2012年注电公共基础真题解析.doc

1 49 2012 年度全国勘察设计注册电气工程师 发输电 执业资格考试试卷 公共基础考试 住房和城乡建设部执业资格注册中心命制 人力资源和社会保障部人事考试中心印制 二 一二年九月 2 49 一 单项选择题 共 120 题 每题 1 分 每题的备选项中只有一个最符合题意 1 设 则是的 1 1 2 x x xf1 x xf A 跳跃间断点 B 可去间断点 C 第二类间断点 D 连续点 答案 B 解析过程 因为 但函数在无意义 21lim 1 1 lim 1 2 1 x x x xx 1 x 主要考点 间断点的判断法 2 设 则当时 下列结论中正确的是 xxcos1 2 2xx 0 x A 与是等价无穷小 x x B 是的高阶无穷小 x x C 是的低阶无穷小 x x D 与是同阶无穷小 但不是等价无穷小 x x 答案 D 解析过程 因为 所以与是同阶无穷 2 2 1 cos1xxx 2 2xx 4 1 2 2 1 2 2 x x x x x x 小 但不是等价无穷小 主要考点 无穷小的比较 3 设 则微分等于 xycosln dy A B C D dx xcos 1 xdxcotxdxtan dx xxsincos 1 答案 C 解析过程 xdxdxx x xdytansin cos 1 cosln 主要考点 复合函数求导法 微分的定义 dxydy 3 49 4 设的一个原函数为 则等于 xf 2 x e xf A B C D 2 2 212 x ex 2 2 x xe 2 2 12 x ex 2 21 x ex 答案 A 解析过程 根据题意分析可知 应是的二次导数 xf 2 x e 222 22 xxx xexeexf 选项 A 正确 2222 2 2122222 xxxx exxxeexexf 主要考点 原函数的概念 复合函数求导 导数积的求导法则 5 设连续 则等于 xf dxxf12 A B Cxf 12 Cxf 12 2 1 C D 其中 C 为任意常数 Cxf 122 Cxf 答案 B 解析过程 Cxfxdxfdxxf 12 2 1 1212 2 1 12 主要考点 不定积分的凑微分法 CxFxdxf 6 定积分等于 dx x x 2 1 02 1 1 A B C D 2 3 3 2 3 6 1 2 3 6 1 2 3 6 答案 C 解析过程 1 2 3 6 1 6 12 2 1 6 1 1 1 2 1 arcsin 11 1 1 1 2 1 0 2 2 1 0 2 2 1 0 2 2 2 1 0 2 1 0 2 1 022 2 1 02 x xxd x dx x x dx x dx x x 主要考点 定积分的积分法则 定积分的换元法 4 49 7 若 D 是由 所围成的三角形区域 则二重积分在极坐标系xy 1 x0 y dxdyyxf D 下的二次积分是 A B cos 0 4 0 sin cosrdrrrfd cos 1 0 4 0 sin cosrdrrrfd C D cos 1 0 4 0 rdrd cos 1 0 4 0 dryxfd 答案 B 解析过程 令 根据题意作出积分区域的图像可知 cosrx sinry 4 0 cos 1 0 r 主要考点 二重积分的极坐标计算法 8 当时 有 则在区间内 函数的图形沿轴bxa 0 xf 0 xf ba xfy x 正向是 A 单调减且凸的 B 单调减且凹的 C 单调增且凸的 D 单调增且凹的 答案 C 解析过程 单调递增 图形凸的 所以选 C 0 xf 0 xf 主要考点 一阶导数 二阶导数的几何意义 9 下列函数在定义域上不满足拉格朗日定理条件的是 A B 21 1 2 x x xf 11 3 2 xxf C D 101ln xxf 41 2 x exf 答案 B 解析过程 因为 所以当时导数不存在 3 3 1 3 2 3 2 x xxf 0 x 主要考点 拉格朗日中值定理 如果函数满足在闭区间上连续 在开区间 xfy ba 内可导 则在区间内至少存在一点 使得 ba ba ab afbf f 5 49 10 下列级数中 条件收敛的是 A B C D 1 1 n n n 1 3 1 n n n 1 1 1 n n nn 1 2 1 1 n n n n 答案 A 解析过程 是交错级数 满足条件收敛 但是调和级数发散 所以 1 1 n n n 11 11 nn n nn 级数条件收敛 1 1 n n n 主要考点 交错级数收敛性的判别 条件收敛的相关概念 11 当时 函数的麦克劳林展开式正确的是 2 1 x x xf 21 1 A B C D 0 1 21 n nn x 0 2 n n n x 1 21 n nn n x 1 2 n nn x 答案 B 解析过程 2 21 2 x xf 3 2 21 22 x xf 1 21 21 n n n n x n xf 10 f 20 f 220 2 f 210 2 nf n n 主要考点 麦克劳林公式 n n x n f x f x f fxf 0 2 0 1 0 0 2 12 已知微分方程 有两个不同的特解 C 为任意常 xqyxpy 0 xq xy1 xy2 数 则该微分方程的通解是 A B 21 yyCy 21 yyCy C D 211 yyCyy 211 yyCyy 答案 D 解析过程 由题意得 是齐次微分方程的解 所以齐次微分方程 21 