2015-2016学年梧州市岑溪市七年级上期末数学试卷含答案解析

2015）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1计算（ +2） +（ 3）所得的结果是 ( ) A 1 B 1 C 5 D 5 2下列各式的变形正确的是 ( ) A 2 7 C 4x+5y=9 33 3 9时 30分钟的时针与分针所成的角度是 ( ) A 75 B 90 C 105 D 120 4在解方程 时，去分母后正确的是 ( ) A 5x=1 3（ x 1） B x=1（ 3x 1） C 5x=15 3（ x 1） D 5x=3 3（ x 1） 5如果 315 m和 ) A 3和 2 B 3和 2 C 3和 2 D 3和 2 6方程 3x+6=0的解是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 7只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是 ( ) A木条是直的 B两点确定一线 C过一点可以画出无数条直线 D两点之间线段最短 8下列说法正确的个数有 ( ) 射线 A 表示同一条射线 若 1+ 2=180， 1+ 3=180，则 2= 3 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线 连结两点的线段叫做两点之间的距离 4050= 互余且相等的两个角都是 45 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9下列调查适合全面调查的是 ( ) A对义昌江河水质情况的调查 B春节临近对市场上饺子质量情况的调查 C对某班 60名同学体重情况的调查 D对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 10如图， ) A 2 3 4 61如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果 55，那么 ) A 15 B 25 C 35 D 45 12为了了解我区 2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150名考生的一模数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指 ( ) A 150 B被抽取的 150名 考生 C被抽取的 150名考生的一模数学成绩 D我区 2014年一模考试数学成绩 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 13如果 +2=0，那么 “”内应填的实数是 _ 14整式 5_ 15 =2520，则 的余角为 _ 16方程组 的解是 ，则 a+b=_ 17有一道题，已知线段 AB=a，在直线 ，使 BC=b（ a b），点 M， B， 线段 长对这道题， 小善同学的答案是 7，小昌同学的答案是 3老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到 _ 18小松调查了七年级（ 1）班 50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下： B B C A A B C D C B C A D D B A C C B A A B D A C C A B A C A B C D A C C A C A A A A C A D B C C A 其中 扇形统计图表示该班同学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是 _（用度分秒表示） 三、解答题（ 46分） 19计算：（ 1） 2016 22 | |（ 10） 2 20如图，平面内有 A， B， C， 下列语句画图 （ 1）画射线 线 段 （ 2）连接 21先化简，再求值： 2（ 2（ x） 22y，其中 x= 2， y=2 22如图所示，点 解： B+_=_ _=_ D _=_ 23用适当的方法解方程组 24如图， 10， 5，求 25为 激励教师爱岗敬业，某市开展了 “我最喜爱的老师 ”评选活动某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对 4名候选教师进行投票，每票选 1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的 5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整） 学生投票结果统计表 候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师 得票数 200 300 （ 1）若共有 25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上） （ 2）王老师与李老师得到的学生 总票数是 500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的 3倍多 20 票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？ （ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，若总得票数较高的 2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？ 2015）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1计算（ +2） +（ 3）所得的结果是 ( ) A 1 B 1 C 5 D 5 【考点】 有理数的加法 【分析】 运用有理数的加法法则直接计算 【解答】 解 ：原式 =（ 3 2） = 1故选 B 【点评】 解此题关键是记住加法法则进行计算 2下列各式的变形正确的是 ( ) A 2 7 C 4x+5y=9 33 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案 【解答】 解： A、系数相加字母部分不变，故 B、系数相加字母部分不变，故 C、系数相加字母部分不变，故 D、系数相加字母部分不变，故 故选： D 【点评】 本题考查了合并同类 项，系数相加字母部分不变是解题关键 3 9时 30分钟的时针与分针所成的角度是 ( ) A 75 B 90 C 105 D 120 【考点】 钟面角 【分析】 表盘有 12个大格，共 360，则每一个大格为 30，当 9时 30分时，钟表的时针在9时与 10时的中间，分针在 6时处，共 式求解即可 【解答】 解：根据题意得， 9时 30分，钟表的时针与分针所夹的角度为： 0=105， 故选： C 【点评】 本题考查了钟面角的计算方法，是基础知识比较简单 4在解方程 时，去分母后 正确的是 ( ) A 5x=1 3（ x 1） B x=1（ 3x 1） C 5x=15 3（ x 1） D 5x=3 3（ x 1） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 方程两边乘以 15去分母得到结果，即可做出判断 【解答】 解：方程去分母得： 5x=15 3（ x 1）， 故选 C 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 5如果 315 m和 ) A 3和 2 B 3和 2 C 3和 2 D 3和 2 【考点】 同类项；解二元一次方程组 【专题】 压轴题 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于 m、 出 m、 【解答】 解：由题意，得 ， 解得 故选 C 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 6方程 3x+6=0的解是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】 解一元一次 方程 【分析】 首先把 6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把 即可得到正确答案 【解答】 解： 3x+6=0， 移项得： 3x=0 6， 合并同类项得： 3x= 6， 把 得： x= 2， 故选： B 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项时要变号，很多同学忘记变号而导致错误 7只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是 ( ) A木条是直的 B两点确定一线 C过一点可以画出无数条直线 D两点之间线段最短 【考点】 直线的性质 ：两点确定一条直线 【分析】 根据两点确定一条直线解答 【解答】 解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线， 故选： B 【点评】 本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的 8下列说法正确的个数有 ( ) 射线 A 表示同一条射线 若 1+ 2=180， 1+ 3=180，则 2= 3 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线 