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浙教版九年级 下册 2 3三角形的内切圆 活动一 探究最大的圆 问题1 已知直线l1 l2 且l1 l2 如何在两条直线间构建一个尽可能大的 I 圆心和半径如何确定 l1 l2 A B I 活动一 探究最大的圆 问题2 已知直线l1 l2 且l1 l2交于点A 如何在 BAC内部构建一个尽可能大的 I 圆心和半径如何确定 l1 l2 A E I B C F 活动一 探究最大的圆 问题3 已知 ABC 如何在 ABC内部构建一个尽可能大的 I 圆心和半径如何确定 A E I B C 三角形三边中垂线的交点 1 OA OB OC2 外心不一定在三角形的内部 三角形三条角平分线的交点 1 到三边的距离相等 2 OA OB OC分别平分 BAC ABC ACB3 内心在三角形内部 经过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆 三角形叫圆的内接三角形 外心 三角形外接圆的圆心 内心 三角形内切圆的圆心 与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆 三角形叫圆的内切三角形 活动二 类比旧知 形成新知 拓 活动三 探究三角形的一些角度 问题4 已知 I是 ABC的内切圆 切点为D E F A 70 连接内心I与切点D E 求 DIE的大小 连接切点DF EF 求 DFE的大小 连接BI CI 求 BIC的大小 活动三 探究三角形的一些角度 问题4 已知 I是 ABC的内切圆 切点为D E F A 70 连接内心I与切点D E 求 DIE的大小 连接切点DF EF 求 DFE的大小 连接BI CI 求 BIC的大小 如图 已知 I是 ABC的内切圆 切点为D E F 如果AD 4cm BD 7cm CE 3cm 则BC cm AC cm AB cm 可见三个顶点引出的切线长与三角形的周长有关 例1如图 已知 I是 ABC的内切圆 切点分别点D E F 设 ABC周长为L 求证 AE BC L 活动四 应用新知 变式 求边长为a的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比 求边长为6cm的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R 老师提示 先画草图 由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知 等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆 sin OBD sin30 活动五 探究特殊三角形的两圆半径 1 若a 5cm b 12cm 求其内切圆的半径和外接圆的半径 已知 如图 已知 I是Rt ABC的内切圆 切点分别点D E F 设Rt ABC三边长为a
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