yy 0 yxpy 的通解为 则非齐次微分方程的解是选项 D 0 yxpy 21 yyC 6 49 主要考点 一阶线性微分方程解得求法 xQyxP dx dy 13 以 为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是 x ey 1 x ey 3 2 A B 032 yyy032 yyy C D 023 yyy023 yyy 答案 B 解析 由题意 方程的两个根 因此二阶线性方程标准型为 1 1 r3 2 r032 2 pp 答案为 B 14 设 A 为矩阵 若秩 则秩为 45 4 A T A5 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 C 解析过程 秩 45 T A 主要考点 矩阵与转置矩阵的秩相同 15 设 A 为 3 阶方阵 且 则等于 3 1 3 1 AA A 9 B 3 C 1 D 9 解析过程 由题意得 3 1 27 1 3 1 3 1 3 AAA9 A 主要考点 矩阵行列式的性质 16 设齐次线性方程组有非零解 则等于 0 0 02 321 321 321 xxx xxx xxx A 1 B 0 C 1 D 2 答案 A 7 49 解析过程 由题意得 则 0 110 310 111 11 111 112 1 主要考点 齐次线性方程组有非零解的条件 17 设 A B 为同阶可逆方程 则下列等式中错误的是 A B BAAB 11 1 ABAB C D 11 1 BABA TT T ABAB 答案 C 解析过程 反例 10 01 A 10 01 B 主要考点 矩阵的相关性质 18 设矩阵的三个特征值分别为 则等于 111 131 111 A 1 2 3 321 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 B 解析过程 由题意得 5131 321 主要考点 特征值的性质 19 已知 n 阶可逆矩阵 A 的特征值为 则矩阵的特征值是 0 1 2 A A B C D 0 2 2 0 0 2 1 0 2 答案 C 解析过程 根据特征值的性质 的特征值即为 1 2 A 0 2 1 20 设为 n 维向量组 已知线性相关 线性无关 则下 321 21 32 8 49 列结论中正确的是 2012 年真题 A 必可用线性表示 B 必可用线性表示 21 1 32 C 必线性无关 D 必线性相关 321 321 答案 B 解析过程 因为线性无关 所以必线性无关 又因为线性相关 32 2 21 所以必可用线性表示 则必可用线性表示 1 21 32 主要考点 线性无关向量组的部分组一定线性无关 线性相关组的扩大组必线性相关 21 要使得二次型为正定的 则 的取值条 2 33231 2 221 2 1321 2222 xxxxxxxtxxxxxf t 件是 A B C D 11 t01 t0 t1 t 答案 B 解析过程 由题意得实对称矩阵 是正定矩阵 则 得 211 11 11 t t 0 1 1 t t 01 2 t 11 t 还有 0 211 11 11 t t 02222221212 211 11 11 222 tttttttt t 0 2 tt 01 tt01 t 综合上述计算 可知选项 B 正确 主要考点 矩阵正定的充要条件为顺序主子式均大于零 22 若事件 A B 互不相容 且 则等于 pAP qBP BAP 9 49 A B C D p 1q 1 qp 1qp 1 答案 C 解析过程 qpBPAPBAPBAP 111 主要考点 互不相容事件的概率公式 23 若随机变量 X 与 Y 相互独立 且 X 在区间上服从均匀分布 Y 服从参数为 3 的指数 2 0 分布 则数学期望等于 XYE A B 1 C D 3 4 3 2 3 1 答案 D 解析 当 X 与 Y 相互独立时 YEXEXYE 1 2 20 XE 3 11 YE 3 1 3 1 1 XYE 主要考点 独立变量积的数学期望计算公式 24 设随机变量 X 的概率密度为 则常数等于 其他 0 2 0sin xxa xfa A 3 B 2 C 1 D 0 答案 C 解析过程 由题意得 110cossin 2 0 2 0 aaxaxdxa 主要考点 概率密度满足 1dxxf 25 一瓶氦气和一瓶氮气 它们每个分子的平均平动动能相同 而且都处于平衡态 则它们 A 温度相同 氦分子和氮分子平均动能相同 B 温度相同 氦分子和氮分子平均动能不同 10 49 C 温度不同 氦分子和氮分子平均动能相同 D 温度不同 氦分子和氮分子平均动能不同 答案 B 解析 分子平均平动动能 若平均平动动能相同 则温度相同 kT 2 3 平动 分子平均动能 平均平动动能 平均转动动能 而氦分子为单原子分子 没有转kT i 2 动动能 氮分子为双原子分子 故氦分子和氮分子的平均动能不同 3 i5 i 26 最概然速率的物理意义是 p v A 是速率分布中的最大速率 p v B 是最大多数分子的速率 p v C 在一定的温度下 速率与相近的气体分子所占的百分率最大 p v D 是所有分子速率的平均值 p v 答案 C 解析 考查麦克斯韦速率分布律 27 一定量的理想气体由 a 状态经过一过程到达 b 状态 吸热为 335J 系统对外作功 126J 若系统经过另一过程由 a 状态到达 b 状态 