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习题再现8211 八年级下册 第102页 习题19.2 复习巩固 第6题 （推荐人 江西 黄泽富）如图，AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD。求证：四边形ABCD是菱形。中考链接（2009山西省太原市）如图，是边上一点，（1）在图中作的角平分线，交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点画的垂线，垂足为点，交于点，连接，将图形补充完整，并证明四边形是菱形AOENM【答案】解：（1）如图，射线为所求作的图形AOBCDENM （2）方法一：平分 在和中四边形是平行四边形四边形是菱形方法二：同方法一， 于点，在和中四边形是平行四边形（或），四边形是菱形变式练习：1.(2009年抚顺市)如图所示，已知：中，（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形试判断四边形的形状，并证明；若，求四边形的周长和的长BCA附答案1.【答案】解：（1）作图正确写出结论：射线就是所要求的角平分线CBMDEFGA（2）四边形是菱形 证明：如图，根据题意，可知是线段的垂直平分线则由（1）可知，是的平分线 四边形是菱形 设，则在中，解得
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