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20112012学年度第二学期期末试题答案高 二 数 学 2012.7班级: 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分)题号12345678答案ACBBBDCA二、填空题(本大题共6小题,每小题5分)90.42 10 11.0.16 12. 359 13. 60,260 14 三解答题(本大题共4小题;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本题9分)6个同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数(1)甲不站在两端; (2)甲、乙必须相邻; (3) 甲、乙、丙两两不相邻。 (答案写出计算公式、并用数字作答)解: (1)甲不站在两端,不同排法有(2)甲、乙必须相邻,不同排法有(3) 甲、乙、丙两两不相邻,不同排法有16. (本题9分)袋中装有大小相同的5个红球、5个白球,现从中任取4个球,其中所含红球的个数为X,写出X的分布列,并求X的期望解:随机变量X可取的值有0、1、2、3、4, ,分布列为X01234P17.(本题10分)盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.()从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;()从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.()解:记“从盒中随机抽取个零件,抽到的是使用过的零件”为事件,则. 所以次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率. ()解:随机变量的所有取值为. ;. 所以,随机变量的分布列为:. 18. (本题10分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用x 表示取球终止所需要的取球次数(1)求袋中原有白球的个数; (2)求随机变量x 的分布列; (3)求甲取到白球的概率()解:设袋中原有n个白球,由题意知n(n1)6得n3或n2(舍去)即袋中原有3个白球()解:由题意,x 的可能取值为1,2,3,4,5所以x 的分布列为:x 12345P()解:因为甲先取,所以甲只有可能在第1次,第3次和第5次取球,记“甲取到白球”为事件A,则P(A)P(“x 1”,或“x 3”,或
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