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文档简介

“平方差公式”教学设计一、目标1.经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；2.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.二、教学过程设计（一）创设情境，引出课题问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）（2x+1）（2x-1）= （二）探索新知，尝试发现问题：依照以上三道题的计算回答下列问题： 式子的左边具有什么共同特征？ 它们的结果有什么特征？ 能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：【设计意图】根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法平方差公式，这样更加自然、合理（三）数形结合，几何说理问题3：活动探究：将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系（四）总结归纳，发现新知问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差（五）剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为：左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即；让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式（六）巩固运用，内化新知问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：（1）（2x+3a）（2x3b）； （2）；（3）（m+n）（mn）； （4）；（七）总结概括，自我评价问题6：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？（八）课后作业必做题：P
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