上海市黄浦区2013年高考二模数学试题（文科）.doc

黄浦区2013年高考模拟考 数学试卷(文科) 2013年4月11日考生注意：1每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分1函数的定义域为结束否开始 a1a3a+1输出aa 100是 （第7题图）2若复数满足，则的值为3在正中，若，则4若直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为5等差数列的前10项和为，则 6设a为常数，函数若在上是增函数，则的取值范围是 7执行右边的程序框图，则输出的a值是 8已知点的坐标满足 点为坐标原点，则的最小值为 9已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是 10已知圆是球的小圆，若圆的半径为cm，球心到圆所在平面的距离为cm，则球的表面积为 cm211在中，则的值为12已知，且，则 13一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品用户随机抽取3件产品进行检验，若这3件产品中至少有一件次品，就拒收这箱产品；若这3件产品中没有次品，就接收这箱产品那么这箱产品被用户拒收的概率是（用数字作答）14已知，若存在区间，使得，则实数的取值范围是 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分15已知，且，则的值为 （ ）A B C D 16函数的反函数是 （ ）A B C D 17如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 18下列命题：“”是“存在，使得成立”的充分条件；“”是“存在，使得成立”的必要条件；“”是“不等式对一切恒成立”的充要条件其中所有真命题的序号是 （ ）A B C D 三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷相应的编号规定区域内写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知正四棱柱的底面边长为2，且（1）求该正四棱柱的体积；（2）若为线段的中点，求异面直线与所成角的大小20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知复数，i为虚数单位）（1）若，且(0,，求与的值；（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药yx后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间满足，其对应曲线（如图所示）过点（1）试求药量峰值（的最大值）与达峰时间（取最大值时对应的x值）；（2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于两点，且（1）求抛物线的方程； （2）若直线平分线段，求直线的倾斜角（3）若点是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为求证：当时，为定值23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已