北京市朝阳区2014年高三二模数学文科试题.doc

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（文史类） 20145（考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）若全集，则集合等于（A） （B） （C） （D）（2）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（A） （B） （C） （D） （3）已知抛物线,则它的焦点坐标是（A） （B） （C） （D）（4）执行如图所示的程序框图若输入,则输出的值是（A）2 （B） 3 （C） 4 （D） 5开始i=0结束i=i+1a 45?输出i是否a=2a+3输入a（5）由直线，和所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为（A） （B） （C） （D）（6）在区间上随机取一个数，则事件：“”的概率为（A） （B） （C） （D）（7）设等差数列的公差为，前项和为.若，则的最小值为（A） （B） （C） （D）( 8 )已知平面上点其中，当，变化时，则满足条件的点在平面上所组成图形的面积是 (A) (B) ( C) （D）第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9.计算 . 10.已知两点，若，则点坐标是 . 11.圆心在轴上，半径长是，且与直线相切的圆的方程是 （第12题图）12.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是 ；表面积是 13.设一列匀速行驶的火车，通过长860的隧道时,整个车身都在隧道里的时间是.该列车以同样的速度穿过长790的铁桥时，从车头上桥，到车尾下桥，共用时，则这列火车的长度为_. 14.在如图所示的棱长为的正方体中，作与平面平行的截面，则截得的三角形中面积最大的值是_；截得的平面图形中面积最大的值是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题满分13分）在中，分别是角的对边.已知，.（）若，求角的大小；（）若，求边的长.16. （本小题满分13分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；组距频率0.010.0775808590950.021000.040.06服务时间/小时OO（）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率17. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面 （）若，分别为，中点，求证：平面；（）求证：；（）若， 求证：平面平面18.（本小题满分13分）已知函数（,）.（）当时，求曲线在点处切线的方程；（）求函数的单调区间；（）当时，若恒成立，求的取值范围.19.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为.（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆交于两点，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分13分）已知函数对任意都满足，且，数列满足：，.（）求及的值;（）求数列的通项公式;（）若，试问数列是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年