系统对外作功 42J 则过程中传入系统的热量为 A 530J B 167J C 251J D 335J 答案 C 解析过程 气体由 a 状态经过一过程到达 b 状态 热力学第一定律得 与过程无关 所以系统经过另一过程由 a 状态到达 b 状态JAQE209126335 E 时 JAEQ25142209 主要考点 考查热力学第一定律 28 一定量的理想气体经过等体过程 温度增量 内能变化 吸收热量 若经过等T 1 E 1 Q 11 49 压过程 温度增量也为 内能变化 吸收热量 则一定是 T 2 E 2 Q A B 1212 QQEE 1212 QQEE C D 1212 QQEE 1212 QQEE 答案 A 解析过程 理想气体内能增量 只与温度有关 所以 TR i M m E 2 12 EE 等容过程做功 等压过程 据可知 0 A 0 TR M m AAEQ 12 QQ 29 一平面简谐波的波动方程为 时 处于平衡位置 SI x ty 5 102cos102 2 st25 0 且与坐标原点最近的质元的位置是 2012 年真题 0 x A B C D mx5 mx5 mx25 1 mx25 1 答案 C 解析过程 把代入平面简谐波波动方程得 st25 0 x x y 4 05cos02 0 5 5 22cos02 0 且与坐标原点最近的质元 即 得 0 x0 y 2 4 0 xmx25 1 30 一平面简谐波沿轴正方向传播 振幅 A 0 02m 周期 T 0 5s 波长 原点处xm100 质元初相位 则波动方程的表达式为 0 A B SIx t y 01 0 2 2cos02 0 SIxty01 0 22cos02 0 C D SIx t y 100 2 2cos02 0 SIxty10022cos02 0 答案 B 解析 一维平面简谐波的表达式 x T t Ay2cos 12 49 将选项 B 化为上述形式 符合题目要求 SI xt y 100 2 1 2cos02 0 主要考点 考查平面简谐波波动方程 31 两人轻声谈话的声强级为 40dB 热闹市场上噪声的声强级为 80dB 市场上声强与轻声谈 话的声强之比为 2012 年真题 A 2 B 20 C D 2 10 4 10 答案 C 解析过程 声强级的定义 则 则市场的声强与轻声谈话的声 0 lg I I IL 2 40 80 lg 2 1 2 1 I I I I L L 强之比为 2 2 1 10 I I 32 和为偏振化方向相互垂直的两个平行放置的偏振片 光强为的自然光垂直入射在 1 P 2 P 0 I 第一个偏振片上 则透过和的光强分别为 1 P 1 P 2 P A 和 0 B 0 和 C 和 D 和 2 0 I 2 0 I 0 I 0 I 2 0 I 2 0 I 答案 A 解析 第一个偏振片为起偏振器 自然光通过起偏振器后成为偏振光 光强为自然光强度的 1 2 即 由马吕斯定律 2 0 1 I I 090cos 02 12 II 33 一束自然光自空气射向一块平板玻璃 设入射角等于布儒斯特角 则反射光为 2012 年真题 A 自然光 B 部分偏振光 C 完全偏振光 D 圆偏振光 答案 C 解析过程 据布儒斯特角的定义 当入射角 增大至某一特定值时 反射光为完全偏振光 0 ii 0 i 13 49 折射光仍为部分偏振光 34 波长的单色光垂直入射于光栅常数的平面衍射光栅 mnmnm 9 101550 cmd 4 102 上 可能观察到的光谱线的最大级次为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 B 解析 衍射光栅明条纹形成条件 求最大级次时 则 kd sink1sin 364 3 550 12000 10550 1102sin 9 6 d k 主要考点 考查衍射光栅明纹形成条件 35 在单缝夫琅禾费衍射实验中 波长为的单色光垂直入射到单缝上 对应于衍射角为 的方向上 若单缝处波面可分成 3 个半波带 则缝宽度等于 0 30a A B C D 5 1 2 3 答案 D 解析过程 夫琅禾费衍射暗纹条件 根据题意计算得 212sin ka 即 2 330sin 0 a 32 2 3 a 主要考点 考查夫琅禾费衍射暗纹形成条件 36 在双缝干涉实验中 波长的单色平行光垂直入射到缝间距为的双缝上 屏到双缝的 a 距离是 D 则某一条明纹与其相邻的一条暗纹的间距为 A B C D a D a D 2 a D 2 a D 4 答案 B 解析 相邻明 或暗 纹的间距为 则一条明纹与其相邻一条暗纹间距为其一半 a D x 即 a D 2 37 钴的价层电子构型是 钴原子外层轨道中未成对电子数是 27 43sd 14 49 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解析过程 根据原子轨道杂化理论以及洪特规则 在同一原子中 电子在等价轨道中排布时将优先 占据不同的等价轨道 并保持自旋相同 当等价轨道呈全充满 半充满或全空时的电子排布 较稳定 一个原子轨道最多只能容纳 2 个电子 s 能级只有一个轨道 则一个 s 级就最多只能容 纳 2 个电子 在 中后面的 2 就是指在这个 s 轨道中有 2 个电子 亦即轨道已经排满 2 4s 而 s p d f 能级分别有 1 3 5 7 个轨道 即分别最多能容纳的电子数依次为 2 6 10 14 