2020届中考数学一模试卷 (II )卷.doc

2020届中考数学一模试卷 (II )卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（ ） A . 若|a|=|b|，则a=bB . 若|a|=|b|，则a= -bC . 若a=b，则|a|=|b|D . 若a=-b，则|a|= -|b|2. （2分）（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A . 矩形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正三角形3. （2分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（ ） A . 0.11108B . 1.1109C . 1.11010D . 111084. （2分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ） A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 左视图和俯视图5. （2分）（2016淄博）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：把油箱加满油；记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A . 3升B . 5升C . 7.5升D . 9升6. （2分）如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（ ）A . 35B . 110C . 145D . 35或1457. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . + = 8. （2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（ ）A . 45B . 120C . 60D . 909. （2分）如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.再一次折叠纸片,使点A落在EF上,得到折痕BM,同时,得到线段BN,若 ,则BM的长为（ ）A . B . 2C . 3D . 10. （2分）二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：abc4ac；4a+2b+c0；2a+b=0.其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y0时，自变量x的取值范围是_12. （1分）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*3=6，则2*3=_ 13. （1分）分解因式： _. 14. （1分）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图 如图 ，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元 15. （1分）将抛物线 ，绕着它的顶点旋转 ，旋转后的抛物线表达式是_ 16. （1分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： ，则大楼AB的高度为_米三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）解不等式组 并在数轴上表示解集 18. （15分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G分别是AB、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过某一定点，说明理由；（3）求四边形EFGH面积的最小值19. （5分）先化简：（1+ ） ，然后选择一个合适的x的值代入求值 20. （10分）如图，已知ABC（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）作ABC的平分线BD交AC于点D；作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由 21. （10分）小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“市长杯”青少年校园 足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下： 在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相 同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那 么小王去，否则就是小李去（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平.”你认同他的说法吗？请说明理由22. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）求证：该方程有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根 、 满足 ，求 的值23. （10分）已知，如图，在R tABC中，C90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由。（2）若BAC=60度，CD= ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和 ）24. （15分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由25. （15分）已知：以O为圆心的扇形AOB中，AOB=90，点C为 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求ADO的度数； （2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长； （3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-