数学北师大版八年级下册分式方程（一）.doc

第五章 分式与分式方程5.4 分式方程（一）一知识点：1、分式方程的概念 2、用分式方程表示等量关系二教学目标：知识与技能：（1）了解分式方程的概念。（2）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。过程与方法：（1）经历探索分式方程概念的过程。（2）经历“实际问题分式方程模型”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。情感态度与价值观：（1）在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯和努力寻找解决问题的方法的进取心。（2）体会数学的应用价值。三重点难点：重点：分式方程的概念以及从实际问题中的等量关系建立分式方程模型。难点：1.能找出表示问题全部含义的等量关系。2.正确的将等量关系的两边用代数式表示出来。四教学过程：第一环节 引入新课（出示课件2）活动内容：在这一章的第一节分式中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？讨论分析：1.这一问题中有哪些已知量和未知量？已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务未知量：原计划每月固沙造林多少公顷2.这一问题中有哪些等量关系？（出示课件3）实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间完成实际的时间=4个月（出示课件4）我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月，根据题意，可得方程。活动目的：为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，利用第一节分式中一个熟悉的问题，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导、第二环节 探究新知活动内容1：书中引例，解答问题。（出示课件5、6）活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，通过同学之间相互讨论，解决问题，同时要注意引导学生理解每一步的实际意义。活动内容2：（出示课件7）活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，再小组讨论。第三环节 感悟升华活动内容：（1） （2）（3） （4）它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？上面所得到的方程有什么共同特点？方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。这就是我们今天要认识的一种新的方程分式方程：分母中含有未知数得方程。分式方程重要特征：（1） 含分母（2） 分母中含未知数分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。活动目的： 通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念注意事项： 注意引导学生理解分式方程重要特征，分清分式方程与整式方程的区别。第四环节 课堂反馈（出示课件9）简单练习题，学生可口答。学生做随堂训练第五环节 课堂小结（出示课件10）活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，根据等量关系来列方程。注意事项：小节最好由同学们讨论，教师只