2.2.1一次函数的性质与图象.ppt

2 2 1一次函数的图象和性质 1 一次函数的概念 问题1在初中我们学习过一次函数 那么一次函数是如何定义的 定义域是什么 值域是什么 问题2一次函数的图象是什么 表达式中的k b的几何意义又是什么 2 一次函数的图象与性质 思考1 提出研究函数性质的内容和方法 研究方法 画出函数的图象 结合图象研究函数的性质 研究内容 定义域值域图象单调性奇偶性 思考2 如何画一次函数的图象呢 列表 描点 连线 4 2024 在同一直角坐标系中画出y 2x和y 2x 1 y 2x 1的图象 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x y 2x 1 探究一 3 1135 5 3 113 y 2x 1 观察得出 1 一次函数y kx b的图象也是一条 我们称它是 所以今后只需选取 个点即可画出图象 2 这三条直线互相 直线y 2x 1是由直线y 2x向 平移 个单位长度得来的 直线y 2x 1是由直线y 2x向 平移 个单位长度得来的 3 直线y 2x 1与y轴交于点 直线y 2x 1与y轴交于点 平行 上 1 下 1 0 1 0 1 直线 直线y kx b 两 y 2x y 2x 1 归纳 1 直线y kx b与直线y kx的位置关系是 互相平行 2 函数y kx b与y轴的交点坐标为 当b 0时 则交点在y轴的 半轴 当b 0时 则交点在y轴的 半轴 0 b 直线y kx b是由直线y kx向 平移 个单位长度得来的 上或下 b 正 负 y 2x y 2x 1 探究二 观察得出 这三条直线都是从左到右逐渐 即y随x的增大而 但直线y 2x经过第 象限 直线y 2x 1经过第 象限 直线y 2x 1经过第 象限 上升 增大 一三 一二三 一三四 探究二 观察得出 这三条直线都是从左到右逐渐 即y随x的增大而 但直线y x经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 请在同一直角坐标系中作y x和y x 4 y x 4的图象 y x 4 4 4 3 2 11234 1 2 3 4 y x 4 y x 探究二 观察得出 这三条直线都是从左到右逐渐 即y随x的增大而 但直线y x经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 下降 二四 一二四 二三四 减小 一次函数y kx b k 0 的性质 当 时 图象从左到右逐渐 y随x的增大而 y 2x 1 当 时 图象从左到右逐渐 y随x的增大而 x y o y x 4 y x y x 4 k 0 k 0 上升 下降 增大 减小 与k有关 与k有关 试证明一次函数的单调性 试判断一次函数的奇偶性 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 奇偶性 b 0奇函数b 0既不是奇函数也不是偶函数 增函数 增函数 减函数 减函数 一次函数的图象和性质 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 3 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 练一练 y x y x 0 逆向思维小试牛刀2 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 3 已知一次函数y mx m 2 若它的图象经过原点 则m 若点 0 3 在它的图象上 则m 若它的图象经过一 二 四象限 则m 2 1 0 1 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 摩拳擦掌 大显身手 2 对于一次函数y x 3 当1 x 4时 y的取值范围是 y x 3 4 y 7 1 y 2 y x 3 y x 3 当x 4时 y 1 1 当x 时 y 2 这节课你学到了什么 会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质 常数k b的意义和作用 体会数形结合的思想与方法 进一步体验研究函数的一般思路与方法 课堂小结 作业 课后练习A组 课堂检测 1 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 3 点A 3 y1 点B 2