数学北师大版八年级下册4.2提公因式法（第一课时）.doc

初中数学北师大版八年级下册第4章 第二节 提公因式法（第一课时）教学设计一、教学目标分析：知识与技能：1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式中各项的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3.培养学生解决问题的能力.过程与方法：在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透划归的思想情感、态度与价值观：在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，让学生体会数学知识间的整天联系.二、重点难点分析：重点：会用提公因式法分解因式.难点：准确地找到各项的公因式，并注意各种变形的符号问题.三、学情分析：1、八年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生已有的认知结构，从而引起学生的有意注意.2、八年级学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知.3、八年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而乐于探究因式分解的方法.四、教学过程（活动一）复习提问，创设情境1、请同学们回忆：因式分解的定义 因式分解与整式乘法的关系2、观察下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ 设计意图：通过练习比较因式分解与整式乘法之间的联系与区别，加深了因式分解意义的理解，巩固了旧知，为新知做铺垫，同时又达到了复习的目的（活动二）导入新课，提出问题1.什么是公因式？2.如何确定公因式？3.怎样提出公因式？设计意图：以问题链的形式导入新课，激发学生的求知欲，也让学生清晰的明确了本节课的教学目标以及重点难点（活动三）探索新知，解决问题1.观察下列多项式并思考它们有什么共同的特点？ 结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2. 你认为怎样确定一个多项式的公因式？你能找出中各项的公因式吗？小组讨论，并试着用语言总结出来.结论：各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数 各项都含有的字母是公因式的字母 各项相同字母的最低指数是公因式中各字母的指数3. 怎样提出公因式？（什么是提公因式法分解因式？）观察下列等式，说说你看到了什么？ 从右向左，是整式的乘法运算中的乘法分配律 从左向右，是把多项式因式分解结论：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.设计意图：让学生自动探索交流，在动手实践中前进，使学生由“苦学”转化到“乐学”，培养学生积极主动思考问题的能力，并感受到自己独立解决问题获取知识的乐趣（活动四）例题示范，练习巩固例1 把下列各式因式分解： 练习： 例2 把 分解因式强调：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号练习：设计意图：刺激学生的感官，活跃思维，培养学生解决问题的能力，体现了团队合作的精神，让学生运用探究出的新知解决具体问题，培养独立思考问题的能力（活动五）提高难度，知识升华 设计意图：让学生发表自己的见解，既可以激发学生的兴趣，又可以培养学生的数学表达能力，让学生经历从整式乘法到因式分解的转换过程，给他们留有充分探索与交流的时间和过程，在加强基础练习的同时培养学生发散思维的能力，开发学生的智力（活动六）小结与思考1.什么叫因式分解？2.确定公因式的方法：1)定系数 2)定字母 3)定指数3.提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）4.用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）多项式是几项，提公因式后也剩几项。（2）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。（3）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。5.课后思考： （1）公因式必须是单项式吗？（2）可不可以是多项式呢？（3）你能把 因式分解吗？设计意图：锻炼学生的总结能力以及语言表达能力，及时引导学生把所学知识系统化、结构化，并能有条理地思考、分析、归纳与概括，同时提出新的问题，引导学生主动