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勾股定理 在行距 列距都是1的方格网中 任意作出几个以格点为顶点的直角三角形 分别以三角形的各边为正方形的一边 向形外作正方形 如图 并以S1 S2与S3分别表示几个正方形的面积 观察图 1 并填写 S1 个单位面积 S2 个单位面积 S3 个单位面积 观察图 2 并填写 S1 个单位面积 S2 个单位面积 S3 个单位面积 图 1 2 中三个正方形面积之间有怎样的关系 用它们的边长表示是 9 9 18 9 16 25 a2 b2 c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 用拼图法证明 S大正方形 a b 2 a2 b2 2abS大正方形 4S直角三角形 S小正方形 4 ab c2 c2 2ab a2 b2 2ab c2 2ab a2 b2 c2 a2 b2 2ab c2 2ab 勾股定理 毕达哥拉斯定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a c 勾 弦 b 股 例1 在Rt ABC中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 例题分析 1 在直角三角形中 已知两边 可求第三边 2 可用勾股定理建立方程 方法小结 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木板 则木板的长为 A 3米B 4米C 5米D 6米 C 试一试 隔湖有两点A 从与 A方向成直角的BC方向上的点C测得CA 13米 CB 12米 则AB为 A 5米B 12米C 10米D 13米 13 12 A 试一试 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数 则它的三边长分别为 A2 4 6 4 6 8 B 试一试 6 8 10 8 10 12 5或 已知 Rt BC中 AB AC 则BC的长为 试一试 例 已知 如图 等边 ABC的边长是6 1 求高AD的长 2 求S ABC 例题分析 3 6 已知 如图 等边 ABC的高AD是 1 求边长 2 求S ABC 练一练 10 4 6 8 10 x E F D C B A 8 x 8 x 本节课你有什么收获 2 查阅
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