数学北师大版七年级上册求解一元一次方程（3）.doc

第五章 一元一次方程2求解一元一次方程（3）云霄火田中学 李寿龄一、学生起点分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，特别是括号前是“-”时，更容易出错；本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的基本性质2，在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，约去分母；刚学时要给学生多进行几个变式练习.本班学生基础薄弱，中等生为主，优秀生偏少，后进生还占有相当大一部分，学习上还是会比较困难的；教学中以夯实基础为主，尽量统筹兼顾，面向全体.二、学习任务分析本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式的基本性质2，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何把分数系数化为整数，将其转化到上节课我们熟悉的方程类型上去1.解方程的一般步骤. 解方程的类型有多种多样，但它的解法过程有一个常见的一般步骤，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式”2. 解方程方法的技巧性如解方程时，解法有：可以先去括号，整理后去分母；可以去括号后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括号三种方法都很好，提倡解法多样性,但引导学生尽量先去分母.3. 解方程时如何去分母例如：在解方程时，如何去分母尤为重要，就必须清醒地知道，“利用等式的基本性质2方程两边同时乘以”的意义，且要注意常数项1也要乘以6及去分母后分子要带上括号总之，本节课的内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.三、教学目标知识与技能会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.过程与方法经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式基本性质在解方程中的作用,学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.情感、态度与价值观通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中, 体验把复杂转化为简单，把陌生转化为熟知的基本思想.四、教学重难点重点: 含有分母的一元一次方程的解题方法.难点:解方程时如何去分母.五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节: 情境导入；第二环节: 探究新知；第三环节: 深入理解；第四环节: 巩固提高；第五环节: 达标训练；第六环节: 总结提升.第一环节：情境导入1复习等式的基本性质；2求下列几组数的最小公倍数：(1)2，3；(2)2，4，5.3通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题第二环节:探究新知根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？例5 解方程 .解法一：去括号，得.移项，得合并同类项，得.两边同时除以-(或同乘以-),得. 提出问题：1.该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 2.能否把分数系数化为整数？总结：可以根据等式的基本性质2，在方程左右两边同时边乘以28（即7和4的最小公倍数），就可以去掉分母，把分数化为整数，这样可以使解方程避免计算“分数”，使解方程过程简单.解法二:去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 方程两边同除以-3,得 通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法讨论1：去分母的根据什么?目的是什么?预设效果：1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整数系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质2去分母中的关键理解比较到位讨论2：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式第三环节:深入理解1.下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.（1），去分母得4+2=3;( )（2）,去分母得2(2x+1)-5x-1=3;( )（3）,去分母得4(2x-1)=3(x+2)-1;( )2.选择题（1）方程变形正确的是 （ ）A. 3x+3-2x+1=1 B.3x+1-2x-2=1 C.3x+3-2x-2=1 D. 3x+3-2x+2=1 (2)将方程去分母正确的是 （ ） A.(x-1)-(x+1)=6 B.3(x-1)-2(x+1)=1 C.3(x-1)-2(x+1)=6 D.(x-1)-(x+1)=1(3)方程，可以化成（ ）.A. B. C. D. 第四环节:巩固提高例6. 解方程解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得方程两边同除以16，得 .本题先由学生思考如何去分母，然后在教师的板演下完成解题.在解方程的过程时，教师引导学生如果采用先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程的解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质2，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项预设效果：1、学生解题过程比较规范，运算准确程度较好，因为他们在教师的指导下及小组活动过程已进行了知识的初步内化2、进一步理解了如何去分母，运算速度相对较快讨论3：去分母时应注意哪些事项？教师强调学生在去分母应注意：确定各分母的最小公倍数；不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，注意给分子添上括号第五环节:达标训练解下列方程：（1) （2）（3） （4）（5） （6）预设效果：1、学生在解题过程中，大都能自然地采用本课时的解题的方法先去分母再去括号的思想，显示了学生解题过程的规范性2、在对方程的解题过程中，有的学生可能认为不去分母直接写成: ， ， x=8也比较方便说明学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力比较过关，他们处理问题的方法也较灵活3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效方法第六环节: 总结提升1.本节课我们有哪些收获？2.解一元一次方程的一般步骤是什么？3解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？请完成下表.步骤根据注意事项去分母等式的基本性质2确定各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项分子是多项式时，注意给分子添上括号去括号乘法分配律、去括号法则不漏乘括号里的项括号前是“-”号，要变号移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项未知数的系数化为1等式的基本性质2除以未知数的系数或乘以系数的倒数不要把分子、分母搞颠倒易错点：移项要变号；括号前是“”，去括号时注意各项要变号，如：；(3)去分母时分子是多项式时，要添括号如： 变错为：正确为： 变错为：正确为：