数学人教版八年级上册等腰三角形性质.docx

等腰三角形单元教学设计教材分析：本节课是在学习了全等三角形、线段的垂直平分线、轴对称图形的基础上进行的，本节内容既是三角形全等知识的深化和应用，又是学习三角形、圆等其他数学知识的基础，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。课本上有许多数学活动，需要学生经历观察、实验才能完成猜想、验证、推理、交流，这对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用学情分析：十三四岁的孩子，语言组织能力弱，但是好奇心好胜心强。他们有一定的动手制作能力。有一定的抽象思维能力，以及逻辑推理能力。初中阶段已经学习了，包括三角形全等的性质判定在内的很多几何概念和定理。所以学生是有能力以已有知识为基础来进行空间思维发散，以及小组合作来探索等腰三角形的性质的。教师只要设计有梯度的教学过程，发挥小组合作的作用，是可以照顾到全体学生，从而达到高效教学的。重难点分析：在观察的基础上对，简单的几何问题进行演绎数学论证，运用等腰三角形的性质，并简单进行推理论证。教学方式分析：基于当前处于信息技术空前发达，教师和学生通过微课、微视频、学案等做好课前学习任务。基于学生已经有一定的数学活动经验，教师主要采用学生活动来帮助学生探寻新知，构建逻辑思维能力。基于学生已经有一定的判断能力，采用学生质疑学生解答的方式培养学生探索和创造的能力，构建学生更严密的数学思维方式。教学目标分析：知识目标：掌握等腰三角形有关概念和相关性质，熟练运用等腰三角形的性质。能力目标：在探索图形特征的过程中，培养学生分析问题，探索问题的能力。构建数学活动，培养学生的动手能力，让学生体验数学活动中的新奇和快乐，让学生经历探索和创造过程，从而感受数学推理的严密性。情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳、体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。教学过程：一、动手操作，目标激趣等腰三角形的概念（认识）活动一，折一折，剪一剪。展一展。 给学生一张白纸，请同学设法做出等腰三角形活动二，想一想，画一画，请尽可能多地画出你所见过的三角形（以小组为单位）小组展示。你能说出他们的区别吗？你们这里展示的三角形里有没有等腰三角形？请快速书写你在生活中什么地方见过等腰三角形！（小组为单位）什么叫等腰三角形？你能准确描述吗？【设计意图】：从众多的三角形中找出等腰三角形的典型特征，第一时间从感官上给学生理解等腰三角形的平台。从感官上明白等腰三角形之后，迅速与生活相结合，对自己等腰三角形的感官认识进行确认。生活中来，生活中去，这是教学的原始存在和最终归宿。从自己手绘的图形中找出等腰三角形，并以小组的方式自己观察，自己寻找等腰三角形特点，自我总结等腰三角形概念。二、比较分辨，寻求真理教学活动三：争辩明理，加深概念理解，请每一小组画出一个等腰三角形，小组之间互相评价。学生的评价如下：（1）学生们对于图2的评价，画的还好！（2）学生a对于图1的评价，画的很好！学生b对于图1的评价，画错了！应该斜一点，他画的是一个等边三角形，不是等腰三角形！学生争辩：因为学生b的评判，画出图1的同学开始争辩，我们的是等腰三角形！等边三角形也是等腰三角形！有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 【设计意图】通过比较，加深对等腰三角形概念的认识。评价很真实，也很朴实，没有华丽的辞藻。利用学生评价对两组对边分别平行做解释，加深学生对等腰三角形概念的理解。感谢学生有这样的问题带给同学，多了一份思考的学习更有意义。被指责的学生对照等腰三角形的概念解决了以上问题，得到结论等边三角形是特殊的等腰三角形。为下节课等边三角形的教学埋下伏笔。三、小组合作，“以疑推进”活动四 体会验证，大胆猜想师：重新来动手做等腰三角形。要求用一张长方形的纸片作出。在学生对长方形纸片对折并裁剪展开得到等腰三角形之后，教师引导思考以下问题。剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出等腰三角形ABC，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。你能猜出等腰三角形除两腰相等，含有什么性质吗？大胆说出你的猜想。生：孩子们的猜想是大胆的。他们猜想，两个底角相等。他们甚至还猜想，等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线重合。师：乘胜追击，你能证明这些结论吗？生：通过折叠再一次印证。师，要求学生试着写出证明过程。【设计意图】学生在尝试过程中，经历各种困难，想各种办法。失败了，体验不同的情绪。让孩子们感受数学不仅仅是课本，感受突破课本数学思维定式的游戏方法。这种游戏让孩子们脑洞大开，体验失败，感悟数学可以用来解决实际问题，课本数学在生活中的应用不仅仅靠纸和笔，还需要动脑筋，从而感悟合作和互助的重要性。也由此，加深学生对“三线合一”的理解。四、规范语言，严谨治学教师对学生证明过程，示范并讲解，用规范的数学语言进行书写。评价与反思本单元的教学是以学生认知为基础循序渐进而进行教学的。教学过程从潜意识出发，引导学生找出表象，寻找不同，从而总结出等腰三角形概念。在以拼图认图画图为基础的活动过程中，引导学生认识并“发现”等腰三角形性质。