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文档简介

滨海县滨淮初级中学许可军 12 3二次根式的加减 1 2 被开方数中不含有分母 1 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 最简二次根式 3 分母不含根号 观察与思考 1 观察下列二次根式有什么共同特征 再观察再思考 下列根式又有什么共同特征 经过化简后 被开方数相同的二次根式 叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 归纳总结 1 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 A B D B D 塔座 要想知道周长L 必须先求出AC长度 因为 ABC为Rt 所以可由勾股定理求得AC 解 在 ABC中 C 90 利用勾股定理 可得 m 故周长L AB BC AC 通过观察发现 都不是最简二次根式 化简 逆用分配律 如何计算出这个结果呢 于是得出二次根式加减法的一般思路 经过化简后 被开方数相同的二次根式 叫做同类二次根式 周长L AB BC AC m 可化简得 类比迁移感悟 只有付出 才有回报 1 如果几个二次根式的被开方数相同 那么可以直接根据分配律进行加减运算 2 如果所给的二次根式不是最简二次根式 应该先化简 再考虑进行加减运算 二次根式加减法的一般思路 理论应用实践 例1计算 1 2 3 小试牛刀 4 下列计算正确的是 C 完全正确相信自己没错 C 注意 不是同类二次根式的 如与 不能合并 5 判断 下列计算是否正确 为什么 正确 3 合并同类二次根式 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 交流归纳 巩固练习 计算 例2 如图 两个圆的圆心相同 半径分别为R r 面积分别是18cm2 8cm2 求圆环的宽度 两圆半径之差 解 根据题意 得 答 圆环的宽度为cm 练习 要焊接一个如图所示的钢架 大约需要多少米钢材 A C D B 4m 1m 2m 解 根据勾股定理得 所需钢材的长度为 答 大约需要 m的钢材 1 在二次根式 是同类二次根式的是 A 和 B 和 C 和 D 和 课堂检测 C 2 计算 1 2 3 课堂检测 硕果累累 一路下来 我们结识了很多新知识 也有了很多的新想法 你能谈谈自己的收获吗 说一说 让大家一起来分享 1 什么是同类二次根式 几个二次
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