连结两点的线段叫做两点之间的距离 4050= 互余且相等的两个角都是 45 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义 【分析】 根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： 射线 为它们的端点不同，故本小题错误； 若 1+ 2=180， 1+ 3=180，则 2= 3，正确； 应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这 条射线叫这个角的平分线，故本小题错误； 应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误； 4050故本小题错误； 互余且相等的两个角都是 45，正确 综上所述，说法正确的有 共 2个 故选 B 【点评】 本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键 9下列调查适合全面调查的是 ( ) A对义昌江河水质情况的调查 B春节临近对市场上饺子质量情况的调查 C对某班 60名同学体重情况的调查 D对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、对义昌江河水质情况的调查，无法普查，故 B、春节临近对市场上饺子质量情况的调查无法普查，故 C、对某班 60名同学体重情况的调查，适合普查，故 D、对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故 故选： C 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 10如图， ) A 2 3 4 6考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得 据线段的和差，可得 【解答】 解：由 3=6 由线段的和差，得 B 6=2 故选： A 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差 11如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果 55，那么 ) A 15 B 25 C 35 D 45 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 利用直角和角的组成即角的和差关系计算 【解答】 解： 三角板的两个直角都等于 90，所以 80， 55， 5 故选 B 【点评】 本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成 12为了了解我区 2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150名考生的一模数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指 ( ) A 150 B被抽取的 150名考生 C被抽取的 150名考生的一模数学成绩 D我区 2014年一模考试数学成绩 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据从总体中取出的一部分个体叫 做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案 【解答】 解：了解我区 2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150名考生的一模数学成绩进行统计分析 样本是被抽取的 150名考生的一模数学成绩 故选： C 【点评】 此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 13如果 +2=0，那么 “”内应填的实数是 2 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据相反数的定义解答即可 【解答】 解：根据互为相反数的两 个数的和为 0，可得 “”内的数为 2 【点评】 本题考查的是互为相反数的两个数相加得 0，比较简单 14整式 5x 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解：由题意，得 5x 3x=2x 故答案为： 2x 【点评】 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键 15 =2520，则 的余角为 6440 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 利用 90减去 【解答】 解： 的余角 为 90 a=90 2520=6440 故答案是： 6440 【点评】 本题考查了余角的概念，和等于 90的两个角互余，熟记概念是解题的关键 16方程组 的解是 ，则 a+b=3 【考点】 二元一次方程组的解 【专题】 计算题 【分析】 把 x与 a+ 【解答】 解：把 代入方程组得： ， +得： 3（ a+b） =9， 则 a+b=3， 故答案为： 3 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 17有一道题，已 知线段 AB=a，在直线 ，使 BC=b（ a b），点 M， B， 线段 长对这道题，小善同学的答案是 7，小昌同学的答案是 3老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到 0 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得 据线段的和差，可得 a、 据加减消元法，可得答案 【解答】 解：由点 M， B， a， b， 由线段的和差，得 B+a+ b=7 B a b=3， +，得 a=10 故答案为： 10 【点评】 本题考查了两点间的距离，分类讨论得出关于 a、 18小松调查了七年级（ 1）班 50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下： B B C A A B C D C B C A D D B A C C B A A B D A C C A B A C A B C D A C C A C A A A A C A D B C C A 其中 扇形统计图表示该班同学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是 12936（用度分秒表示） 【考点】 扇形统计图 【分析】 首先统计出每个明星的票数，则可得出每个人在扇形图中所占的比例，从而得出圆心角的度数 【解答】 解：根据数据可知，喜欢科比的学生数是 18， 则喜欢科比的扇形的圆心角为： 360=12936， 故答案为： 12936 【点评】 本题考查扇形统计图及相关 计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比 三、解答题（ 46分） 19计算：（ 1） 2016 22 | |（ 10） 2 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =1 4 100=1 4 25= 28 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图，平面内有 A， B， C， 下列语句画图 （ 1）画射线 线 段 （ 2）连接 【考点】 作图 基本作图 【分析】 （ 1）画射线 直线 接 线段 接 （ 2）连接各点，其交点即为点 E 【解答】 解：画射线 画直线 画线段 连接 【点评】 解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法 21先化简，再求值： 2（ 2（ x） 22y，其中 x= 2， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案 【解答】 解：原式 =22x 22y =（ 2 2） +（ 2 2） x 2y =2x 2y， 当 x= 2， y=2时，原式 =2（ 2） 22= 8 【点评】 本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号 22如图所示，点 解： B+ D 【考点】 两点间的距离 【分析】 求出 据线段中点求出 入 D 【解答】 解： B+ D 2 故答案为： 6， 3， 1 【点评】 本题考 查了线段中点和求两点间的距离的应用，关键是求出 和得出D 23用适当的方法解方程组 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） 3+（ 2）得： 5x=5，即 x=1， 把 x=1代入（ 1）得： y= 2， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 24如图， 10， 5，求 【考点】 角平分线的定义；角的计算 【专题】 应用题 【分析】 由角平分线的定义，结合角的运算，易求 【解答】 解： 5， 0， 又 10， 0 故答案为： 40 【点评】 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中 25为激励教师爱岗敬业，某市开展了 “我最喜爱的老师 ”评选活动某中学确定如下评选方案：有学生和