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2 1 1函数的概念和图象 2 1 1函数的概念和图象 1 问题情境打开课本 看P21三个实例 我国人口变化情况 自由落体运动 某地24小时内天气变化情况 观察三个问题有什么共同之处 如何用集合语言来阐述它们的共同点 2 1 1函数的概念和图象 1 问题情境问题1 三个实例中 各有几个变量 问题2 三个实例中 第一个变量取一个确定的值以后 第二个变量可取几个值 2 1 1函数的概念和图象 1 问题情境问题3 如何用集合语言来阐述上述三个实例的共同特点 每个问题都涉及两个非空数集A B 存在某种对应法则 对A中任意元素x 在B中总有一个元素y与之对应 2 1 1函数的概念和图象 可以用 箭头图 清晰地表示出这种关系 这种对应具有 一个输入值对应到惟一的输出值 的特征 2 1 1函数的概念和图象 一般地 设A B是两个非空的数集 如果按某种对应法则f 对于集合A中的每一个元素x 在集合B中都有惟一的元素y和它对应 这样的对应叫做从A到B的一个函数 function 通常记作y f x x A 其中 所有的输入值x组成的集合A叫做函数的定义域 domain 2 1 1函数的概念和图象 注 1 定义中三个关键词 非空 每一个 惟一 2 给定一个函数时 就要指明函数的定义域 用解析式表示的函数 如果没有指明定义域 那么定义域就是指使函数表达式有意义的输入值的集合 3 A是函数y f x 的定义域 对于A中的每一个x 都有一个输出值y与之对应 我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域 range 2 1 1函数的概念和图象 例1在下列对应中 能构成函数的是哪几个 2 1 1函数的概念和图象 例2判断下列对应是否是函数 x y x 2 x R x y 其中y2 x x N y R x y x 0 x R 根据函数定义可知 从集合A到集合B的对应 如果A中有多余元素 或者A中一个元素对应B中多个元素 则此对应不是函数 反过来 如果B中有多余元素 或者B中一个元素对应A中多个元素 则此对应可能是函数 2 1 1函数的概念和图象 例3求下列函数的定义域 f x g x 2 1 1函数的概念和图象 例4比较下列两个函数的定义域与值域 f x x 1 2 1 x 1 0 1 2 3 f x x 1 2 1 练习P24练习1 4 6 7 2 1 1函数的概念和图象 回顾小结本节课主要学习了用集合来描述函数的概念 要会判断一个对应是否是函数 会求一些简单函数的定义
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