数学北师大版九年级下册圆复习.doc

大庆市第二十五中学“发展性课堂”导学案年组学科使用教材总课时初四数学北师大版复习备课时间授课时间备课教师授课教师2012-11王海燕王海燕课 题七、圆学习目标圆的概念及性质，垂直于弦的直径的性质，弧、弦、圆心角之间的关系及性质，圆周角的概念及性质，点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积重、难点教学重点：掌握垂直于弦的直径的性质；掌握圆的切线的判定定理与性质定理的应用， 教学难点：反证法也是本章的难点在圆中添加“辅助线”是本章的难点 预 习 题 纲知识网络结构图 圆的概念：在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所形成的图形，叫做圆 （1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆又是中心对称图形 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 推论：平分（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 圆的性质 （3）同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其他各组量也相等 （4）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径 点在圆外 点在圆上 （1）点和圆的位置关系 点在圆内 及相关性质 不在同一直线上的三点确定一个圆 相交 相切 相离 切线的判定定理：经过半径外端，并且垂直于半径的直线是圆的切线 （2）直线和圆的位置关系 切线的性质定理：圆的切线垂直于过及相关性质和定理 切点的半径圆 切线长定理：从圆外一点引圆的两条 点、直线和圆 切线，它们的切线长相等，这一点和 的位置关系 圆心的连线平分两条切线的夹角及相关性质 外离和定理 相离 内含 （3）圆与圆的位置关系 外切 相切 内切 相交 （1）正多边形的顶点都在圆上，圆叫做正多边形的外接圆，正多边形 叫做圆的内接正多边形 正多边形与圆 （2）圆和正多边形的各边都相切，圆叫做正多边形的内切圆，正多边形叫做圆的外切正多边形 （1）弧长公式： 有关圆的计算 （2）扇形面积公式： （3）圆锥的侧面积公式：一、选择题(每小题3分，共30分)1一条直线上有一点，到点的距离是4cm，若的半径为4cm，则直线与 ( )A相切 B相交 C相离或相切 D相切或相交2在圆中有两条弦，且，这两条弦到圆心的距离分别是那么( )A B C D3.如图24-207所示，则等于 （ ）A50 B80 C100 D130 4.如图24-208所示，在中，是的内切圆，与分别相切于点，若则等于 （ ）A20 B80 C40 D70 5.如图24-209所示，的直径垂直于弦，垂足为，若则的长是 （ ）A2 B4 C8 D16 6.如图24-101所示，为等腰直角三角形，与相切于，则图中阴影部分的面积为 ( )A4- B2- C4- D2- 7.在中，那么这个三角形的外接圆半径为（ ）A B2 C2 D48.如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是 （ ）A相离 B相交 C相切 D不能确定9. 的半径是2cm，的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系是 （ ）A相交 B外切 C外离 D内切10.将一块直径为60cm，的圆形铁皮做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B30cm C40cm D60cm二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图24-211所示，在中，半径为5，则弦长 . 12.如图24-212所示，内接于，是的直径，点是上一点，则 .13.如图24-213所示，是正三角形的外接圆，点在劣弧上，则的度数为 .14.如图24-214所示，为的直径,为上一点，且点在上（不与重合），则的度数是 .15.在中，将其绕直角边所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 cm2.16.正三角形的内切圆与外接圆的直径之比为 .17.如图24-215所法，四边形的项点都在上，若则18.如图24-216所示，扇形的圆心角是直角，正方形内接于扇形，点分别在上，过点作交的延长线于，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 .19.半径为1的中有两条弦，其长分别为则的度数为 .20.如图21-217所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心，以边长为半径画弧，使其经过正三角形的另两个顶点，然后擦去正三角形，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长是2，那么它的面积是 .授 课 过 程出示目标预习回顾1、出示目标2、检查预习作业自主学习合作探究一、知识性专题专题1 圆的认识及圆的对称性 【专题解读】 对于圆的基本元素、圆的对称性及根据对称性探索出的弧、弦、圆心角之间的关系、垂直于弦的直径等知识，单独考查时多以填空题、选择题形式出现，在综合题及应用题中常作为被考查的一个方面出现例1 “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图24191所示，为的直径，弦于，寸，寸，则直径的长为( )A12.5寸 B13寸 C25寸 D26寸专题2 有关圆周角计算【专题解读】 在有关圆周角的题目中，单独考查时多以选择题、填空题形式出现，在解答时，应从圆周角与其所对的弧、圆心角、弦等方面考虑例2 如图24192所示，内接于，点是延长线上一点，若，则等于 ( )A B C D例3 如图24193所示，的内接四边形中，则图中和相等的角有 .专题3与圆有关的位置关系【专题解读】 在各地中考试题中，单独考查点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的题目一般以选择题、填空题形式出现，在解答题、探究题中作为主要查目标也常出现，这部分分内容不仅考查基础知识的形式出现，而且还以考查综合运用能力的形式出现.例4 已知圆的直径为13 cm，圆心到直线的距离为6 cm，那么直线和这个圆的公共点有 个.