概率论试题(计科).doc

计算机专业 模拟考试试题 课程名称 概率论 题号一二三四五六七八九十总分题分备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题） 一、单项选择题（每小题3分，满分15分） (每小题3分，满分15分)（1）设A、B是两个互相对立的事件，且，则下列结论正确的是 【 】(A) (B) (C) (D) . （2）设则 【 】（非右连续) （A）是分布函数 （B）不是分布函数（C）离散型分布函数 （D）连续型分布函数. （3）设，且X与Y相互独立，则下列结论正确的是 【 】（A） (B) (C) (D). （4）设随机变量X与Y相互独立，则等于 【 】（A） 8 (B) 16 (C) 28 (D) 44. 若随机变量，则与分别为 【 】1，3； 3，1； 1，9； 9，1；二、填空题（每题3分，总共15分）（6）袋中有50个乒乓球，其中20个是黃球，30个是白球，两人依次从袋中各取一球，取后不放回. 则第二个人取到黃球的概率是 0.4 . （7）若随机变量，且，则= 0.2 .（8）设射手每次击中目标的概率为0.3，今射手向目标射击了40次，若表示射手击中 目标的次数，则 .（9）设（X,Y）=，则= 4/3 （10）设随机变量X的方差是2，则由切比雪夫不等式可得 .三、（10分）设的联合分布律为：Y 1211/83/821/12A31/24B 确定数A，B，使随机变量与相互独立。四、(10分)已知，令，求的概率密度。五、（10分）两个箱子装有同类型的零件，第一个箱子中装有50只，其中10只为一等品，第二个箱子中装有30只，其中18只为一等品。求在以下两种取法下恰好取得一只一等品的概率：（1）将两个箱子都打开，取出所有的零件混放在一堆，从中取出一只零件。（2）从两个箱子中任意挑出一个箱子，然后从该箱中取出一只零件。六、(10分)设平面区域D由曲线 及真线所围成，二维随机变量（，）在D上服从均匀分布，求（，）关于的边缘概率密度在=2处的值。七、(10分)假定国际市场每年对我国某种商品的需求量是一个随机变量（单位：吨），它服从2000，4000上的均匀分布。已知每售出一吨该商品，就可以赚得外汇3万美元，但若销售不出，则每吨需仓储费用1万美元。那么，外贸部门每年应组织多少货源，才能使收益最大？八.(10分)设和相互独立，均服从（上的均匀分布,求(1)的概率密度.(2) 的概率密度。（3）随机变量的概率密度.九、(10分) 发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“”和“”。由于通信系统受到干扰，当发出信号“”时，收报台分别以概率0.8及0.2收到信息“”及“”；又当发出信号“”时，收报台分别以概率0.9及0.1收到信号“”及“”。求当收报台收到“”时，发报台确实发出信号“”的概率，以及收到“”时，确实发出“”的概率。 试题标准答案及评分标准一、单项选择与填空题（每题3分310=30分） 1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、0.4 7、0.2 8、 9、 10、0.5三、 (1) 3分 若x与y独立, 应有: (2) 6分 综合(1)(2)有: 10分四、(10分) 五、解：（1）设B=恰好取到一只一等品 5分2）=取到第个箱子 =1，2 8分= 10分六、 6分 10分七、表示组织的货源数量，为收益， 4分 分 10分八解： ， 3分令 , 5分 令， ， 3分 （1) 当时， （2) 当时， （3) 当 or 时, 10分九、解：设A为发出信号“”，则为发出信号“”，则A与构成完备事件组，且有P(A)=0.6, P()=0.4。设B为收到信号“”，则为收到信号“”，根据题意有P(B|A)=0.8,