次高考模拟考试数学(文)试题 Word版含答案.doc

齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其它题为必考题.全卷共150分，考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式： 锥体体积公式： （其中S为底面面积，为高）球的体积公式：（其中为球的半径）第I卷（选择题，共60分）一. 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则等于 （ ）A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数满足（为虚数单位），则复数表示的点在 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 抛物线的准线方程是 （ ）A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 （ ）A. “”是“上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p：“”，则p是真命题5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 18 B. 21 C.24 D.276. 执行右面的程序框图，如果输入，则输出的是 （ ）A. B. C. D. 7. 在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由列联表算得的观测值，参照附表：0.0500. 0100.0013.8416.63510.828判断在此次试验中，下列结论正确的是 （ ）A. 有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”B. “数学成绩与物理成绩有关” 的概率为99%C. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”8. 函数的图象是 （ ）9. 已知四棱锥中，侧棱都相等，底面是边长为的正方形，底面中心为，以为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为 （ ）A. B. C. D. 10. 在角的对边分别为，若成等差数列，则等于 （ ）A . B. C. D.11. 过双曲线（）的右焦点作圆的切线，交轴于点，切圆于点，若，则双曲线的离心率是 （ ）A. B. C. D. 12. 函数的定义域为，对，有，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. 或 D. 或第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题（24）题为选考题，考生根据要求做答.二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知直线与圆交于两点，且,其中为坐标原点，则正实数的值为_.14. 已知的值为_.15. 已知点，点为平面区域：内一点，是坐标原点，则的最大值为_.16. 已知，若均为正实数，则由以上等式，可推测 .三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（）求数列的通项公式； （）令（），求数列的前项和.18.（本小题满分12分）甲乙8 795 4 5 4 1 84 4 6 7 41 912012年伦敦奥运会前夕，在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示（单位：分）.（）分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差；（）若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分，求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率. 19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥，分别 为的中点，且为正三角形.（）求证：平面；（）若，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，其上、下顶点分别为，点在直线上，点到椭圆的左焦点的距离为.（）求椭圆的标准方程；（）设是椭圆上异于的任意一点，点在轴上的射影为，为的中点，直线交直线于点，为的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线与圆:的位置关系，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数.（）若在处取得极值，求实数的值；（）若恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑.22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】ABCDEFO如图, O为的外接圆，直线为O的切线，切点为，直线，交于，交O于，为上一点，且.求证：（）； （）点、共圆.23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.（）求曲线的普通方程；（）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求的最大值. 24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数，（）若函数，求的取值范围； （）若不等式有解，求的取值范围齐齐哈尔市2013届高三第三次模拟考试数学（文科）答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分）13. 2 14. 15. 16. 41三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（）设数列的公差为. 1分 2分解得：或（舍）， 4分 6分（） 8分 12分 18.（本小题满分12分）解：（） 2分 4分（）甲运动员的7轮比赛得分中不低于80分且不高于90分的得分共有5个，分别为81,84,85,84,85.选出的三个得分记为，则不同的结果有：（81,84,85），（81,84,84），（81,84,85），（81,85,84），（81,85,85），（81,84,85），（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共10种； 7分记“这三个得分与其平均得分的差的绝对值都不超过2”为事件A，事件A包含的基本事件有：（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共4种 10分. 12分19.（本小题满分12分）（）解：为正三角形，为中点,，又，平面 3分，又平面 5分（）设点到平面的距离为，在中，为中点， 8分 10分点到平面的距离为 12分20（本小题满分12分）解（1）依题意有：， 所以椭圆方程为 3分21. 解：（）函数定义域为，由，得 2分当时，由，得，由，得，所以在上单调递增，在上单调递减，即在处取得极大值，符合题意。 .4分（）设，则当时，恒成立由，得 6分方程有一负根和一正根，其中不在函数定义域内在上是减函数，在上是增函数即在定义域上的最小值为 8分依题意只需，即又，所以，. 所以，即. 10分令，则当时，所以是增函数。由，所以的解集为，即，所以即的取值范围是 12分解法二：，即设，则，设，则，当时，是减函数，即是减函数， .8分当时，先证，设，在上是增函数且，即，当时，由，的最大值为2，即的取值范围是 12分22（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】证明：直线为O的切线,1. ,1.,又, . 5分（）由（）可知.,. 180.点、共圆. 10分24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】解：（）由题意得，即 得，所以的取值范围是-3，7. 5分（）