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在实践中体验 在探究中发展 角的度量教学设计保康县百峰小学 马庭美 教学目标认识量角器，会用量角器量角的大小。认识角的计量单位，会用符号表示角的大小。会比较角的大小，明白角的大小与角的两边叉开的大小有关。培养学生的估测意识，提高学生的审美观念。教学重难点认识量角器 会用量角器量角的大小理解角的大小与角的两边叉开的关系教学准备量角器 课件教学过程 一：设境激趣 感悟新知 1. 明确比较方法，产生度量需要 （1）比较角的大小 教师黑板上出示4个角50、60、35、110，请学生比较大小。 （2）交流比较方法 学生可能出现的比较方法： A、重叠比大小 B、临摹比大小 C、借助活动角比大小 交流时，引导学生注意体会“顶点对齐、两边重合”的比较策略。 设计意图“顶点对齐，两边重合”是直观的进行角的大小比较，也是一个量角的过程，这是为用量角器量角的大小进行渗透！ （3）准确描述角的大小 思考：要想知道2有多大？1有多大？2比1大多少怎么办？ 引导学生想办法来量。 2、量角的大小，产生对1角的需要 （1）讨论如何量角的大小 学生思考：量角的大小，用什么做标准？ 你知道测量长度用什么做标准吗？测量面积呢？设计意图数学学习一个很重要的品质就是“建立联系”，学生 思考的目的就是让学生能联想起测长度用的是特定的长度作标准来测、测面积用特定的正方形的面积作标准来测，那么测角的大小就一定有测量角大小的标准，这里用特定的小角作标准来测，这样在此复习测长度和面积的方法，意在顺利过渡到测角用小一点的角作标准。 小组讨论后达成共识：用小一点的角去量这个大角。 （2）小组合作量角的大小、并汇报办法 老师为学生提供20的小角和2、1，供学生操作用。 用20小角去量一量2有多大，得出正好是3个小角 。 师：那用它去测1呢？动手试一试。 用20小角去量一量1有多大，得出2个多的小角。 师：用小角去测1时是有2个小角还多，但3个又不够？这样又不准确了，该怎么办？ 师：怎样把这个小角变得更小呢？ 如果把小角对折一次后再去量1，怎么样？（正好5个新的小角那么大） 师：用对折后的这个小角去测1正好，那去测2呢？（正好6个）用这个小角去测3也一定正好吗？（学生通过再次动手比试后发现：比了3次又多了一点）怎么办？还是不够准确呀。师：这是学生马上就会想到，把手中的小角再想办法变小，那要小到什么程度呢？ 设计意图在操作的过程中体会测角的大小，用作标准的角应该尽量的小。3、介绍角的度量单位 师：全世界规定，把一个半圆平均分成180份，其中的一份就是1度，也是一个1度的小角， 180份就有180个小角。 设计意图介绍全世界是如何规定1度角的，这也是追根溯源的最好体现，设计教学时争取还知识以本来面目，以次激发学生的探究兴趣，从而感受数学的神奇、有趣与博大，同时也是了解一些数学文化的渠道。 （课件演示把圆平均分成360份的过程）将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，（记作1）通常用1作为度量角的单位。 师： 给学生提供一个近似的1角，让其仔细观看；再打开书观看书上的1角；然后引导用自己的肢体来表示近似1度的角：如用我们双手的食指和拇指组成一个近似1度的角，还可以把我们的眼睛眯到快闭上时，眼角大约就是1的角；通过让学生反复的实践操作，让学生真切地感受1角的小。现在我们用这个最小的角来测量第4个角要量多少次了？ 设计意图相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米的表象，1度的表象更难建立，这样设计只能让学生建立起1度的初步表象，目的是想让学生知道1度角是很小的，小到什么程度可以用自己的肢体去感受。二：自主探究 建构新知 师：用1角去量上述角的大小容易吗？ 生：不容易，很麻烦。 师：怎么办？（学生在试着量的过程中感受到测量的麻烦和不准确，并思考对策。） 生：用量角器量很准确。师：引导学生认识量角器，你看到了什么？ 