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文档简介

13.3等腰三角形（第一课时）教学目标：1.知识与技能：掌握等腰三角形的定义及性质；运用性质解决相应的数学问题。2.过程与方法：运用观察-发现-猜想论证的数学思想方法探索等腰三角形的性质，了解等腰三角形是轴对称图形。3.情感与态度：培养学生自主探究、归纳概括的能力，使学生养成多角度思考问题的学习习惯。教学重点：等腰三角形性质。教学难点：等腰三角形性质的探究。（一）巩固提升有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 （二）交流展示如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？ 提问：（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 探索等腰三角形的性质（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗?等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等 （2）等腰三角形的顶角平分线、底 边上中线、底边上的高相互重合。 （三）互动体验你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?论证等腰三角形的性质2 已知：在ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线求证：AD平分BAC ，ADBC等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、 底边上的高线相互重合（简写成“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。性质1： AB=AC ，性质2(1) AB=AC ,AD是角平分线, AD ， CD (2) AB=AC,AD是中线, ,. (3) AB=AC,AD 是高, , . （四）精讲点拨（1）等腰三角形一个底角为70,它的另外两个为 。（2）等腰三角形一个顶角为80,它的另外两个角为 。（3）等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为 。（4）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。结论:在等腰三角形中,利用性质1，可以把等边转化为等角例题解析：如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD, (1)图中共有几
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