例5 两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是 例6 在平面直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，-4)，半径分别是和，则这两个圆的公切线有 ( )A1条 且2条 C3条 D4条例7 如图24195所示，在边长为3 cm的正方形中，与相外切，且分别与边相切，分别与边相切，则圆心距= cm规律方法 解两圆相切的问题，往往是连圆心，得到直角三角形，利用勾股定理解题专题4 切线的识别与特征及切线长【专题解读】 涉及圆的切线的问题在各地中考中以各种题型出现，主要考查切线的识别、切线的特征及切线的应用，所以应认真理解有关切线的内容，并能应用到实际问题中去例8如图24-196所示，切于点，则度.例9 如图24-197所示，是的两条切线，是切点，是上两点，如果那么的度数是 .专题5 有关圆的计算【专题解读】 圆中的计算问题有圆的面积与周长、弧长、扇形面积、圆柱及圆锥的侧面积与全面积，考查时选择题、填空题、解答题都有，考查的重点是对有关公式的灵活运用. 例10 沈阳某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案我的宝贝，图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆，如图24-198所示，则图中阴影部分的面积为 （ ） A.36cm2 B.72cm2 C.36cm2 D.72cm2例7 如图24-199所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图中所示的一个圆锥模型，设圆的半径为，扇形半径为，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）A. B. C. D. 专题6 综合与其他知识解决问题【专题解读】 有关圆与其他知识综合题多以解答题和探究题的形式出现.例8 如图24-200所示，是的直径，过圆上一点作的切线，与过点的直线垂直相交于，弦的延长线与直线交于点.（1）试说明点为的中点；（2）设直线与的另一交点为，试说明（3）若的半径为，求线段和所围成阴影部分的面积.例9 如图24-201所示，已知为的直径，为弦，cm.（1）说明 （2）求的长.二、规律方法专题 专题7 在解决圆的证明题或计算题的过程中辅助线的引入方法与规律 【专题解读】 对圆的有关计算内容在计算或证明时，经常需要添加辅助线，常见的有：有切点连半径；有关弦的计算，常作表示弦心距的线段，利用垂径定理；有直径，作直径所对的圆周角等；两圆相切时连圆心；圆中有45的圆周角时，转化为同一弧所对的90的圆心角等. 例10、 如图24-103所示，是直径为的半圆上一点，为的中点，过作的垂线，垂足为，求证是半径圆的切线.三、思想方法专题专题8 分类讨论思想【专题解读】 分类讨论思想主要是针对数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同种类，从而克服思维的片面性，防止漏解，要做到成功分类必须注意两点：一是要有分类意识，善于从问题的情境中抓住分类的对象；二是找出科学合理的分类标准，应当满足互斥、无漏、最简单的原则，本章对于圆的有关概念、圆周角的有关求值及圆与圆位置关系的讨论等问题均应用了这一思想.例11 为不在圆上的任意一点，若到的最小距离为3，最大距离为9，则的直径长为 （ ）A.6 B.12 C.6或12 D.3或6例12 为的弦，为的内接三角形，求的度数.例13 如图24-205所示，在中，以为圆心，长为半径的圆交于，求弧的度数.专题10 数学建模思想 【专题解读】 圆在实际生活中有很多的应用，解决问题的方法是将实际问题转化为与圆有关的数学问题，建立数学模型，从而达到解题的目的例14 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图24206(1)所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图24206(1)所示(单位：cm)将形状规则的铁球放人槽内时，若同时具有图(1)所示的三个接触点，该球的大小就符合要求如图24206(2)所示的是过球心及三点的截面示意图已知的直径就是铁球的直径，是的弦，切于点，请你结合图中的数据，计算这种铁球的直径 交流心得总结升华学生反思本节课的主要内容是什么？课时测评查缺补漏21.如图24-218所示，内切于，切点分别为 （1）若求的度数； （2）若求的长.22.如图24-219所示，是的直径，点在的延长线上，弦垂足为，连接（1）试说明是的切线；（2）若半径为4，求的长.23.如图24-220所示，是的直径，从上一动点作，交另一半圆于点是的平分线，交于点，当点在半圆上运动时，点的位置是否发生变化？为什么？24.如图24-221所示，是半圆的3等分点，是直径延长线上的一点，若6cm，求阴影部分的面积.25.如图24-222所示，已知中，是上的点，以为圆心，为半径作.当时，交于点，求的长.26.如图24-223所示，的直径的长为2，在的延长线上，且（1）求的度数；（2）求证是的切线.27.如图24-224（1）所示，已知点在外，是的切线，切点是，直线与相交于点.（1）试探求与的数量关系；（2）若则与有什么关系？（3）若则过点的切线与有怎样的位置关系？（图24-224（2）可供解题使用）（4）若则过点的切线与直线的交点的位置将在哪儿？（图24-224（3）可供解题使用）作业布置中考演练第一组：1. （2011南通）如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（） AB O A、8B、4 C、10D、52. （2011四川凉山，9，4分）如图，AOB100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为（ ）A B或 C D 或3.（2011江苏连云港，15，3分）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若BAC=22，则EFG=_.4. （2011江苏宿迁，17，3）如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A=26，则ACB的度数为 5.（2011重庆市，3，4分）如图，AB为O的直径，点C在O上,A=30,则B的度数为_ A15 B. 30 C. 45 D. 60 ABCO6题图 6. （2010重庆，6，4分）如图，O是ABC的外接圆，OCB40则A的度数等于( ) A 60 B 50 C 40 D 307. （2011湖北荆州，12，3分）如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B=40，则ACD的度数是_ 8.（2011河池）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是_9. （2011，台湾省，27,5分）如图，圆O为ABC的外接圆，其中D点在上，且ODAC已知A=36，C=60，则BOD的度数为何？