可见 d 能级有 5 个轨道 最多能容纳 10 个电子 现有 7 个电子需排 5 个轨道 故 2 个 d 轨道上有两个电子 成对 3 个轨道上各有一个电子 即未成对电子 故应选 C 主要考点 原子结构的近代概念 原子核外电子分布 原子和离子的电子结构 38 在 HF HCl HBr HI 中 按熔 沸点由高到低顺序排列正确的是 A HF HCl HBr HI B HI HBr HCl HF C HCl HBr HI HF D HF HI HBr HCl 答案 D 解析过程 F Cl Br I 元素处于同一族 原子半径逐渐增大 其对应卤化氢分子间作用力 主要 是色散力 随之增大 因而卤化氢的沸点一般随卤素原子半径增大而升高 但这些卤化氢中唯有 HF 分子间能生成氢键 使分子间作用力大大增强 使 HF 沸点不仅 不是最低 反而明显高于其他同系物 即沸点 HF 最高 所以按熔 沸点由高到低排序应为 HF HI HBr HCl 故应选 D 主要考点 元素周期表和周期族 分子间力与氢键 39 对于气体溶解于水的过程 下列说法正确的是 HCl A 这仅是一个物理变化过程 B 这仅是一个化学变化过程 15 49 C 此过程既有物理变化又有化学变化 D 此过程中溶质的性质发生了变化 而溶剂的性质未变 答案 C 解析过程 严格来说 电解质的溶解既包括物理变化过程又包括化学变化过程 溶解时粒子 的扩散过程是物理变化过程 电离产生的离子与水分子结合成水合离子的过程是化学变化过 程 故应选 C 主要考点 溶液的浓度 40 体系与环境之间只有能量交换而没有物质交换 这种体系在热力学上称为 A 绝热体系 B 循环体系 C 孤立体系 D 封闭体系 答案 D 解析过程 详见天大书第 276 页 如果体系与环境之间 既有物质交换 又有能量交换 这种体系称为敞开体系 如果体系与环境之间没有物质交换 只有能量交换 这种体系称为封闭体系 如果体系与环境之间 既没有物质交换 又没有能量交换 这种体系称为孤立体系 主要考点 反应热与热化学方程式 41 反应 298K 时 此温度下平衡时 如 gPClgClgPCl 523 767 0 K 则等于 35 PClpPClp 2 Clp A B C D kPa38 130kPa767 0 kPa7607kPa 3 1067 7 答案 A 解析过程 因为 且 解得 767 0 23 5 p Clp p PClp pPClp K 35 PClpPClp kPap100 即 所以应选 A 767 0 2 Clp p K kPa K p Clp38 130 767 0 100 2 主要考点 化学平衡的特征 16 49 42 在铜锌原电池中 将铜电极的由增加到 则铜电极的电极电势 Hc 1 1 Lmol 1 2 Lmol A 变大 B 变小 C 无变化 D 无法确定 答案 C 解析过程 铜电极的电离为 CueCu 2 2 铜电极的电极电势为 1 lg 2 059 0 2 22 CuV EE CuCuCuCu 可见铜电极的电极电势与无关 所以铜电极的电极电势不变 故应选 C Hc 主要考点 电极电势的影响因素及应用 43 元素的标准电极电势图如下 CuCuCu52 0159 0 2 AuAuAu83 136 1 3 FeFeFe44 0 771 0 23 MnMnMnO18 151 1 2 4 在空气存在的条件下 下列离子在水溶液中最稳定的是 A B C D 2 Cu Au 2 Fe 2 Mn 答案 D 解析过程 易发生歧化反应 所以最不稳定 AuAuAu83 1 36 1 3 左右 EE Au 所以CuCuCu52 0 159 0 2 34 0 2 52 0 1159 0 1 2 CuCu E 18 1 44 0 159 0 34 0 2222 MnMnFeFeCuCuCuCu EEEE 所以氧化性 氧化性最弱 222 MnFeCu 2 Mn 因为 所以还原性34 0 771 0 229 1 51 1 223 22 2 4 CuCuFeFe OHO MnMnO EEEE 所以氧化性 综上所述 应选 D 22 MnFe 2 Mn 主要考点 氧化还原电对 电极电势的影响因素及应用 17 49 44 按系统命名法 下列有机化合物命名正确的是 A 2 乙基丁烷 B 2 2 二甲基丁烷 C 3 3 二甲基丁烷 D 2 3 3 三甲基丁烷 答案 B 解析过程 有机化合物命名时 应选择烷烃分子结构中最长的碳链为主链 将主链作为母体 主链编号原则是主要官能团所在碳原子的序号应最小 支链编号首先考虑主要官能团 使其 序号最小 其次使取代基的序号之和最小 选项 A 结构式为 应命名为 3 甲基戊烷 故选项 A 错误 选项 B 结构式为 命名为 2 2 二甲基丁烷 选项 B 正确 选项 C 结构式为 应使取代基的序号之和最小 应命名 为 2 2 二甲基丁烷 故选项 C 错误 18 49 选项 D 结构式为 应使取代基的序号之和最小 应 命名为 2 2 3 三甲基丁烷 故选项 D 错误 综上所述 应选 B 45 下列物质使溴水褪色的是 A 乙醇 B 硬脂酸甘油酯 C 溴乙烷 D 乙烯 答案 D 解析过程 四个选项中 只有乙烯能与溴水发生加成反应 所以应选 D 主要考点 基本有机物的结构 基本性质及用途 46 昆虫能分泌信息素 下列是一种信息素的结构简式 CHOCHCHCHCHCH 92523 下列说法正确的是 A 这种信息素不可以与溴发生加成反应 