24.5相似三角形的性质.ppt

中考数学专题复习 分类讨论 一 教材分析1 教材的地位和作用本节教材是初中数学九年级中考专题复习的内容 是初中数学的重要内容之一 正确应用分类思想 是完整解题的基础 而在中考中 分类讨论思想也贯穿其中 几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题 由此可见分类思想的重要性 鉴于这种认识 我认为 本节课有着广泛的实际应用 2 学情分析九年级学生有较强的自我发展意识 有一定的分析和归纳能力 但初中学生分类意识不强 不知道哪些问题需要分类及如何合理的分类 这就需要教师在教学中结合教材 创设情景 启发诱导 从而培养学生自觉应用分类讨论的意识 3 教学重难点根据以上对教材的地位和作用 以及学情分析 结合新课标对本节课的要求 我将本节课的重 难点确定为 分类讨论思想的应用和分类的标准 知识与技能 1 通过本专题的复习 让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用 2 培养学生思维的严谨性和周密性 提高解题正确性与完整性 过程与方法 引导学生通过观察分析 类比归纳的探究 加深对分类讨论数学思想的认识 情感态度与价值观 通过主动探究 合作交流 感受探索的乐趣和成功的体验 体会数学思维的严谨性和周密性 二 教学目标分析 三 教学方法分析本节课我采用多媒体辅助教学 以分组合作学习为主要方式进行教学 在教法上主要运用趣味教学法 引导发现法 合作探究法和直观演示法等 四 教学过程分析1 回顾知识点 了解概念2 创设情境 提出问题3 合作研讨 纳入体系4 典例引导 同类训练5 总结反思 自我评价 分类讨论思想 方法 介绍 在解答某些数学问题时 因为存在一些不确定的因素 解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述 对这类问题依情况加以分类 并逐类求解 然后综合求解 这种解题的方法叫分类讨论法 分类讨论涉及初中数学的所有知识点 其关键是弄清引起分类的原因 明确分类讨论的对象和标准 分情况加以讨论求解 再将不同结论综合归纳 得出正确答案 一 概念中的分类讨论 三 运动变化中的分类讨论 二 含参变量的分类讨论 四 几何图形不确定的分类讨论 初中数学常见的分类讨论 题组训练 复习引入 数一数 图中有几个正方形 9 4 1 14 一张矩形纸片有四个角 剪掉一个角后 还剩几个角 动动手 答案 5 4 3 代数中的分类讨论问题选讲 已知 a 3 b 2 且ab 0 则a b 例1 实数运算中的分类讨论 解 a 3 a 3 b 3 b 2 又 ab 0 a b异号 1 当a 0 b 0时 2 当a 0 b 0时 a b 3 2 5 a b 3 2 5 a b 5或 5 例题讲解 例2 函数中的分类讨论 若直线 y 4x b不经过第二象限 那么b的取值范围为 1 不经过第二象限 那可以只经过第一 三象限 此时b 0 2 不经过第二象限 也可以经过第一 三 四象限 此时b 0 b 0 也可以用图象来直观地解决这问题 例3 如图 在 ABC中 AB 12 AC 15 点D在AB上 且AD 8 在AC上取一点E 使得以A D E为顶点的三角形与 ABC相似 求AE的长 1 E E ADE ABC或 ADE ACB 几何中的分类讨论问题选讲 解 如图 1 作 ADE B 即DE BC交AC于E A A ADE ABC 又 AB 12 AC 15 AD 8 AE 10 如图 2 作 ADE C交AC于E 又 A A ADE ACB 又 AB 12 AC 15 AD 8 AE 6 4 由 得 AE长为10或6 4 例4 如图 线段OD的一个端点O在直线OM上 DOM 30 以OD为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点P在直线OM上 这样的等腰三角形能画多少个 请画出所有符合条件的三角形 30 P1 M P3 P4 P2 首先要找到合适的分类标准 P是OD的中垂线与OM的交点 P是分别以O D为圆心 OD为半径的圆与直线OM的交点 改变 DOM的大小 符合条件的点P都有4个吗 例5 1 在半径为5cm的圆中 有两条平行的弦AB和CD 如AB 6cm CD 8cm 那么弦AB和CD之间的距离为 OE 3 OF 4 EF 1或7 1或7 2 在 ABC中 C 900 AC 3 BC 4 若以 为圆心 为半径的圆与斜边只有一个公共点 则R的值为多少 D 从圆由小变大的过程中 可以得到 当3 R4时 圆与斜边只有一个公共点 3 半径为R的两个等圆外切 则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有个 5 与一圆外切 与一圆内切 与一圆外切 与一圆内切 与两圆均外切 与两圆均外切 与两圆均内切 归纳小结 1 先明确需讨论的对象 2 选择分类的标准 合理分类 统一标准 不重不漏 3 逐类讨论 4 归纳作出结论 分类讨论思想解决问题的一般步骤 统一标准 不重不漏 N P C y x 挑战自我 PC PN P为顶角顶点 D y x CP CN C为顶角顶点 E y x NC NP N为顶