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文档简介

2 1多边形 第2章四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时探究多边形的内角和 导入新课 1 三角形有几个内角 三角形内角和是多少 复习引入 三角形有三个内角 内角和是180 2 如果两个三角形能够拼成四边形 你能求出四边形的内角和吗 360 探究1是否所有的四边形的内角和都可以 转化 为两个三角形的内角来求得呢 如何 转化 如图 在四边形ABCD中 连接对角线AC 则四边形ABCD被分成 ABC和 ACD两个三角形 这种转化方法我们不妨称其为 对角线分割转化法 A B C D 探究 多边形的内角和 探究2类比推导四边形内角和的方法 你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗 观察上图填 1 从五边形的一个顶点出发 可以作条对角线 它们将五边形分为个三角形 五边形的内角和等于180 2 从六边形的一个顶点出发 可以作条对角线 它们将六边形分为个三角形 六边形的内角和等于180 2 3 3 3 4 4 图形边数 可分成三角形的个数 多边形的内角和 4 6 2 180 7 2 180 5 8 2 180 6 n 2 n 2 180 探究3n边形的内角和是否也可以用上面的方法 试一试 一般地 从n边形的一个顶点出发 可以作 n 3 条对角线 它们将n边形分为 n 2 个三角形 n边形的内角和等于180 n 2 多边形的内角和公式 n边形内角和等于 n 2 180 其他分割方法欣赏 练一练 1 12边形的内角和等于 2 如果一个多边形的内角和等于1440 那么这是边形 1800 十 P P C 220 180 课堂小结 探究多边形的内角和 对角线切割分割转化法 多边形内角和计算公式 n 2
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