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文档简介

全等三角形复习专题：“K”字型全等一、复习、课前备用知识（1）全等三角形的判定方法：1、_ 2、_ 3、_4、_ 5、_（2）写出图中相等的角（直角除外） _ _ _ （3）请你解决下列问题已知直线过正方形ABCD的顶点，过点作于点，过点作MN于F点。（）当直线MN绕顶点A旋转到如图1的位置时，探究线段EF，BE，DF的数量关系并说明理由。（2）当直线绕顶点旋转到如图的位置时，线段EF，BE，DF具有怎样的数量关系？（3）当直线绕顶点旋转到如图3的位置时，线段EF，BE，DF具有怎样的数量关系？二、合作探究 寻找K形图（解决问题）1.如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=120请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试证明FD=FE 三、典例讲解 构造K形图（解决综合性问题）例题：如图2，过顶点A作AH BC于H，反向延长AH交DE于点，证明：PDPE变式1、探究与的大小关系变式2、证明：BC=2AP四、知识运用1、如图1、正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，过D点作DH AE于H，过F点作FIAE于I，证明AE=DH+FI变式1、如果
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