数学北师大版九年级下册教学过程.1 二次函数 （赖）教学设计.doc

第二章 二次函数一、学习目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；3、结合例子说出表达式及自变量的范围并解决变式练习.重难点：会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断;能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系.二、学习过程（一）知识准备说说什么是函数？一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2. 我们学习过的函数有 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。（二）新课学习一、小试身手：1用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。2、两数的和是20，设其中一个数是x，则两数之积y= ,整理为= .3、设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储存转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和（元）= （不考虑利息税），整理为= .4、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.设果园增种棵橙子树，果园橙子的总产量为个，请写出y与X之间的关系式：= 。化简得：= 思考：上面三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?说一说二次函数的定义及一般形式呢?2、 归纳新知：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_注意：1、等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式 2、x的最高次数是2 3、a0友情提示：二次函数的特殊形式：(1)y=ax2 - (a0,b=0,c=0).(2)y=ax+c - (a0,b=0,c0)(3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0随练：题组A：二次函数的定义1、 P30 随12、下列函数中哪些是二次函数？（ ）y=ax+bx+c y=2x y=-5x+6 y=(x+1)(x-2) y=2x(x+1)-2xy= 3、 是二次函数，则a的值为_变式： 是二次函数，则a的值为_题组B：根据实际问题确定二次函数表达式1、底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v，(1)求v与a之间的函数表达式： , v是a的_函数,其中二次项系数为： 一次项系数为： 常数项为： (2)当a=2时，v= 2、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式： 化为一般式为： ，y是x的 函数.（三）课堂练习1.下列函数中，不是二次函数（ ）A. B. C. D. 2 .函数 y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是（ ）Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mnCm、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数3.如果函数是二次函数,则k的值是_ 变式训练如果函数是二次函数,则k的值是_ 4.半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为: 5.某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为: 6.如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏，1)B= _ 2）用含有x代数式分别表示：BC AD 3）求梯形的面积y与高x的表达式.7.已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，A和B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MNBC交AC于点N，设MN=x,请用x表示ANM的面积s.（四）全课小结（五）课堂检测1下列函数中：y=3； y=2x； y=22+x2x3； m=3tt2y=(x1)(x+2)y= (x+1)2y=2(x+3)22x2y=1x2是二次函数的是_2若y(m2m) 是二次函数，则m的值为3若函数y=（ab）x2+a x+b是关于x的二次函数，则（ ）A.a，b为常数且a0 B.a，b为常数且b0 C.a，b为常数且ab D.a，b可为任何实数4.某商场将进价为 40 元的某种服装按 50