B 它可以发生银镜反应 C 它只能与 1mol发生加成反应 2 H D 它是乙烯的同系物 答案 B 解析过程 该信息素结构中含有不饱和双键 所以可以与溴发生加成反应 选项 A CC 错误 结构中还有醛基 能发生银镜反应 选项 B 正确 双键和醛基均可与发生加成反应 所以该信息素可与 2mol发生加成反应 CC 2 H 2 H 选项 C 错误 结构相似 有相同官能团 化学性质相似 物理性质发生规律性变化 通式相同 在分 子的组成上相差一个或若干个原子团的物质 互称为同系物 而该信息素结构中除含 2 CH 19 49 双键外 还有醛基 所以不是乙烯的同系物 选项 D 错误 CC 综上所述 正确的说法应选 B 47 图示刚架中 若将作用于在 B 处的水平力 P 沿其作用线移至 C 处 则 A D 处的约束力 A 都不变 B 都改变 C 只有 A 处改变 D 只有 D 处改变 答案 A 解析过程 图示为一刚架 由 得 0 A MADFABP Dy PP AD AB PFDy5 0 8 4 再由 得 得 0X0 Ax F 0Y PFAy5 0 由此可知 当将作用于在 B 处的水平力 F 沿其作用线移至 C 处 A D 处的约束力都不变 48 一铰盘有三个等长为 的柄 三个柄均在水平面内 其间夹角都是 如在水平面内 l 0 120 每个柄端分别作用一垂直于柄的力 且有 该力系向 O 点简化 1 F 2 F 3 FFFFF 321 后的主矢及主矩应为 A 0 R FFlMO3 20 49 B 0 R FFlMO3 C 水平向右 FFR2 FlMO3 D 水平向左 FFR2 FlMO3 答案 B 解析过程 力矩首尾相连为一封闭的三角形 根据力的三角形法则 力的平行四边形简化法 则 力系向 O 点简化后的主矢 力系向 O 点简化后的主矩0 321 FFFFR FllFlFlF3 321 主要考点 考查平面力系的简化 主矢 主矩 49 图示起重机的平面构架 自重不计 且不计滑轮重量 已知 B D E 为铰链连接 则支座 A 的约束力为 kNF100 cmL70 A B kNFAx100 kNFAy150 kNFAx100 kNFAy50 C D kNFAx100 kNFAy50 kNFAx100 kNFAy100 答案 C 解析过程 对 A 点取矩 0 A MLFLFLF Cy 424 kN F FCy150 2 3 由 得 0X kNFBy50100150 kNFBx100 主要考点 考查力 约束及约束力 受力图 50 平面结构如图所示 自重不计 已知 判断图示 BCH 桁架结构中 内力为kNF100 零的杆数是 21 49 A 3 根杆 B 4 根杆 C 5 根杆 D 6 根杆 答案 D 解析过程 从点开始 则有杆为零杆 同理 从开始 则有杆为零杆 G 1 GG 1 GEG1 从点开始 则有杆为零杆 同理 从开始 则有杆为零杆 E 1 EE 1 EDE1 从点开始 则有杆为零杆 同理 从开始 则有杆为零杆 D 1 DD 1 DRD1 主要考点 考查零杆的判别 51 动点以常加速度作直线运动 当速度由增加到时 则点运动的路程为 2 2smsm 5sm 8 A 7 5m B 12m C 2 25m D 9 75m 答案 D 解析过程 初始速度为 增加到 加速度为 smv 5 1 smv 8 2 2 2sma 则时间为 s a v t5 2 2 5 1 1 s a v t4 2 8 2 2 点运动的路程为 matS75 9 25 6165 22 2 1 42 2 1 2 1 222 主要考点 考查点的运动方程 轨迹 52 物体作定轴转动的运动方程为 以 rad 计 t 以 s 计 此物体内 转动半 2 34tt 径的一点 在时的速度和法向加速度的大小为 mr5 0 0 0 t 22 49 A B sm 2 2 8smsm 3 2 3sm C D sm 2 2 54 8 sm0 2 8sm 答案 A 解析过程 角速度 当时 t 64 0 0 t 速度 smttrv t 232645 0 0 法向加速度 2 2 0 2 8645 0smtra tn 主要考点 考查速度 加速度 切向加速度和法向加速度 53 一木板放在两个半径的传输鼓轮上面 在图示瞬时 木板具有不变的加速度mr25 0 方向向右 同时 鼓轮边缘上的点具有一大小为的全加速度 如果木板 2 5 0sma 2 3sm 在鼓轮上无滑动 则此木板的速度为 A B C D sm 86 0 sm 3sm 5 0sm 67 1 答案 A 解析过程 根据已知条件 题中标记为不妥 也可以理解为迷惑考生 2 5 0smaa a mrR25 0 2 3sma 又 则 22 n aaa 22 5 03 n a 2 958 2 sman 222 958 2 25 0 smRan 2 44 3 sm smRv 86 0 44 325 0 主要考点 考查刚体内任一点的速度和加速度 54 重为 W 的人乘电梯铅垂上升 当电梯加速上升 匀速上升及减速上升时 人对地板的压 23 49 力分别为 它们之间的关系为 1 p 2 p 3 p A B 321 ppp 321 ppp C D 321 ppp 321 ppp 答案 B 解析过程 地板对人的反力大小等于货物对地板的压力 则有 此处的 R 仅a g W pWF 代表反力的大小 为人的加速度 在此假定加速度向上为正 a 当电梯加速上升时 