北京市朝阳区2014年一模数学（文科）答案.doc

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试答案（文史类）一、选择题题号12345678答案CCDDBACB二、填空题题号91011121314答案16；二；三、解答题15 解：（）因为所以，由，得，所以的单调递增区间是， 8分（）因为 所以 所以，当，即时，取得最小值； 当即时，取得最大值 13分16 解：（I）由题意可知，逻辑思维能力优秀的学生共有人设事件：从位学生中随机抽取一位，逻辑思维能力优秀的学生，则解得 所以 5分（）由题意可知，运动协调能力为优秀的学生共有位，分别记为其中和为运动协调能力和逻辑思维能力都优秀的学生从中任意抽取位，可表示为，共种可能设事件：从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生事件包括，共种可能所以所以至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率为 13分17 解：（）依题意， 因为四棱柱中，底面，A BD1 C1D COEM A1 B1 所以底面又底面，所以因为为菱形，所以而，所以平面 4分（）连接，交于点，连接依题意，且，所以为矩形所以又，所以=，所以为平行四边形， 则 又平面，平面，所以平面 9分（）在内，满足的点的轨迹是线段，包括端点分析如下：连接，则由于，故欲使，只需，从而需又在中，又为中点，所以故点一定在线段上当时，取最小值在直角三角形中，所以 14分18解：（I），则函数在处的切线的斜率为又，所以函数在处的切线方程为，即 4分（）， ，（）当时，在区间上单调递增；当时，令，解得；令，解得综上所述，当时，函数的增区间是；当时，函数的增区间是，减区间是 9分（）依题意，函数没有零点，即无解由（）知，当时，函数在区间上为增函数，区间上为减函数，由于，只需，解得所以实数的取值范围为 13分19 解：（）由题意得解得， 所以椭圆的方程是 4分（）由得 设，则有，所以线段的中点坐标为，所以线段的垂直平分线方程为 于是，线段的垂直平分线与轴的交点，又点，所以 又 于是， 因为，所以 所以的取值范围为 14分20 解：记的，公差为，公比为，由，得（），当时，显然；当时，由平均值不等式，当且仅当时取等号，而，所以即综上所述， 5分（）（）因为，所以得所以或因为，所以，令，即，所以是中的一项（）假设，则，当或，（）时，正整数的集合是 13分北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试答案（文史类）一、 选择题1 【答案】C【解析】解：因为， 所以故选C2 【答案】C【解析】解： 故选C3 【答案】D【解析】画出表示的区域，如图所示：由，得，画出并平移，当过时，截距最小，即最大为故选D4 【答案】D【解析】解：因为是“甲落地站稳”，则表示“甲落地没有站稳”；是“乙落地站稳”，则表示“乙落地没有站稳”所以“至少有一位队员落地没有站稳”可以表示为5 【答案】B【解析】解：列表法：循环结束故答案选B6 【答案】A【解析】解：因为，所以是奇函数，图象关于原点对称；故排除CD；又，排除B故选A7 【答案】C【解析】解：设与的夹角是，则 又和是平面内两个单位向量，则，；则所以 ，则故选C8 【答案】B【解析】解：依题意，标出平面图形上的信息如图所示，画出折起后的几何体，设中点为，并连接如图所示，对于，因为，所以；又平面平面，则面，；若，则面，则矛盾，故错；对于，故错；对于，因为面，则，又， ，所以平面；故正确；对于，由知，平面，所以；又，所以面 ；又平面，所以平面平面故正确；故答案选B二、 填空题9 【答案】【解析】解：因为抛物线，则，即，所以准线方程为故答案为 10 【答案】【解析】解：因为去掉一个最低分后平均分为90分，则这人的总分为因为去掉一个最高分后平均分为86分，则这人的总分为；所以最高分比最低分高故答案为11 【答案】，【解析】解：由余弦定理，得，解得；由正弦定理，得，所以或（舍）故答案为，12 【答案】，【解析】解：由三视图画出几何体的直观图如图所示，则几何体是底面是直角三角形的直三棱柱横着放所以， 故答案为， 13 【答案】【解析】解：如图，圆心到直线距离为，则，解得故答案为 14 【答案】二，【解析】解：因为每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上，所以只能在第二张卡片上（否则，若在第一张上，矛盾；若在第三张卡片上矛盾）同理，只能在第三张卡片上（否则，若在第一张上，矛盾；若在第二张上，矛盾）；同理，只能在第一张卡片上，只能在第二张卡片上，只能在第三张卡片上如图所示故答案为：二，更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）