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绝对值与相反数 1 小明的家在学校正西边3km处 小丽的家在学校正东边2km处 3 2 你能建立数轴恰当表示他们的位置吗 假如他们步行的速度相同 谁先到学校 为什么 数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值 例如 表示 3的点与原点的距离是 所以 3的绝对值是 表示2的点与原点的距离是 表示0的点与原点的距离是 所以2的绝对值是 所以0的绝对值是 3 3 2 2 0 0 如图 你能说出数轴上A B C D E F各点所表示的数的绝对值吗 A B C D E F 5 5 5 3 3 3 1 1 1 2 2 2 5 5 5 0 0 0 归纳 有理数的绝对值的求法 1 画数轴 标出有理数所在点 得到点到原点的距离 2 求得有理数的绝对值 有理数 绝对值 点 距离 解 在数轴上画出表示4和 3 5的点A和点B 因为点A与原点的距离是4 所以4的绝对值是4 因为点B与原点的距离是3 5 所以 3 5的绝对值是3 5 3 5 4 绝对值的表示方法 4的绝对值表示为 3 5的绝对值表示为 0的绝对值表示为 4 3 5 0 通常我们将数a的绝对值记为 a 例2 比较 3与 6的绝对值的大小 因为 3 6 即 3的绝对值小于 6的绝对值 3 6 解 例3 已知一个数的绝对值是 求这个数 A B 解 如图 数轴上到原点的距离是的点有2个 它们是点A 点B 分别是 绝对值是的数有2个 它们是 练一练 1 1 在数轴上画出表示下列各数的点 2 填空 0 9 0 4 2 3 比较 3 0 4 2的绝对值的大小 并用 号把它们连接起来 3 一 回答下列问题 2 到原点距离为3的数是 3 绝对值为3的数是 4 任何数的绝对值都是正数 的说法对吗 6 绝对值最小的数是 7 绝对值小于4 5的整数是 8 绝对值不大于3的整数是 二 比较下列各对数的大小 1 2与0 2 2与0 3 2与 2 三 计算 小结 1 绝对值的实质是什么 2 绝对值最小的数是多少 3 有理数的绝
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