即有 0 a0 11 a g W WpFWp 1 当电梯匀速下降时 即有 0 a0 22 a g W WpFWp 2 当电梯减速上升时 即有 可得0 a0 33 a g W WpFWp 3321 ppp 55 如图所示 重量为 P 长为 的均质细长杆 OA 可绕 O 轴转动 在图示瞬时 OA 杆的角速度l 为 角加速度为 其转向如图所示 则此时对 O 轴的动量矩 大小 方向 为 0 L 2012 年真题 A 逆时针 B 顺时针 g lP L 2 2 0 g lP L 2 2 0 C 顺时针 D 逆时针 g lP L 3 2 0 g lP L 3 2 0 24 49 答案 D 解析过程 根据对定点的动量矩定义 于是 逆时针 22 0 3 1 3 1 l g P mlJ 2 00 3 l g P JL 主要考点 考查绕定轴转动刚体的动量矩 56 一定轴转动刚体 其运动方程为 其中 均为常数 则知该刚体作 2 2 1 bta ab A 匀加速转动 B 匀减速转动 C 匀速转动 D 减速转动 答案 B 解析过程 角速度 角加速度 bt b 主要考点 考查刚体转角与角加速度 57 某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点 则可知此瞬时平面图形的角速度 和角加速度为 a A B 0 0 a0 0 a C D 0 0 a0 0 a 答案 B 解析过程 平面图形作匀速转动时 各点的加速度方向均指向速度瞬心 0 0 a 主要考点 考查匀速转动物体的运动 58 已知单自由度系统的振动固有频率 若在其上分别作用幅值相同而频率为srad n 2 的简谐干扰力 则此系统强迫振动的振幅为 srad 1 1 srad 2 2 srad 3 3 A 时振幅最大srad 1 1 B 时振幅最大srad 2 2 C 时振幅最大srad 3 3 25 49 D 不能确定 答案 B 解析过程 当与系统的振动固有频率相同时 此系统的强迫振动的振幅最大 即 时振幅最大 srad 2 2 59 截面面积为 A 的等截面直杆 受轴向拉力作用 杆件的原始材料为低碳钢 若将材料改 为木材 其他条件不变 下列结论中正确的是 A 正应力增大 轴向变形增大 B 正应力减小 轴向变形减小 C 正应力不变 轴向变形增大 D 正应力减小 轴向变形不变 答案 C 解析过程 根据正应力公式 可知正应力的大小与材料无关 则正应力不变 而变形公式 A F 变形与弹性模量 E 在其他条件不变的前提下成反比 根据题目 杆件的原始材l E l l 料为低碳钢 若将材料改为木材 可知弹性模量 E 减小 则轴向变形增大 l 主要考点 考查杆件横截面和斜截面上的应力 60 图示等截面直杆 材料的拉压刚度为 EA 杆中距离 A 端 1 5L 处横截面的轴向位移是 A B C D EA FL4 EA FL3 EA FL2 EA FL 答案 D 解析过程 在杆中距离 A 端 1 5L 处截断 可知此横截面上轴力为 0 即在 BC 段内无轴力 26 49 但 AB 段内有轴向拉力 F 则 B 点的位移为 杆中距离 A 端 1 5L 处横截面的轴向位移 EA FL l 同 B 点的位移 主要考点 考查变形计算 61 冲床的冲压力 钢板的厚度 钢板的剪切强度极限 kNF 300 mmt10 MPa b 300 冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径是 d A B C D mmd200 mmd100 mmd4000 mmd1000 答案 B 解析 根据公式 有 dt F b mmm t F d b 1001 0 1030001 0 10300 6 3 此题关键是注意单位的统一到制来 mN 主要考点 考查剪切和挤压的实用计算 62 图示两根木杆连接结构 已知木材的许用切应力为 许用挤压应力为 则与 bs a 的合理比值是 h A B C D bs a h bs a h bs a a h a a h bs 答案 A 27 49 解析 木材的许用切应力 许用挤压应力 ab F bh F bs 联合上述两公式可得 a h ab bh bh F ab F bs 主要考点 考查剪切强度 63 圆轴受力如图 下面 4 个扭矩图中正确的是 答案 D 解析 首先考虑整体平衡 设左端反力偶在外表面由外向里转 m 则有 所以 0122 0 mM X mkNm 1 再由直接法求出各段扭矩 从左至右各段扭矩分别为 在各mkN 1mkN 1mkN 1 集中力偶两侧截面上扭矩的变化量就等于集中力偶矩的大小 显然符合这些规律的扭矩图只 有 D 图 主要考点 考查扭矩和扭矩图 64 直径为的实心圆轴受扭 若使扭转角减小一半 圆轴的直径需变为 d A B C D d 4 2d 3 2d5 0d2 28 49 答案 A 解析 设圆轴的直径需变为 则有 即 所以 则 1 d 2 1 PP GI Tl GI Tl 2 1 1 PP II2 1 得到 44 1 64 2 64 dd dd 4 1 2 主要考点 考查扭转角计算 65 梁 ABC 的弯矩图如图示 根据梁的弯矩图 可以断定该梁弯矩 A 无外载荷 B 只有集中力偶 C 只有集中力 D 有集中力和集中力偶 答案 D 解析过程 在 B 处弯矩有突变 说明此处有集中力偶 又因为 AB 段的剪力 0 x xdM V BC 段的剪力 说明在此处有集中力 