（）A、132B、144 C、156D、16810. （2011山东济南，12，3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A B CD11. （2011临沂，6，3分）如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（）A、2cmB、3cmC、4cmD、2cm12. （2011泰安，10，3分）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB，则O的半径为（）A B C D13. 如图，AOB100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为（ ）AB O A B或 C D 或14. （2011成都，7，3分）如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD（）A116 B32 C58D6415. （2011四川达州，6，3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）A、5B、4 C、3D、216. （2011，四川乐山，6，3分）如图，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD=（） A.40B.60 C.70D.80第二组：1、（2011四川眉山，11，3分）如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=50，则BOC的度数为（）A50B25 C40D602. （2011成都，10，3分）已知O的面积为9cm2，若点0到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切 C相离D无法确定3. （2011台湾，16，4分）如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，AC两点在圆上，AC平分BAD且交BD于F点若ADE19，则AFB的度数为何？（）A97 B104 C116D1424. 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（）A、30 B、45 C、60 D、67.55. （2011黑龙江大庆，10，3分）已知O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为（）A、1B、C、D、26. （2011，台湾省，5,5分）如图为平面上圆O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（）A、L1B、L2 C、L3D、L47.（2011山东烟台，7，4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A、2m B.、3m C、.6m D.、9mO（第7题图）8. （2011贵州遵义，9，3分）如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）A. DEDO B. ABAC C. CDDB D. ACOD9.（2011包头，11，3分）已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于（）A、30B、60 C、45D、5010. 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（）A、30 B、45 C、60 D、67.5第三组：1. （2011盐城，5，3分）若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离2. （2011江苏扬州，4，3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 3. （2011宁夏，6，3分）已知O1、O2的半径分别是r1=3、r2=5若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（）A、2或4B、6或8 C、2或8D、4或64. （2011陕西，7，3分）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d当时，两圆的位置关系是（ ）A外离 B相交 C内切或外切 D内含 5. （2011台湾25，4分）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径（）6.（2011台湾，25，4分）如图，圆A圆B的半径分别为42，且AB12若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长（）A3B4 C5D67. （2011天津，6，3分）已知O1与O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=7cm，则O1与O2的位置关系是（）A、相交B、相离C、内切D、外切8. （2011重庆市，7，4分）已知O与O外切，O的半径R=5cm, O的半径r =1cm，则O与O的圆心距是 A1cmB 4cm C5cm D6cm9.（2011河池）如图，A（1，0）、B（7，0），A、B的半径分别为1和2，将A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与B的位置关系是（）A、外切B、相交 C、内含D、外离10. （2011贺州）已知O1和O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、11. （2011郴州）已知O1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R和r的值是（）A、R=4，r=2B、R=3，r=2 C、R=4，r=3D、R=3，r=112. （2010长沙）已知O1、O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）A、2B、4 C、6D、813. （2011山东青岛，3，3分）已知O1与O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（） A外离B外切 C相交D内切14. （2011山东省潍坊， 9，3分）如图半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切则小圆扫过的阴影部分的面积为( )AI7 B32 C49 D8015. （2011山东淄博11，4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧AE，边AD，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为（）A.4B. C.D.516. （2011四川达州，7，3分）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A、内切、相交B、外离、相交 C、外切、外离D、外离、内切17.