生：有180个1度的角、18个10度的角、2个90度的角、左边右边各有一个0度刻度线、可以从左边量也可以从右边量并试着用量角器测量角。师：你们在量这些角的时候有什么发现？生：有的角的边很长，有的角边很短。师：角的大小与角的两边的长短有什么关系吗？生：讨论后交流，角的大小与两边的长短无关，但是与两边叉开的大小有关，也就是两边叉得越开角就越大。设计意图学生真的去测过后，会发现这样的测量在实际操作中太难办到了，于是学生就有一种改进测量方法的需要，在这种需要的推动下，学生会积极地想办法解决问题，与此引发学生认识量角器，用量角器量角的欲望。通过量角懂得大小又发现角的大小与两边的联系。在感受用量角器方便的同时，也感受人类的聪明才智，激发学生学习数学的情感，感悟学习数学、获取知识的快乐。三：综合运用 拓展新知 1、比一比各角的大小。 每组准备3045506075120的角，比较其大小。2、量一量有趣的角度。 （1）60立正时两脚之间的角度。 （2）30室内楼梯的最适宜坡度。 3、估一估图片中的角课件出示图片，学生估计其角的大小再测量设计意图在比一比、量一量、估一估拓展练习中，一是让学生初步建立30度、60度特殊角的表象，二是让学生比较熟练地又认识一种学习工具量角器，并初步运用量角器来量角的大小，三是通过估计来培养学生的估测意识，体验测量知识与我们生活的密切联系，以及与我们肢体之间的关系，让学生在学习中不断渗透，使“学生有估测意识”得到进一步的提高，同时也提升学生的审美观念。片断四：课堂小结 升华提高1、 这节课我们学习了什么知识？学会了什么知识？2、 你学得怎样？有什么收获？设计意图 通过对这一节课所学知识的总结，学生对角的度量这一知识认识更清楚明了，知识结构更加系统化、整体化。【点评与拓展】 一、让学生体验数学与生活的密切联系 做数学就是要用一种亲身体验的数学学习方式来主动构建数学知识，因为它强调数学学习是学生自己的实践活动，所以教学时要尽可能地将数学学习纳入学生的生活背景之中，让他们在自己的生活中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。如教学角的度量一课，让学生用量角器量角的大小时，教师就要精心地设计其教学活动，让学生有充分的动手实践的时间和空间，在比一比、量一量等的活动过程中，进行“量角观察量角器认识量角器量角”的实践操作活动，加深认识量角器和对量角器的使用，从而学会新知，体验获取新知的过程，体会自己身边的数学，领悟数学知识与生活的密切联系。 二、让学生经历生动活泼的学习过程 数学课程标准中不仅提出了知识技能目标，而且明确提出过程性目标，用经历、体验、探究等动词刻画出数学活动水平的过程性目标，凸现了新课程对数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。如教学角的度量一课，让学生量出一个角有多大时，教师先让学生猜一猜，估一估：这个角究竟有多大的度数？谁猜得更准确一些？学生在充分地猜想估测后，再让学生去动手量这个角的实际度数，并确定谁猜测的准确些。这样学生经历了猜想验证生动的学习过程，把学生的学习动机和学习兴趣引向最佳状态，这样的学习过程，这样的实践过程，正是激发学生学习欲望的过程，也正是学生思维火花碰撞、经验共享的过程，更是学生获取新知、发展探究能力的过程，学生在这样的学习实践过程中，学生的学习情感提升了，实际体验丰富了，他们的学习态度和探究能力得以培养，所学知识得以及时巩固、运用、拓展。 三、让学生享受自主探究获得的成功乐趣 新课程的新理念之一，就是要让学生的学习方式产生实质性的变化，提倡自主、探究、合作交流的学习方式，促进学生创新意识和实践能力的发展。因此在上述内容的教学中，教师采用小组合作验证、合作交流的学习方式，让学生画角、量角、比角，通过这些活动的观察、比较、思考，学生发现：同学们量的角大小不一，尤其是角的边长短不一，但未影响角的大小，从而让学生明白一个角的大小与角的边长短无关，而是与角的两边叉开的大小有关。这样教学，不仅给学生创造了自由探究的学习环境，而且在“比一比”谁量的准的反复实践活动中，让学生充分体会、体验出数学与生活之