qa x xdM V 66 图示空心截面对 z 轴的惯性矩为 z I A B 1232 44 ad Iz 1264 44 ad Iz 29 49 C D 1232 44 ad Iz 1264 44 ad Iz 答案 B 解析过程 正方形的惯性矩 圆形的惯性矩 阴影部分的惯性矩 12 4 a Iz 正 64 4 d Iz 圆 1264 44 ad III zzz 正 圆 主要考点 考查惯性矩和惯性积 67 两根矩形截面悬臂梁 弹性模量均为 E 横截面尺寸如图 两梁的载荷均为作用在自由 端的集中力偶 已知两梁的最大挠度相同 则集中力偶是的 悬臂梁受自 2e M 1e M 由端集中力偶 M 作用 自由端挠度为 2012 年真题 EI ML 2 2 A 8 倍 B 4 倍 C 2 倍 D 1 倍 答案 A 解析 上面的梁的最大挠度 1 2 1 1 2EI LM f e 12 3 1 ba I 下面的梁的最大挠度 2 2 2 2 2EI LM f e 1 3 3 2 8 12 8 12 2 I baab I 因为最大挠度相同 即 那么 21 ff 2 2 2 1 2 1 22EI LM EI LM ee 8 1 2 1 2 I I M M e e 68 图示等边角钢制成的悬臂梁 AB c 点为截面形心 为该梁轴线 为形心主轴 x y z 集中力 F 竖直向下 作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点 梁将发生以下变形 30 49 A 平面内的平面弯曲 z x B 扭转和平面内的平面弯曲 z x C 平面和平面内的双向平面弯曲 yx z x D 扭转和平面 平面内的双向弯曲 yx z x 答案 A 解析过程 根据题目 集中力 F 竖直向下 作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点 即通 过弯心 则梁仅仅发生平面弯曲 且为平面内的平面弯曲 z x 69 图示单元体 法线与轴夹角的斜截面上切应力是 x 0 45 a A B C D MPa a 210 MPa a 50 MPa a 60 0 a 答案 B 解析过程 斜截面上切应力 MPa x yx 500150452cos30452sin 2 5050 2cos2sin 2 00 主要考点 考查平面应力状态分析的解析法和应力圆法 31 49 70 图示矩形截面细长 大柔度 压杆 弹性模量为 E 该压杆的临界载荷为 cr F A B 12 3 2 2 bh L E Fcr 12 3 2 2 hb L E Fcr C D 122 3 2 2 bh L E Fcr 122 3 2 2 hb L E Fcr 答案 D 解析 参见天大书第 454 页 细长压杆临界力的欧拉公式 2 2 L EI Pcr 该压杆为一端自由 一端固定类型 其长度系数 可见正确答案是 C 或 D 2 根据杆件横截面图示知 压杆的临界载荷应取对对称轴惯性矩较小值所对应的 即bh cr F 选项 D 71 按连续介质概念 流体质点是 A 几何的点 B 流体的分子 C 流体内的固体颗粒 D 几何尺寸在宏观上同流动特征尺度相比是微小量 又含有大量分子的微元体 答案 D 解析过程 概念记忆类题目 流体作为连续介质的假设 流体质点是体积无穷小的流体微团 包含有足够多的分子 72 设 A B 两处液体的密度分别为与 由 U 型管连接 如图所示 已知水银密度为 A B 32 49 1 2 面的高度差为 它们与 A B 中心点的高度差分别是与 则 AB 两中心点的 m h 1 h 2 h 压强差为 BA PP A B ghhh mBA 21 ghhh mBA 21 C D ghhh AmBA 21 ghhh AmBA 21 答案 A 解析过程 由题意可知 11 ghpp AA 22 ghpp BB hgpp A 21 2121212211 ghghhgghghppghpghppp BAABABABA 由这三个关系式可得 A 选项正确 主要考点 流体静压强及其特性 73 汇流水管如图所示 已知三部分水管的横截面积分别为 2 1 01 0mA 2 2 005 0mA 入流速度 求出流的流速为 2 3 01 0 mA smv 4 1 smv 6 2 3 v A B C D sm 8sm 6sm 7sm 5 答案 C 解析过程 题目中的流体是水 看做不可压缩流体 根据不可压缩流体连续性方程式得到 33 49 332211 vAvAvAQ 代入数据解得 3 01 0 6005 0 401 0 v smv 7 01 0 07 0 3 主要考点 恒定总流连续型方程 能量方程和动量方程的运用 74 尼古拉斯实验的曲线图中 在以下哪个区域里 不同相对粗糙度的试验点 分别落在一 些与横轴平行的直线上 阻力系数与雷诺数无关 A 层流区 B 临界过渡区 C 紊流光滑区 D 紊流粗糙区 答案 D 解析过程 本题考查尼古拉斯实验曲线的掌握情况 符合题目要求的是 D 选项 这是因为随着的进一步增大 层流边界层的厚度变得很薄 使粗糙度完全影响到紊流核Re 心 成为影响流动阻力的主要因素 而对紊流的影响已微不足道了 Re 主要考点 紊流运动的特征 主要考点 紊流运动的特征 75 正常工作条件下 若薄壁小孔口直径为 圆柱形管嘴的直径为 作用水头 H 相等 1 d 2 d 要使得孔口与管嘴的流量相等 则直径与的关系是 