2.8圆锥的侧面积.ppt

2 8圆锥的侧面积 九年级 上册 初中数学 淮安市第一中学初三数学组 2 8圆锥的侧面积 请你帮帮忙 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 14 请你想一想 2 8圆锥的侧面积 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 圆锥的再认识 A1 A2 问题 圆锥的母线有几条 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中l是圆锥的一条母线 而h就是圆锥的高 4 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 2 8圆锥的侧面积 请你想一想 l 1 填空 根据下列条件求值 其中r h 分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则h 2 h 3 r 4则 驶向胜利的彼岸 5 练习巩固 圆锥侧面展开图 从空间图形转化为平面图形 2 8圆锥的侧面积 1 圆锥的侧面展开图是一个扇形 2 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 3 圆锥的底面圆周长 侧面展开后扇形的弧长 4 圆锥的侧面积 侧面展开后扇形的面积 l 2 8圆锥的侧面积 圆锥的母线长为l 底面的半径为r 求这个圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积公式为 全面积公式为 圆锥侧面展开图 l 练习巩固 2 8圆锥的侧面积 2 圆锥的底面半径为3 高为4 则母线长为 底面的周长为 侧面展开图的扇形的弧长为 侧面积为 全面积为 5 6 6 15 24 2 8圆锥的侧面积 3 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 练习巩固 10cm 典型例题 2 8圆锥的侧面积 例1用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示 求这个容器盖铁皮的面积 结果保留 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 14 解 母 15cm r 5cm 235 5 10000 2355000 cm2 答 至少需235 5平方米的材料 S侧 r母 解决问题 3 14 15 5 235 5 cm2 235 5 m2 拓展与延伸 2 8圆锥的侧面积 例2已知Rt ABC中 C 90 AC 4cm BC 3cm 求 1 分别以AC所在直线为中心轴把 ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积 2 以AB所在直线为中心轴把 ABC旋转一周得到的几何体的表面积 4 3 思考题 2 8圆锥的侧面积 在半径为的圆形纸片中 剪一个圆心角为90 的扇形 如图中的阴影部分 1 求这个扇形的面积 结果保留 2 8圆锥的侧面积 2 用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面 求这个圆锥的底面圆半径 3 在被剪掉的3块余料中 能否从中选取一块剪出一个圆作为 2 中所围成的圆锥的底面 思考题 课堂总结 2 8圆锥的侧面积 本节课我们有什么收获 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图 学会计算圆锥的侧面积和全面积 在认识圆锥的侧面展开图时 应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练 准确 课后作业 1 课本P87第1 2 3 2 阅读P88图形的密铺 2 8圆锥的侧面积 2 8圆锥的侧面积 课堂练习 2 8圆锥的侧面积 2 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 课堂练习 2 8圆锥的侧面积 3 一个圆锥形零件的高30cm 底面半径40cm 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 拓展提升 2 8圆锥的侧面积 在半径为的圆形纸片中 剪一个圆心角为90 的扇形 如图中的阴影部分 1 求这个扇形的面积 结果保留 拓展提升 2 8圆锥的侧面积 2 用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面 求这个圆锥的底面圆半径 3 在被剪掉的3块余料中 能否从中选取一块剪出一个圆作为 2 中所围成的圆锥的底面 圆锥的侧面积和全面积 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 圆锥的再认识 A1 A2 问题 圆锥的母线有几条 2 8圆锥的侧面积 2 8圆锥的侧面积 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中l是圆锥的一条母线 而h就是圆锥的高 4 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 请你想一想 圆锥及侧面展开图的相关概念 a 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 圆锥的全面积 圆锥的侧面积 底面积 圆锥的侧面积和全面积 如图 设圆锥的母线长为a 底面半径为r 则圆锥的侧面积公式为 全面积公式为 例2 一个圆锥形零件的高4cm 底面半径3cm 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 例1 根据圆锥的下列条件 求它的侧面积和全面积 1 r 3cm a 5cm 2 h 12cm r 5cm 2 8圆锥的侧面积 典型例题 典型例题 2 8圆锥的侧面积 例1