运河中学2016年暑假作业初二数学学生版.docx

运河中学初二年级数学请同学们认真阅读作业说明，按照要求完成作业！作业说明1、请将作业（共58页A4纸）打印出来装订成册，如果没有条件打印，可以将题目抄在练习本上完成；2、作业共分为25个练习和一份模拟试卷，请合理安排时间，每天完成一个练习，填写日期和所用时间；3、请家长监督并签字，开学后抽测。班级_姓名_练习一 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1、解方程 2、解方程3. 已知关于x的方程kx(2k1)xk1 = 0有两个不相等的实数根，求k的取值范围4.如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB50，求EBC的度数.5.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC(1)求证：AE=EC；ABCDF(2)当ABC=60，CEF=60时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由6.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象轴交于点A( -3,0)，与y轴交于点B，且与正比例函数 的图象的交点为C(m ,4)(1) 求一次函数的解析式；(2) 若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标7.为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合地区“两型课堂”的课题研究，羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图10. 请根据图中提供的信息，回答下列问题.图10 图11（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图11；（2）若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?8. _4_3_2_1_11-1_M_F_C_B_A_E已知两个共一个顶点的等腰三角形RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME.如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证MBCF；在图1中，若AB=a，CE=2a，求BM，ME的长；如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME.练习二 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字 1. 解方程2、解方程3、：关于的一元二次方程求证：方程有两个不相等的实数根；4、（应用问题列方程解）某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？ 5、如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA。求证：四边形ABCD是菱形。 6. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计).一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计).小明与家的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法:小明从家出发5分钟时乘上公交车;公交车的速度为400米/分钟;小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟;小明上课没有迟到，其中正确的个数是( )(A) 1个(B) 2个(C) 3个 (D) 4个7.如图，在等边三角形中，射线，点从点出发沿射线以1cm/s的速度运动，同时点从点出发沿射线以2cm/s的速度运动设运动时间为（s）.（1）连接，当经过边的中点时，求证：；图（1）ADBCEP图（2）ADBCEPGF（2）填空：当为s时，四边形是菱形；8. 如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上的一点（点P与点C、D不重合），点E在BC的延长线上，且CECP，连接BP、DE（1）求证：BCPDCE；（2）如图（2），直线EP交AD于点F，连接BF、FC，点G是FC与BP的交点当CD2PC时，求证：BPCF；练习三 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2、解方程3.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围4.如图，在ABC中，ACB=90， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， EAB=90求证：AB=AE5如图，菱形中，于点，且，连接，求的度数ABCDEOF6.某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.北京市空气中PM 2.5本地污染源扇形统计图7.据报道，历经一年半的调查研究，北京PM 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物以下是相关的统计图、表：2013年北京市全年空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）4113584474513（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？8.正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E，过点B作BPMN于点F（1）如图1，当O、B两点均位于直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE(不需证明) （2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明练习四 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2、解方程3.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数.4.列方程或方程组解应用题：从A地到B地有两条行车路线： 路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？ 5.如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F求证：BE=CF6.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围 7.如图，在RtABC中，B = 90，AC = 60cm，A = 60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0 AC，点D在BC上，且CA=CD，ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点（1）求证：EFBD ；（2）若ACB=60，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积 6.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？（分）（米）7.保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图某市2009-2013年新建保障房套数年增长率折线统计图 某市2009-2013年新建保障房套数条形统计图（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数8.如图1，已知是等腰直角三角形，,点是 的中点作正方形，使点、分别在和上，连接，（1）试猜想线段和的数量关系是 ； （2）将正方形绕点逆时针方向旋转， 判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若，当取最大值时，求的值 练习八 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2、解方程3.已知关于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0 有实数根，k为负整数（1）求k的值；（2）若此方程有两个整数根，求此方程的根4. （列方程或方程组解应用问题）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率5.如图，在平行四边形ABCD中，AD = 4，B=105，E是BC边的中点，BAE=30，将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长6.某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象，求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？7.如图，在四边形中，是上一点，交于，连接，（1）证明：，；（2）若，试证明四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定点的位置，使，并说明理由.8.如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连结EF（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E、F分别是BC、CD边上的点，EAFBAD，连结EF，过点A作AMEF于点M试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想练习九 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2、解关于x的方程3.已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求的值及方程的根4.如图，把一个直角三角形ACB（）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F、G分别是BD、BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.（1）求证：CF=DG；（2）求出的度数.5.如图，在中，平分，且.（1）求证：四边形是矩形；ABCDEFO（2）若是边长为的等边三角形，相交于点，在上截取，连接，求线段的长及四边形的面积。6.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元（1）分别求出0x20和x20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？ 7. 如图，在矩形中，AB=4cm，cm， 为边上的中点，点从点A沿折线运动到点时停止，点从点沿折线运动到点时停止，它们运动的速度都是.如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，则与的函数关系的图象可能是( ) A B C D8.如图1，正方形与正方形AEFG的边AB、AE（ABAE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为. 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG； （2）当点C在直线上时，连接FC，直接写出FCD 的度数；（3）如图3，如果=45，AB =2，AE=，求点G到BE的距离. 图3练习十 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2、解方程3.已知关于的方程（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长4.（列方程或方程组解应用问题）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？5.如图，在矩形中，、分别是边、上的点，连接、，与对角线交于点，且，.（1）求证：；（2）若，求的长.6.一次函数y= - x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）（1）求m和n的值；（2）求POB的面积7.如图1，在ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且EDBC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S四边形EBCD=SEBF.（1）如图2，在已知锐角AOB内有一个定点P过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，MON的面积存在最小值直接写出这个条件:_. （2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（，）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值8.