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完全平方公式文星中学文卫 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式的乘法法则是什么 bm m n a b an bn 计算下列各式 你能发现怎样的规律 a 1 2 a 1 a 1 一块边长为a米的正方形实验田 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图 你能用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 阅读教材P44 45页 完成下列问题 1 什么是完全平方公式2 完全平方公式有什么特征 3 它与平方差公式有何区别 4 在使用这个公式时应该注意什么 自主学习 a b 2 a2 2ab b2 我们把 a b 2 a2 2ab b2 都叫做完全平方公式 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减 它们的积的2倍 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 尾平方 两倍首尾放中央 平方差公式 1 3m n 2 解 3m n 2 3m 2 2 3m n n2 9m2 6mn n2 运用完全平方公式计算 使用完全平方公式时应该注意什么 P46练习1 2题 上练习本 1 a b 2与 b a 2有什么关系 2 a b 2与 a b 2有什么关系 答 相等 这是因为 b a 2 a b 2 a b 2 答 相等 这是因为 a b 2 a b 2 a b 2 还可用完全平方公式将它们分别展开 可得 1 x 1 2 解 x 1 2 x 2 2 x 1 12 x2 2x 1 这个题还可以这样做 x 1 2 1 x 2 12 2 1 x x2 1 2x x2 运用完全平方公式计算 2 2x 3 2 解 2x 3 2 2x 3 2 2x 3 2 4x2 12x 9 第 2 题可用完全平方公式直接展开计算吗 你试一试 P47练习第1题 上练习本 a2 b2 a b 2 a b 2 1 已知a b 3 ab 2 则a2 b2的值为 A 3B 4C 5D 6 3 C D 2 A
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