数学人教版七年级下册二元一次方程组教学设计.doc

二元一次方程组学习目标：理解二元一次方程、二元一次方程组和它们解的含义过程与方法：经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比学习方法在数学学习中的作用。情感态度价值观：学会用类比方法迁移知识，感受学习数学的乐趣学习重点：二元一次方程组及其解的概念学习难点：二元一次方程解的意义.教学方法：类比法、练习法一、 创设情景，引入新课师：上个周我们才结束了三球运动会的比赛，同学们的表现都非常好特别是篮球队的同学每天都十分的努力，那么我们今天就来看一道有关篮球的题。师：请同学们看幻灯片上的题目，认真读题并思考问题1，待会老师抽同学来回答。分析：（如果学生不能回答）这10场比赛包括哪两种情况，这比赛得得16分是怎样得来的呢？生：举手发言胜的场数负的场数总场数胜的场数的分数负的场数的分数总分数师：上面问题包含了这两个必须同时满足的条件，设胜的场数是x，负的场数是y，请同学们填出下表：生：一起来填出下表：胜负合计场数得分师：根据你们填的表，你能用方程表示这些等量关系吗？生：x+y=10 2x+y=16二、 探索新知师:针对学生列出的方程，提出问题思考一:上述方程有什么特点?教师分析：方程中有几个未知数，每个未知数的次数是几？生：方程中含有两个未知数，每个未知数次数是1.师：思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?生：一元一次方程只含有一个未知数，这个方程含有两个未知数。师：思考三:你能给它取名吗?生：二元一次方程（教师追问为什么叫二元一次方程）师：什么样的方程叫做二元一次方程？生：（举手发言）含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。幻灯片给出二元一次方程的概念师：重点强调方程两边都是整式。举例说明师：既然我们对二元一次方程的概念已经了解，我们就来测试一下吧。生：（抽生回答）判断下列方程是否为二元一次方程：师：看来同学们对一元一次方程已经非常了解了，那么如果把方程x+y=10和x+y=16组合在一起，写成 像这样的组合称为什么？生：二元一次方程师：这个方程组含有哪两个未知数？含有未知数的项的次数是多少？生：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1.师：注意这个方程组一共有两个方程,并且用大括号括起来.师：请同学们看幻灯片上的式子，说一说什么样的组合叫做二元一次方程组.生：把具有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起，就是二元一次方程组.师：给出二元一次方程组的定义，并叫学生齐读一遍.特别强调像和 这样的方程组也是二元一次方程组 师：既然我们已经学习了二元一次方程组的概念，那么我们就来探讨一下要使一个方程组是二元一次方程组，那么它应具备哪些条件呢?生：思考并举手发言.师：通过学生的回答，引导得出下面的结论：1.方程组中有两个未知数.( 二元 ) 2.方程组中未知数的指数都为1.( 一次 ) 3.两个一次方程组成.( 方程组 )师：既然我们已经对二元一次方程组做了进一步的分析，那么我们就来看一下下面的方程组是不是二元一次方程组?为什么？生：（举手发言）教师引导学生说明为什么.三、 学习新知看来同学们都掌握的非常好，接下来我们就增加一下难度，请同学们把下列各对数代入二元一次方程 x+y=5的左边。X=0Y=1X=1Y=4X=5Y=1哪些能使方程两边的值相等？师：那么像这样使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。师：既然我们已经了解了二元一次方程组的概念，那么我们一起来把满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.X012345678910y109876543210师：思考：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？生：可以取负数如x=-1,y=11;这些值是无限的.师：既然二元一次方程的解是无限的，也就是说二元一次方程的解有多少个呢？生：无数个师：给出结论二元一次方程的解有无数个.(让学生记好笔记)师：根据前面所填的内容，上表中哪对x、y的值还满足方程.生：x=6、y=4还满足方程.师：像这样既是方程的解又是方程的解，这样的一对未知数的值称为公共解，记作师：那么我们就来看一下书上是怎样给二元一次方程组的解下定义的.(幻灯片上给出二元一次方程的解的概念)生：齐读一遍概念.分析：（1）公共解适合方程组中每一个方程（2）解用大括号联立表示（3）单个方程的解不一定是方程组的解（4）一般解只有一组师：现在你们知道章引言中问题的解是什么？生：这个队在10场比赛中胜6场、负4场.师：通过我们刚才的学习，相信同学们对二元一次方程组的解有了一定的了解，接下来我们就来做一下练习.练习判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 的解：生：（老师引导分析将一对未知数的值带入方程组中，看两个方程的左边等于右边不.）自己动手练习.四、 知识梳理师：本节课的内容到此结束，通过本节课的学习，你学到了什么？（二元一次方程及二元一次方程组、二元一次方程及二元一次方程组的解）生：（抽生回答）自主发言，互相补充.五、 作业布置作业： 1 教科书第90页习题81第3题 2 (选做