（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，EAF=45，连接EF，则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；（2）在ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点如图2，当BAC=60，DAE=30时，BD、DE、EC应满足的等量关系是_；练习十一 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2、解方程3. 23.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围；4.已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点求证：AE=AF5.如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求矩形ABCD的面积6.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交轴、轴于A、B两点，OAOB，且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根（1）求直线AB的函数表达式； （2）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标7. 图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；()商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.8.在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，点F是AD边上一点，过点F作AFE=DFC，交射线AB于点E，交射线CB于点G（1）若，则；（2）当以F，G，C为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB的长；（3）过点E作EH/CF交射线CB于点H，请探究：当GB为何值时，以F，H，E，C为顶点的四边形是平行四边形备用图练习十二 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2、解关于x的方程3.已知：关于x的一元二次方程mx2（4m+1）x+3m+3=0 （m1）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），若y是关于m的函数，且y=x13x2，求这个函数的解析式；4. （列方程或方程组解应用问题）小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于”他的说法对吗？请说明理由5. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E, 将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F. （1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长.6.某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）7.阅读下面材料： 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”如图1 所示，平行四边形ABEF即为ABC的“友好平行四边形” 请解决下列问题: （1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；（2）若是钝角三角形，则显然只有一个“友好矩形”，若是直角三角形，其“友好矩形”有 个；（3）若是锐角三角形，且，如图2，请画出的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.8.已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M在直线BC上，以点M为旋转中心，将线段MD顺时针旋转60至，连接.（1）如图1，当点M在点B左侧时，线段与MF的数量关系是_；（2）如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图2证明，如果不成立，请说明理由；（3）当点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，直接判断（1）中的结论是否依然成立？不必给出证明或说明理由.图2图1图3练习十三 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2.解方程3.已知关于x的一元二次方程 .（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，当关于x的方程mx2-3m+1x+2m+3=0的两根都是整数，且时，求m的整数值4.已知：如图，C是AE上一点，B=DAE，BCDE，AC=DE求证：AB=DA5.如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长6. 已知：四边形ABCD的面积为1. 如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为 ；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为 ；取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为 . 7.已知点和直线，则点P到直线的距离可用公式计算例如：求点到直线的距离解：因为直线可变形为，其中所以点到直线的距离为：根据以上材料，求：（1）点到直线的距离，并说明点P与直线的位置关系；（2）点到直线的距离；（3）已知直线与平行，求这两条直线的距离8.边长为2的正方形的两顶点、分别在正方形EFGH的两边、上(如图1)，现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在上时停止旋转，旋转过程中，边交于点，边交于点.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当和平行时(如图2)，求正方形旋转的度数；（3）如图3，设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.练习十四 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2.解方程3.已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；4. （列方程或方程组解应用问题）有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。5.如图，在平行四边形ABCD中，ABC=45，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFC=30， AB=2.求CF的长6.在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P（）若点M的坐标为（1，1），当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式 7.在平面直角坐标系xOy中，点经过变换得到点，该变换记作，其中为常数例如，当，且时，(1) 当，且时，= ；(2) 若，则= ，= ； (3) 设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点若点与点重合，求和的值8.如图，中，点是边上一个动点，过作直线设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）求证：；（2）若，求的长；（3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由练习十五 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2.解方程3.已知：关于的一元二次方程.当方程有两个相等的实根时，求k的值；当方程有不相等的整数根时，求k的值。4.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数.5.如图，在四边形中，,于点， ，求的长. 6.如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示（1）求直线AB的解析式；（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标7.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4cm，ABC=120，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，再与三角形纸片EGH拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)（1）请你在图3中画出拼接成的四边形；（2）直接写出拼成的四边形纸片周长的最小值为_cm，最大值为_cm 8.已知为等边三角形，点为直线上的一个动点（点不与重合），以为边作菱形 (按逆时针排列），使，连接CF. （1）如图4，当点D在边BC上时，求证：BD = CF， AC = CF + CD （2）如图5，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC = CF + CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由 （3）如图6，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，请补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系图4 图5 图6 练习十六 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2.解关于x的方程3.关于的一元二次方程求证：无论为何值时，方程总有一个根大于；4.（列方程或方程组解应用问题）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1 500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）5.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE到点F，使EFDE，连接CF（1）求证: 四边形BCFD是平行四边形；（2）若BD=4，BC=6，F=60，求CE的长.6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，0)，点B(0，2)，点C是线段OA的中点 （1）点P是直线AB上的一个动点，当PC+PO的值最小时，画出符合要求的点P（保留作图痕迹）；求出点P的坐标及PC+PO的最小值；7.如图，已知直线l：，过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，按此作法继续下去则B2的坐标为_；Bn的坐标为_.(n为正整数)图1图28.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在ABC中， A=2B，CD平分ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长. 小聪思考：因为CD平分ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE.这样很容易得到DECDAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）.请回答：（1）BDE是_ 三角形.（2）BC的长为_.参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知ABC中，AB=AC, A=20，BD平分ABC,BD=,BC=2.求AD的长. 练习十七 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字1. 解方程2.解方程3.已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，原方程的根也是整数4.如图，在四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE5.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由6.在平面直角坐标系xoy中 ,直线y=-x+3 与x轴、y轴分别交于A、B ，在AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角