2020届数学中考全真模拟试卷（三）A卷.doc

2020届数学中考全真模拟试卷（三）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的绝对值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是（ ）A . 55，55B . 70，40C . 55，55或70，40D . 以上都不对3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为（ ）A . 4.39105B . 43.9103C . 4.39104D . 0.4391055. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 买一张电影票，座位号一定是奇数B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C . 从 ， ， ， ， 这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D . 三个点一定可以确定一个圆6. （2分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）已知点P（1，-3）在反比例函数 （k0）的图象上，则k的值是（ ）A . 3B . C . -3D . 8. （2分）如图， A，B，C是O上的三个点，若 ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）一次函数y=3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+13x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个 c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0；4a2b+c0A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： =_ 12. （1分）如图，等腰直角ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰，做第一个等腰直角ADE；再以所做的第一个等腰直角ADE的斜边上的高AF为腰，做第二个等腰直角AFG；以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形的腰长为_13. （1分）如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为_14. （1分）甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次，若从乙开始，则丢两次后，飞碟传到丙处的概率为_15. （1分）（2016义乌）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为_16. （1分）如图，点A在双曲线y=第三象限的分支上，连结AO并延长交第一象限的图象于点B，画BCx轴交反比例函数y=的图象于点C，若ABC的面积为6，则k的值是_三、 解答题 (共10题；共89分)17. （5分）计算： 18. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中a= + ，b= 19. （5分）解不等式组 ，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解 20. （9分）为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题（1）本次抽取的女生总人数为_第六小组人数占总人数的百分比为_请补全频数分布直方图_; （2）题中样本数据的中位数落在第_组内; （3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.21. （10分）如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1： （即AB：BC=1： ），且B、C、E三点在同一条直线上 （1）求斜坡AC的长； （2）请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计） 22. （10分）在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 23. （10分）如图,AB是O的直径,AM和BN是它的两条切线,DC切O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连结OF.（1）求证:ODBE. （2）猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由. 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y= （x0）交于D点，过点D作DCx轴，垂足为C，连接OD已知AOBACD （1）若b=2，求k的值； （2）求k与b之间的函数关系式 25. （10分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CDAC，连BD，交AC于E（1）如图1，若BAC=60，求 的值； （2）如图2，CFAB于F，交BD于G，求证：CG=FG 26. （15分）如图，已知二次函数 的图象抛物线与 轴相交于不同的两点 ， ,且 ,（1）若抛物线的对称轴为 求的 值； （2）若 ，求 的取值范围； （3）若该抛物线与 轴相交于点D，连接BD，且OBD60，抛物线的对称轴 与 轴相交点E，点F是直线 上的一点，点F的纵坐标为 ，连接AF，满足ADBAFE，求该二次函数的解析式. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12