2020届中考数学四模试卷D卷.doc

2020届中考数学四模试卷D卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（ ）A . B . 5C . D . 2. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . a2+a2=a4B . （3x）2=6x2C . （x2）3=x6D . （x+y）2=x2+y23. （2分）地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（ ）A . 0.64109B . 6.4106C . 6.4104D . 641034. （2分）在平面直角坐标系中，点P（2，7）位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）如图所示，ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（ ）A . 60B . 65C . 70D . 756. （2分）下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（ ）A . 6，6，9B . 6，5，9C . 5，6，6D . 5，5，97. （2分）方程3x2214x的两个根的和为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（ ） A . B . C . 4D . 89. （2分）已知反比例函数 ，下列结论错误的是（ ） A . 图象经过点（1，1）B . 当x0时，y随着x的增大而增大C . 当x1时，0y1D . 图象在第一、三象限10. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共8题；共9分)11. （1分）当x=_时，分式 的值为0 12. （1分）分解因式： _ 13. （2分）正比例函数y=（m2）xm的图象的经过第_象限，y随着x的增大而_14. （1分）已知反比例函数y= （x0）的图象经过矩形ABCD边BC的中点F，交CD于点E，四边形AFCE的面积为2，则k的值为_ 15. （1分）已知RtABC中，AC=3，BC=4，以C为圆心，以r为半径作圆若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_ 16. （1分）如图所示，是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的从正面和从上面看到的形状图，则这个几何体可能是由_个小正方体搭成的17. （1分）如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为_（度）18. （1分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有_个点 三、 解答题： (共8题；共87分)19. （10分）计算：化简求值（1） ； （2） 20. （5分）已知： ，求 的值 21. （15分）如图1，反比例函数 （x0）的图象经过点A（ ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式； （3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值22. （6分）如图，在ABCD中，AB=1，BC= ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F. （1）证明：当旋转角为_时，四边形ABEF是平行四边形；（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数. 23. （10分）根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）： （1）甲数的2倍与乙数的 的差等于48的 ； （2）某学校招收八年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人 24. （16分）宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是_（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？ 25. （10分）阅读材料：我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q，求线段PQ的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，问是否存在点P，使以M、P、Q为顶点的三角形与CBO相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、1