（2011湖南张家界，7，3）已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（）A、16厘米B、10厘米 C、6厘米D、4厘米18.（2011包头，5，3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是（）A、相交B、外切 C、外离D、内含19. (2011襄阳，9，3分)在ABC中，C90，AC3cm，BC4cm若A，B 的半径分别为1cm，4cm，则A与B的位置关系是()A外切B内切 C相交D外离20. （2010福建泉州，5，3分）若O1的半径为3，O2的半径为1，且O1O2=4，则O1与O2的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切21. （2011福建厦门，6，3分）已知O1、O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则O1与O2的位置关系为（）A、外离B、外切 C、相交D、内切22. （2011甘肃兰州，13，4分）现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形，其中真命题的个数是（ ）A1B2 C3D423. （2011天水，3，4）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）A、B、C、D、24. （2011广东省茂名，7，3分）如图，O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（）A、4B、8 C、16D、8或1625. （2011铜仁地区6,3分）已知O1与O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（）A、0cmB、5cm C、17cmD、5cm或17cm26.2011广西来宾，4，3分）已知和的半径分别是4和5，且=8，则这两个圆的位置关系是（ ）A外离 B.外切 C.相交 D.内含27. （2011丽江市中考，15,3分）如图，已知B与ABD的边AD相切于点C，AC=4，B的半径为3，当A与B相切时，A的半径是（）A、2 B、7 C、2或5 D、2或828. （2011浙江嘉兴，5，3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（） A两个外离的圆 B两个外切的圆 C两个相交的圆 D两个内切的圆29. （2011浙江台州，8，4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点ABCD分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（）A26rh B24rh+rh C12rh+2rh D24rh+2rh30. 已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系（）A、内含 B、相交 C、外切 D、外离31、如图，CB、CD是O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若OD4，CD=6，求tanADE的值感悟反思课后随笔王海燕第八章课题备课时间授课时间总课时教学目标（知识、能力、教育）1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算；2明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；教学重点熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算教学难点明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.弧长公式：(n为圆心角的度数上为圆半径) 2.扇形的面积公式S=(n为圆心角的度数,R为圆的半径） 3.圆锥的侧面积S=Rl ,(l为母线长，r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积（二）：【课前练习】 1.在半径为3的O中，弦AB=3，则AB的长为 2.扇形的周长为16，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A16 B32 C64 D163.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2 (不考虑接缝等因素，计算结果用表示）4.底面半径为人高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为_5.已知扇形的圆心角为120，弧长为10，则这个扇形的半径为_cm二：【经典考题剖析】 1.制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ）， A1425cm2 B1650cm2 C2100cm2 D2625cm22.如图，在O中，AB是直径，半径为R，求：(1)AOC的度数.(2)若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求AECDEO时，D点的位置.3.如图，把直角三角形 ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到 A的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是_（计算结果不取近似值）4.如图1329，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_好5.如图，O的半径为1，圆周角ABC=30，则图中阴影部分的面积是_.三：【课后训练】 1.已知RtABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）A8 B12 C15 D202.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）A3cmZ ；B9cmZ ；C16cmZ ；D25cmZ3.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_4.正方形ABCD的边长为2 cm，以边AB所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面 积为（ ）m2 A16 B8 C4 D45.有一弓形钢板ACB，ACB的度数为120o，弧长为，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为 6.已知扇形的圆心角为120，弧长