数学人教版七年级下册消元——解二元一次方程组.doc

8.2消元解二元一次方程组第二课时 一、教学目标1.核心素养 通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想2.学习目标1会用加减消元法解二元一次方程组2了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法3.学习重点加减消元法的理解与掌握4.学习难点加减消元法的灵活运用二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1 思考：如何用加减消元法解二元一次方程组？2预习自测1用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_(知识点:用加减消元法解二元一次方程组,思想：消元思想)答案：相加，y毛2已知方程组 ，用加减法消x的方法是_；用加减法消y的方法是_(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)答案：32，2+3 3用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1) 消元方法_ (2) 消元方法_(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)答案：(1)2消y (2)2+3消n 4方程组 的解_(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)答案：（二）课堂设计1知识回顾1请用代入法解方程组 2简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤2问题探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组活动一:昨天我去水果市场买了公斤苹果和公斤梨花费了22元钱，碰到你们班主任也在，他买了公斤苹果和公斤梨花了40元，问同学一下，苹果和梨各是多少一公斤？探究点二：加减消元法解二元一次方程组的步骤例1：解方程组(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)（1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗？（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？（3）你能想办法消去未知数y吗？此题先由学生分析观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。然后老师板演整个过程，特别注意书写时的式子的整体性。(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)例2用加减法解方程组(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想) 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2, y=- 所以，这个方程组的解是 议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？ 解：5，得 15x+20y=80 3,得 15x-18=99 -,得 38y=-19 y=- 把y=-代入，得3x+4(-)=16 3x=18 x=6 所以，这个方程组的解为 如果求出y=-后，把y=代入也可以求出未知数x的值。把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法师生共析:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数. 第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元. 第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.3课堂总结1、本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2、加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？（加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.）3、用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解重难点突破(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数；如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数. 第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元. 第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.4随堂检测1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.(1) ,消元方法_(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)(2) ,消元方法_.