2.2.1平方差公式.pptx

多项式与多项式的乘法 平方差公式江华县东田中学 义家成 自主学习 提问 上节课我们学习了多项式与多项式相法 你们知道其法则内容吗 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 还要注意把结果合并同类项 算一算 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a x x 2x 2x 22 12 1 3a 1 3a 3a 2 x2 4 1 9a2 3 x 5y x 5y x x x 5y x 5y 5y 2 x2 25y2 4 a 3b a 3b a a a 3b a 3b 3b 2 a2 9b2 观察以上算式 你发现了什么规律 合作交流 规律 每个算式都是两个数 或式 的和与这两个数 或式 的差相乘 运算结果是这两个数的平方差 如果我们分别用a b表示这两个数 或式 那么上述规律可表示为 a b a b a2 b2这个公式叫作平方差公式 练一练 判断题下列公式能直接用平方差公式进行计算吗 1 x 2y x 2y 2 a 2y 2y a 3 xy 5 xy 5 4 5c ab ab 5c 5 m n n m x 6 x2 5 x2 5 7 b 2c b 2c 观察以上算式 你发现了什么规律 小结 两个二项多项式相乘 有一项的符号相同 有一项的符号相反 就可以用平方差公式 在用时 就是把符号相同项的平方减去符号相反项的平方 合作探究 运用平方差公式计算 x 1 x 1 2 x y x y x2 12 x2 y2 x2 1 3 2x y 2x y 4 a 2b a 2b y2 2x 2 2b 2 a2 y2 4x2 4b2 a2 5 2a2 bc 2a2 bc 6 202 198 2a2 2 bc 2 200 2 200 2 4a4 b2c2 2002 22 40000 4 39996 拓展训练 运用平方差公式计算 1 x 2 x 2 x2 4 2 x y z x y z x2 22 x2 4 x y z x y z x2 4 x2 4 x y 2 z2 x2 2 42 x y x y z2 x4 16 xx xy xy y2 z2 x2 2xy y2 z2 3 20182 2019x2017 20182 2018 1 2018 1 20182 20182 12 20182 20182 12 1 学习小结 这一节课你学到了什么 使用公式时 应注意两个项中 有一个项符号是相同的 另一个项符号相反的 才能使用这个公式 在用时 就是把符号相同项的平方减去符号相反项的平方 当堂检测 运用平方差公式计算 1 3a 2b 3a 2b 2 x 2 x 2 3a 2 2b 2 x2 22 9a2 4b2 x2 43 x y x y 4 1 5a 1 5a x 2 y2 1 2 5a 2 x2 y2 1 25a25 x2 4 x2 4 6 3x 2y 2y 3x x2 2 42 3x 2 2y 2 x4 16 9x2 4y2 下列各式的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 x 2 x 2 x2 4 2 2x 1 2x 1 4x2 1 x 改 2x 1 2x 1 2x 2x 2x 1 2x 1 1 1 4x2 2x 2x 1 4x2 4x 1 课后作业 运用平方差公式计算 1 x y x y 2 a b2 a b2 3 xy 3 xy 3 4