山东枣庄 2019年中考数学真题（含答案）.doc

山东枣庄 2019年中考数学一 、选择题下列运算，正确的是()A2x+3y=5xy B(x3)2=x29 C(xy2)2=x2y4 Dx6x3=x2下列图形，可以看作中心对称图形的是()A B C D将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是()A45 B60 C75 D85如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是()Ay=x+4 By=x+4 Cy=x+8 Dy=x+8从1、2、3、6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，n)在函数y=图象的概率是()A B C D在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是()A(1，1) B(1，2) C(1，2) D(1，2)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为()A4 B2 C6 D2如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留)()A8 B162 C82 D8如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点C在函数y= (x0)的图象上，若AB=1，则k的值为()A1 B C D2如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为()A(a+1) B(a1) Ca+1 Da1如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置已知ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9若AA=1，则AD等于()A2 B3 C4 D1.5二 、填空题若m=3，则m2+= 已知关于x的方程ax2+2x3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为 m(精确到0.1m参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE图中，BAC= 度把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=2，则CD= 观察下列各式：=1+=1+(1)，=1+=1+()，=1+=1+()，请利用你发现的规律，计算：+，其结果为 三 、解答题先化简，再求值：(+1)，其中x为整数且满足不等式组如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数对于实数a、b，定义关于“”的一种运算：ab=2a+b，例如34=23+4=10(1)求4(3)的值；(2)若x(y)=2，(2y)x=1，求x+y的值4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据，补全下列表格中的统计量：得出结论：表格中的数据：a= ，b= ，c= ；用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 ；如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有 人；假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读 本课外书如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E(1)判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若BE=2，DE=4，求圆的半径及AC的长在ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于点D(1)如图1，点M，N分别在AD，AB上，且BMN=90，当AMN=30，AB=2时，求线段AM的长；(2)如图2，点E，F分别在AB，AC上，且EDF=90，求证：BE=AF；(3)如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且BMN=90，求证：AB+AN=AM已知抛物线y=ax2+1.5x+4的对称轴是直线x=3，与x轴相交于A，B两点(点B在点A右侧)，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；(2)如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)，是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求点M的坐标 参考答案答案为：C.答案为：B.答案为：C.答案为：A.答案为：B.答案为：A.答案为：D.答案为：C.答案为：A.答案为：D答案为：B.答案为：B.解析：SABC=16、SAEF=9，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=，SABD=SABC=8，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则()2=，即()2=，解得AD=3或AD= (舍)，答案为：11.答案为：a且a0.答案为：9.5.答案为：36答案为：答案为：2018解析： +=1+(1)+1+()+1+()=2018+1+=2018，解：原式=(+)=，解不等式组得2x，则不等式组的整数解为3，当x=3时，原式=解：(1)如图所示，直线EF即为所求；(2)四边形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=75，DCAB，A=CABC=150，ABC+C=180，C=A=30，EF垂直平分线段AB，AF=FB，A=FBA=30，DBF=ABDFBE=45解：(1)根据题中的新定义得：原式=83=5；(2)根据题中的新定义化简得：，+得：3x+3y=1，则x+y=解：由已知数据知a=5，b=4，第10、11个数据分别为80、81，中位数c=80.5，故答案为：5、4、80.5；用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，故答案为：B；估计等级为“B”的学生有400=160(人)，故答案为：160；估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读课外书52=13(本)，故答案为：13 (1)证明：连接OCCB=CD，CO=CO，OB=OD，OCBOCD(SSS)，ODC=OBC=90，ODDC，DC是O的切线；(2)解：设O的半径为r在RtOBE中，OE2=EB2+OB2，(4r)2=r2+22，r=1.5，tanE=，=，CD=BC=3，在RtABC中，AC=3圆的半径为1.5，AC的长为3 (1)解：BAC=90，AB=AC，ADBC，AD=BD=DC，ABC=ACB=45，BAD=CAD=45，AB=2，AD=BD=DC=，AMN=30，BMD=1809030=60，MBD=30，BM=2DM，由勾股定理得，BM2DM2=BD2，即(2DM)2DM2=()2，解得，DM=，AM=ADDM=；(2)证明：ADBC，EDF=90，BDE=ADF，在BDE和ADF中，BDEADF(ASA)BE=AF；(3)证明：过点M作MEBC交AB的延长线于E，AME=90，则AE=AM，E=45，ME=MA，AME=90，BMN=90，BME=AMN，在BME和AMN中，BMEAMN(ASA)，BE=AN，AB+AN=AB+BE=AE=AM解：(1)抛物线的对称轴是直线x=3，=3，解得a=，抛物线的解析式为：y=x2+x+4当y=0时，x2+x+4=0，解得x1=2，x2=8，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(8，0)答：抛物线的解析式为：y=x2+x+4；点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(8，0)(2)当x=0时，y=x2+x+4=4，点C的坐标为(0，4)设直线BC的解析式为y=kx+b(k0)，将B(8，0)，C(0，4)代入y=kx+b得，解得，直线BC的解析式为y=x+4假设存在点P，使四边形PBOC的面积最大，设点P的坐标为(x，x2+x+4)，如图所示，过点P作PDy轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为(x，x+4)，则PD=x2+x+4(x+4)=x2+2x，S四边形PBOC=SBOC+SPBC=84+PDOB=16+8(x2+2x)=x2+8x+16=(x4)2+32当x=4时，四边形PBOC的面积最大，最大值是320x8，存在点P(4，6)，使得四边形PBOC的面积最大答：存在点P，使四边形PBOC的面积最大；点P的坐标为(4，6