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第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2 2 1配方法 解方程 x2 4x 12 我们已经知道 如果能把方程写成 x n 2 d d 0 的形式 那么就可以根据平方根的意义来求解 因此 需要在方程的左边加上一次项系数的一半的平方 即加上22 这了使等式仍然成立 应当再减去22 为此 把方程写成 x2 4x 22 22 12 因此 有x2 4x 22 22 12 即 x 2 2 16 根据平方根的意义 得x 2 4或x 2 4 解得x1 2 x2 6 探究新知 一般地 像上面这样 在方程的左边加上一次项系数的一半的平方 再减去这个数 使得含未知数的项在一个完全平方式里 这种做法叫作配方 配方是为了直接运用平方根的意义 从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解 配方 整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了 这种解一元二次方程的方法叫作配方法 用配方法解下列方程 解 配方 得 因此 由此得 解得 举例 解 配方 得 因此 由此得 解得 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后直接根据开平方的意义求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 注意 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 总结 1 用配方法解下列方程 解 配方 得 解 配方 得 解 配方 得 2 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的
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