14.6一次函数的性质 (2).ppt

第2课时一次函数的图象和性质 新课导入 你还记得正比例函数的图象和它的性质吗 这节课我们一起来探讨一次函数的图象及它的性质 学习目标 1 会画一次函数的图象 会根据图象 或k的符号 说出一次函数的性质 2 知道正比例函数y kx k 0 与一次函数y kx b k 0 的图象之间的平移关系 3 掌握一次函数的图象和性质与k b的关系 推进新课 例1画出函数y 6x与y 6x 5的图象 分析 函数y 6x与y 6x 5中 自变量x可以取任意实数 列表表示几组对应值 12 6 0 6 12 17 11 5 1 7 1 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 2 函数y 6x的图象经过 函数y 6x 5的图象与y轴交于 即它可以看作由直线y 6x向平移个单位长度而得到 一条直线 相同 原点 0 5 上 5 y 6x 5 联系上面的发现 你能归纳出一次函数y kx b k 0 与正比例函数y kx k 0 之间的关系吗 直线y kx b可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 例2画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 列表表示当x 0 x 1时两个函数的对应值 1 1 1 0 5 描点 连线 先画函数y 2x 1的图象 O x y y 2x 1 描点 连线 O x y 1 1 1 1 y 2x 1 y 0 5x 1 2 我们用同样的方法也可以画出函数y 0 5x 1的图象 先画函数y 2x 1的图象 一次函数图象的画法 1 平移法 直线y kx b可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0 向下平移 2 两点法 由于两点确定一条直线 所以在平面直角坐标系中画出一次函数的图象时 先描出适合解析式的两点 再通过这两点作直线即可 在同一直角坐标系中画出下列每组函数图象 并归纳y kx b k b是常数 k 0 中b对函数图象的影响 y x 1y xy x 1 y 2x 1y 2xy 2x 1 知识点2 一次函数的性质 当b 0时 交点在y轴正半轴 x轴上方 当b 0时 交点即原点 当b 0时 交点在y轴负半轴 x轴下方 b决定直线y kx b与y轴交点的坐标 0 b k 0 b 0 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 图象经过一 二 三象限 图象经过一 三 四象限 图象经过一 二 四象限 图象经过二 三 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 你能从表格中归纳出一次函数的性质吗 当k 0时 直线从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即y随x的增大而减小 1 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过象限 y随x的增大而 0 一 三 四 0 3 增大 随堂演练 基础巩固 A 2 在同一直角坐标系中 对于函数 y x 1 y x 1 y x 1 y 2x 1的图象 下列说法不正确的是 A 通过点 1 0 的是 和 B 两直线的交点在y轴负半轴上的是 和 C 相互平行的是 和 D 关于y轴对称的是 和 A 3 已知一次函数y k 3 x 5 若y随x的增大而减小 则k的取值范围是 A k 0B k 0C k 3D k 3 C 4 若一次函数y 2m 1 x 3 2m的图象经过第一 二 四象限 则m的取值范围是m 5 下列关于一次函数y 2x 1的说法 y随x的增大而减小 图象与直线y 2x平行 图象与y轴的交点坐标是 0 1 图象经过第一 二 四象限 其中正确的有个 4 综合应用 6 一次函数y 2a 4 x 3 b 当a b为何值时 a 2 b为任意实数 2 图象经过第二 三 四象限 1 y随x的增大而增大 a 2 b 3 综合应用 6 一次函数y 2a 4 x 3 b 当a b为何值时 a 2 b 3 4 图象过原点 3 图象与y轴的交点在x轴上方 a 2 b 3 课堂小结 1 一次函数图象的画法 平移法 两点法 当k 0时 直线从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即y随x的增大而减小 2 一次函数的性质 1 完成课后习题 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 如图 有一种动画程序 屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲 其中 A 1 1 B