高一上学期数学测试卷(含答案).doc

测试卷一、选择题：本大题共16小题,每小题4分,共64分.每小题恰有一项是符合题目要求的.1全集,则= A B4 C1,3 D2,52下列函数，在其定义域内为减函数的是 A B C D3在中，实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、4. 函数的值域是 A B C D5设函数的定义域为，则函数的定义域为 A. B. C. D.6函数有零点的区间是 A. B. C. D. 7已知是奇函数，且当时，则当时， A B C D 8已知函数，则 A.9 B.3 C.0 D.29计算的结果为 A8 B9 C10 D11 10已知，且，则 A.18 B.77 C. D.11已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ） 12.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.（第14题图）13直线在轴上的截距是 （ ）A. 4 B. 4 C. 3 D. 314.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ）A圆锥 B三棱锥C三棱柱 D三棱台15与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）A B C D16. 已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（ ） A平面 B平面 C平面 D 与平面相交但不垂直 二、填空题:本大题共9小题，每小题3分，共27分。17 集合的子集的个数为 .18计算： 19.定义在上的奇函数，已知在区间有个零点，则函数在上的零点个数为 20.函数是幂函数，且其图象过原点，则21. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为 .22. 直线的倾斜角是 .23. 已知，则 . 24. 正方体的表面积与其内切球表面积的比为 . 25函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么，= . 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.26（6分）已知集合,集合.（1）求；（2）求；（3）求27. （6分）已知函数，其中，（1）求的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。28. （8分）已知函数，都是奇函数，其中，且，（1）求的值；（2）求证：在上是增函数。29. （本小题满分10分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.(1) 求的值；(2) 求证:为H函数；(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.30. （本小题满分14分）已知函数, 其中为常数，且函数图像过原点.(1) 求的值；(2) 证明函数在0,2上是单调递增函数；(3) 已知函数, 求函数的零点.31. （本小题满分6分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行； （2）与直线垂直.（第32题图）32.（本小题满分8分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积 广州市育才中学2007-08学年第一学期高一期中考试数 学（必修一）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案ADBCDBADCD二、填空题：每小题5分，共30分11. 16； 12 ； 131； 147； 15；16. ； 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17解： 依题意得：, 4分所以 6分 8分= 10分18解：（1）由于可化成， 2分所以 4分 5分（2） 2分4分 5分19.解：（1） ，2分令， 4分所以有：（）6分所以：当时，是减函数；当时，是增函数；，。8分（2）恒成立，即恒成立，所以：。10分20.解：（1）因为函数，都是奇函数，所以，解得 1分由得 2分由得， 3分代入中得，即，得，所以，由此可解得： 4分考虑到，所以，所以， 5分综上知：。6分（2），所以函数， 任取，且，1分，（如中间没配方，则2分），在上是增函数。4分16. （本小题满分14分）解：由得,所以. 2分(1)依题意，可设所求直线为：. 4分因为点M在直线上，所以,解得：. 7分所以所求直线方程为：. 9分(2)依题意，设所求直线为：. 10分因为点M在直线上，所以,解得： 12分所以所求直线方程为：. 14分19. （本小题满分14分）解: (1) 函数图像过原点, ,即. 3分(3) 令, 12分 , 13分即. 14分20. （本小题满分14分）解:(1)因为为偶函数