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2 3 1等比数列 永宁县永宁中学 主讲教师 包蓉 普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修五第二章数列 数列 相邻项 通项公式 学习目标 1 通过实例 理解等比数列的概念并学会简单应用 2 掌握等比中项的概念并灵活应用 3 掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程 知识回放 思考1 前面我们已经学习了等比数列 你还记得我们从哪几个方面研究的吗 1 等差数列定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数就叫做等差数列的公差 常用字母d表示 数学表达式为 an an 1 d n 2 或an 1 an d 知识回放 2 等差数列的通项公式 an a1 n 1 d 方法 归纳法 累加法 3 等差数列的图象 等差数列图象的点都在一条直线上 探究1 等比数列的定义 微课学习一 等比数列定义 学生提问 学生提问 2 1 1 2 4 8 16 不是等比数列 判断下列数列是否是等比数列 小试牛刀 3 4 0 4 0 不是等比数列 4 3 3 3 3 3 是等比数列 常数列 不是等比数列 探究2 等比数列的通项公式 等差数列 归纳 等比数列 等差数列 等比数列 叠加 迭乘 例1 在等比数列 an 中 公比为q 1 a1 1 an 2an 1 n 2 求 an 的通项公式 例题分析 探究3 等比数列的图像 画一画 以等比数列1 2 4 8 16 为例 通项公式为 an 2n 1 这个等比数列的各点都在函数y 的图象上 数列 4 4 4 4 4 4 数列 2 2 2 2 2 2 练习 a1 32 a3 8 则a2 等比中项 G2 ab 在等比数列 an 中 16 探究3 等比中项的概念 课堂竞赛 2 3 4 5 1 数学之星 01 02 03 04 05 06 课堂竞赛 数学之星 01 02 03 04 05 06 课堂竞赛 数学之星 01 02 03 04 05 06 课堂竞赛 数学之星 01 02 03 04 05 06 课堂竞赛 已知数列 an 满足 则 an 的通项公式为 a1 1 2an 1 an n 1 课堂竞赛 an 3n或an 3 3 n 1 已知等比数列 an 中 a1 3 a3 27 则 an 的通项公式为 课堂竞赛 课堂竞赛 若 a 2 a 2 3 a 3 成等比数列 则实数 a 的值是 4 课堂竞赛 已知等比数列 a n 的公比为正数 且 a 3 a 9 2 a 2 5 a 2 1 则 a 3 等于 A 1 2 B 2 2 C 2 D 2 C 课堂竞赛 风险题 an 1 an d d叫公差 q叫公比 an 1 an d an 1 anq an a1 n 1 d an a1qn 1 比一比 x A
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