1 d 2 d A B C D 条件不足无法确定 21 dd 21 dd 21 dd 答案 A 解析 相同口径时 管嘴明显要比孔口出流快得多 所以 如果要想使管嘴与孔口流量相同 必须把孔口的直径做的比管嘴大一些 主要考点 孔口自由出流 孔口淹没出流 管嘴出流 76 下面对明渠均匀流的描述哪项是正确的 A 明渠均匀流必须是非恒定流 B 明渠均匀流必须的粗糙系数可以沿程变化 C 明渠均匀流可以有支流汇入或流出 D 明渠均匀流必须是顺坡 答案 D 34 49 解析过程 本题考查明渠均匀流的形成条件 渠底必须沿程降低 即顺坡 明渠均匀流是重力流 依靠重力分力驱使水流运动 保证流动流向必须有恒定不变的作用力 渠道表面的粗糙系数应沿程不变 这是因为粗糙系数 n 决定了阻力的大小 n 变化 阻 力变化 有可能成为非均匀流 渠道中水流应是恒定流 所以 A B C 项都不正确 主要考点 产生均匀流的条件 77 有一完全井 半径 含水层厚度 土壤渗流系数 抽水mr3 0 0 mH15 smk 0005 0 稳定后 井水深 影响半径 则由达西定律得出的井的抽水量 Q 为 mh10 mR375 其中计算系数为 1 366 A B sm 0276 0 3 sm 0138 0 3 C D sm 0414 0 3 sm 0207 0 3 答案 A 解析过程 sm r R hH kQ 0276 0 131 7 125 0005 0 14 3 3 0 375 ln 1015 14 3 ln 3 22 0 22 主要考点 达西定律 井和集水廊道 78 量纲和谐原理是指 A 量纲相同的量才可以乘除 B 基本量纲不能与导出量纲相运算 C 物理方程式中各项的量纲必须相同 D 量纲不同的量才可以加减 答案 A 解析 量纲和谐原理是指凡正确反映客观规律的物理方程 其各项的量纲都必须是一致的 因为只有相同量纲的量才能相加减 否则是没有意义的 所以一个方程中各项的量纲必须是 一致的 主要考点 量纲分析法 35 49 79 关于电场和磁场 下述说法中正确的是 A 静止的电荷周围有电场 运动的电荷周围有磁场 B 静止的电荷周围有磁场 运动的电荷周围有电场 C 静止的电荷和运动的电荷周围都只有电场 D 静止的电荷和运动的电荷周围都只有磁场 答案 A 解析过程 静止的电荷周围有电场 运动的电荷周围既有电场也有磁场 比较上述四种说法 显然只有 A 是正确的 主要考点 电场和磁场的性质 80 当电容极板上电量或电压发生变化时 在与电容极板相联的电路中要引起电流 因此 q c u 电容元件中通过的电流与其两端电压间的关系式 c i c u c i A B C D c CuCuc dt du C c dtCuc 答案 C 解析过程 当电容器极板上所储存的电荷发生变化时 电路中就有电流流过 电路中的电流 故应选 C dt du C dt dq i c c 主要考点 电容及电容器的充放电 81 某节点 B 为三条支路的连接点 其电流分别为 则为 设AI2 1 AI4 2 3 I 电流参考方向都指向节点 A A 2A B 4A C 6A D 无法确定 答案 C 解析过程 得 故选 C 0 321 IIIAI6 3 主要考点 基尔霍夫定律 36 49 82 正弦交流电的三个特征量 三要素 是 A 幅值 频率和相位差 B 幅值 频率和初相位 C 幅值 周期和频率 D 幅值 初相位和相位差 答案 B 解析过程 概念题 记忆 主要考点 正弦交流电的概念 83 三盏规格相同的白炽灯按下图所示接在三相交流电路中都能正常发光 现将 S2 断开 则 EL1 EL3 将 2012 年真题 A 烧毁其中一个或都烧毁 B 不受影响 仍正常发光 C 都略为增亮些 D 都略为变暗些 答案 D 解析过程 当 S2 断开 EL1 EL3 两灯串联接到 380V 的线电压上 由于是相同的白炽灯 每盏灯承受的电压多为 190V 略低于原来的 220V 灯会变暗些 故选 D 主要考点 三相交流电路的分析和计算 84 在 RC 电路中 电容的充放电按什么规律变化 A 指数 B 对数 C 线性 D 正比 答案 A 解析过程 概念题 记忆 故选 A 主要考点 RC 电路的瞬态过程 37 49 85 三相交流异步电动机的转速 此式表明三相异步电动机的调速方法有三种 p f sn 1 60 1 即 a 改变电源频率 b 改变旋转磁场的极对数 p c 改变转差率 s 1 f 鼠笼型异步电动机可以用哪些方法调速 A a b B a c C b c D a b c 答案 A 解析过程 改变转差率只适于绕线式电动机 故选 A 主要考点 交流异步电动机的调速方法 86 图示控制电路的作用 A 按一下 SB1 接触器 KM 通电 并连续运行 B 只有接触器 KM1 断电停止运行 C 只有接触器 KM2 断电停止运行 D 以上说法都不对 答案 A 解析过程 按一下 SB1 接触器 KM 通电 KM 常开辅助触头闭合 形成自锁 电动机连续运行 故选 A 主要考点 三相异步电动机的基本控制 87 下述哪一种说法是错误的 A 在时间域中 模拟信号是信息的表现形式 信息装载于模拟信号的大小和变化之中 B 模拟信号即可描述为时间的函数又可描述为频率的函数 C 信号装载于模拟信号的传输媒体之中 D 在频率域中 信号装载于模拟信号特定的频谱结构之中 38 49 答案 C 解析过程 模拟信号是通过观测直接从对象获取的信号 模拟信号是连续