数学人教版七年级上册日历中的数学.doc

日历中的数学 教学设计一、内容和内容解析1、内容活动：探究日历中的数字排列规律，用代数式表示三个相邻数字，并列出简易方程解答实际问题。拓展应用：结合实际情况检验方程的解的合理性；解决四个或多个相邻数字的问题。 2、内容解析本节课是以人教版七年级上册第二章“整式的加减”的数学活动为基础，结合学生的数学基础、知识水平进行设计、处理，让学生体会用字母表示数、用整式表示相邻的数的优越性，感受数学在生活中的应用，欣赏数学的简洁美、严谨美。二、学情分析：学生在第二章学习的过程中掌握了列代数式的基本知识，第三章初步接触了列方程解应用题的基本方法，会通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤解简单的一元一次方程。但学生的基础薄弱，计算能力较差，对观察、归纳、转化等数学思想的运用方面缺乏充分体验和能力。因为日历是学生生活中非常熟悉的，学生会比较有兴趣，也预计学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系不会很难得出，能基本顺利完成。 列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程。本节安排日历中的方程，先探究日历中数字的排列规律，再在问题中寻找“等量关系”使相关的日历中的问题“数学化”,并根据实际情况判断出解的合理性。三、教学目标、重点、难点：教学目标知识与技能1、探究日历中的数字排列规律，用代数式表示三个相邻数字，并列出方程解答实际问题。2、学会设未知数,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系；3、能正确列出简单的方程、解简单方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检验解的合理性。数学思考通过探究日历中的数字排列规律、用字母或代数式表示三个相邻数字、并列出方程的过程，体会模型思想、方程思想，建立符号意识。问题解决1、经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；2、通过变式练习，培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。情感态度1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性；2、 通过对实际问题的求解，体会数学的应用价值，感觉数学无处不在。3、 积极参与数学活动，在教学活动过程中，合作交流、反思质疑，获得成功的乐趣，树立学好数学的自信心。教学重点：探究日历中的数字排列规律，用代数式表示三个相邻数字；把握问题中的“等量关系”，并会用一元一次方程解决实际问题。教学难点：寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性。四、教学过程 环节一:情景导入 游戏:请圈出日历中竖列上相邻的三个日期，只要把它们的和告诉老师 ，我便知道你们圈的是哪三天。设计意图: 利用日历中的游戏，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；同时， 通过“游戏”活化教学方式，进而达到学生探求解决“游戏”奥秘的目的。环节二: 探究规律 【探究一】：日历中相邻两个数之间有什么关系？【探究二】：日历中相邻三数之间有什么关系？设计意图：引导学生从四个方向探究发现日历中的数字排列规律。第一种第二种情况在老师引导下完成，第三、四中由学生合作讨论完成。环节三、学以致用，一题多变学习共享，知识拓展解决问题：例1、如果日历中一个竖列上的三个数的和是60，你能求出这三天分别是几号？设计意图:通过建立方程模型,解决实际问题。让学生明白方程是数学中的一个最基础、最重要的组成部分，也是数学研究的对象和工具之一。体会利用列方程解决生产和生活中的实际问题的直观性与简捷性。练习：1、如果日历中一个横行上的三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号？2、如果日历中一个竖列上的三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号？3、如果日历中一个竖列上的三个数的和是56，你能求出这三天分别是几号？设计意图:引导学生能恰当地设出未知数，列出方程，同时通过检验解的合理性，启发学生要学会思考。小结：（1）横增加 _ 竖增加_ 左斜增加_ 右斜增加_（2）_日历中的数字_ ，且是整数【探究三】：在日历中相邻的22方框中，如果设其中一个数为x,那么其他三个数怎样表示?你是怎样设未知数的?设计意图: 一方面对上面环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在合作学习的过程中进一步体验列方程解应用题找“等量关系”的核心所在。变式拓展1、在日历中,如果正方形所圈出的4个数的和是76,这4天分别是几号?2、小明的爸爸要考考正在读七年级的小明，小明的爸爸对小明说：“我在下月里要出差8天，这8天的日期的和是84，请你算出我是几日出发的？”请你帮助小明算算小明的爸爸是几日出发的？3、如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月号是星期几？设计意图:在学生顺利解答课本例题的情况下,运用日历中数字间特有的规律,探究一些与此有关的实际问题，进行思维和方法的拓展。四、分享收获学完本课，你有什么收获？1. （1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？（2）解决本节课中的问题，用到了什么数学思想方法？2.学习感悟