数学人教版八年级上册“边边边”判定三角形全等.docx

边边边”判定三角形全等设计意图 全等三角形的判定是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习四边形、圆等知识打下良好的基础。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边”的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就水到渠成。教学目标知识与技能：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用判定两个三角形全等。过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯，培养合作交流的意识和乐于探究的良好品质。学情分析本班有学生42人，男女和女生各占一半，纪律较好。总的来说，四分之三的学生喜欢数学，对数学比较感兴趣，愿意努力学习。但是，四分之一的学生对数学不太感兴趣，松散懒惰，在教学中，我采用多种手段调动学生的积极性，力争大家都热爱数学，并努力学习，使数学学习成绩大幅度提升。学习内容与环节（第一节课）学习活动内容设计意图时间（1） 复习旧知，导入新课。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCABCAB=AB , BC=BC, AC=AC,A=A, B=B, C=C.复习旧知为为新知的学习做好铺垫2（2） 合作探究，启迪新知合作探究一如果AB=AB , BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C.可否得ABCABC？激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力3合作探究二六个条件满足一个时,两三角形一定全等吗？一条边对应相等； 一个角对应相等.结论:六个条件满足一个条件时，两个三角形不一定全等.充分让学生自主学习，激发学生的学习兴趣，突出了学生的主体地位。4合作探究三1六个条件满足两个条件时, 两三角形一定全等吗？2可以分几种情况考虑？认真想一想，不妨动手试一试，和周围的同学交流一下.两条边对应相等；一边及一角对应相等；两个角对应相等.结论:六个条件满足两个条件时，两个三角形不一定全等.充分让学生自主学习，突出了学生的主体地位。4合作探究四六个条件满足三个条件时, 两三角形一定全等吗？ 可以分几种情况考虑？认真想一想，把你分的情况写下来，和周围的同学交流一下.三个角对应相等；三条边对应相等；两边及一角对应相等； 两角及一边对应相等.充分让学生自主学习，激发学生的学习兴趣，突出了学生的主体地位。4合作探究五先任意画一个ABC，再画一个 ABC，使AB=AB，BC=BC，AC=AC.观察所得的两个三角形是否全等？1.教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形,理解“已知三边画三角形”的方法。2.要求条件不变学生再画一个。3.教师要求学生把这两个三角形剪下来，看他们能否重合。学生动手画图体验既提高了学生的画图技能，又能使学生更加深入的理解两别及其夹角确定了，那么这个三角形就确定了，所以这两个三角形放在一起才能完全重合。这完全是为了后面得出角边角公理而做的铺垫。3（三）小组讨论，教师启发得出公理。1.教师：为什么这两个三角形全等呢？请小组讨论。2.教师提醒：如果我们画出了一个三角形的三边，是不是这个三角形就确定了呢？3.教师板书边边边公理，指出它可简记为“边边边”或“SSS”，说明记号“SSS的含义4.教师提问这个公理需注意什么？5.教师带领学生共同书写定理证明过程。小组讨论不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以加深学生对边边边公理的理解和记忆。教师提问这个公理需注意什么？要求小组讨论有助于学生对于这个问题的理解和记忆师生共同书写证明过程，学生才能对证明过程的书写记忆理解的更深刻。边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上3（4） 应用举例，巩固新知教师用多媒体展示题目并引导分析例1.已知：如图，ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：ABDACD.充分让学生自主学习，在提高学习效率的同时，突出了学生的主体地位。4（五）拓展提升教师用多媒体展示题目ABCD1. 已知：如图，AC=BD，若根据“SSS”证得ABC BAD，需要添加的条件是- .2.已知：如图AD=AC，BD=BC，2=31，D=29，3=- A321DCB .1已知：如图，AB=CD，AD=CB.求证:A= C.2已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线自主学习与合作交流相结合，体现了学习方法的灵活多变。16（6） 归纳总结1你今天学到了什么？2你今天表现怎么样？通过归纳，进一步记忆了边边边公理，同时对解题方法进行了总结，这可以加快同学们的解题速度。2布置课下作业（7） 作业布置1.基础题：课本第15页第1、2题；2.提高题：课本第16页第9题.设计亮点： 本节课采用启发式、讲授式、以及小组讨论展示与学生评价等教学策略。在发现边角边公理这一环节中，采用启发式教学，让学生通过动手操作，发现公理。在边角边公理的数学书写中，采用讲授式教学方法。在边角边公理的学习和理解中，采用小组讨论展示的教学策略。评价采用自我评价与教师和小组其他成员的评价相结合的形式。课后反思：三角形全等的判定方法（一）边边边公理是判定方法研究的第一课时，对以后几节有导向作用。在教学时有三个关键点需要突破：即体会有六组量对应相等的两个三角形不一定全等和有一组量、两组量对应相等的两个三角形不一定全等；三组量对应相等的各种情况的分类；利用“边边边”判定全等推理的书写格式。课前的了学生预习安排，使得关键点1的突破很快且顺利进行，只是反例的列举略显单薄。关键点2是学生分类解决问题能力的检验，可以预料：学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是两边一角和两角一边中，由于相互位置的不同学生不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的情况看，四种情况的分类基本做得比较好，进一步的分类有教者强加的影子，课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。关键点3的处理比较好，间接条件要推理到直接条件（如例1中由AD是中线，证得BD=CD），这在写两个三角形中的前面就要做好书写说明；直接条件直接写（如例1中AB=AC）；隐含条件要挖掘（如例1中，公共边AD=AD）。从本节课的教学情况看存在以下薄弱环节：1.学生的预习学习还需指导，课堂上教师需要认真示范引领，须知传给学生的不只是知识，更是严谨认真的精神。2.课堂容量的把握度欠妥，本课我安排了一个例题、四个练习题，训练是充分的，但由于内容多，所以练习题还是有同学没有来得及做。 从本节课的设计看，体现了以教师为主导学生为主体以知识为载体以培养学生的思维能力为重点的教学思想。既营造了思维的空间，也培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 从课堂教学