数学人教版八年级下册正方形教学设计.doc

18.2.3正方形一、教学目标知识与技能1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 2、掌握正方形的有关性质和判定方法3、能运用正方形的性质和判定进行简单的推理和证明过程与方法1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想情感态度与价值观1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养主动探究的习惯和合作交流的意识2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点二、教学重难点教学重点：正方形的性质和判定教学难点：正方形的判定教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系三、教学方法教学方法：探究法教学手段：多媒体辅助教学 几何模型四、教学流程（一）复习回顾，导入新知 引入 我们已研究了平行四边形和两类特殊的平行四边形：矩形、菱形首先我们来回顾一下矩形和菱形的性质和判定方法。（在下面的关系图中填入判定定理）今天我们研究一个更加特殊的平行四边形：正方形。正方形（ ）（ ）矩形菱形（ ）平行四边形（ ）（ ）（二）合作交流，探究新知、正方形的性质探究 通过小学的学习我们知道：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。问题由此判断，正方形是矩形吗？正方形是菱形吗？正方形是平行四边形吗？由此你能说出正方形的性质吗？点拨 正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，那么正方形既有矩形性质，又有菱形的性质。引导学生从边、角、对角线等方面考虑边：正方形的四条边都相等角：正方形的四个角都是直角对角线：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 结论正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质、正方形的判定怎样判定一个四边形是正方形呢？请同学们从正方形与矩形、正方形与菱形、正方形与平行四边形之间的关系，根据学案提示探究正方形的判定方法，并小组交流。观察关系图正方形与矩形，你能说说正方形与矩形的关系吗？ 结论： 矩形+一组邻边相等=正方形； 矩形+对角线互相垂直=正方形；观察关系图正方形与菱形，你能说说正方形与菱形之间的关系吗？结论： 菱形+有一个角是直角=正方形； 菱形+对角线线相等=正方形；观察关系图正方形与平行四边形，你能说说正方形与菱形之间的关系吗？正方形平行四边形（ ）结论： 平行四边形 + 一组邻边相等 + 有一个角是直角 =正方形。/对角线互相垂直 /对角线线相等归纳：既是菱形，又是矩形的四边形是正方形。AODCB（三）应用迁移，巩固提高1.在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=,则BD=_,它的面积是_，AB=_,它的周长是_,DBC=_.2. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB=_度3. E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，AE=BF=CG=DH，四边形EFGH是什么图形？证明你的结论 4. （1）如图1，四边形ABCD是一个正方形，点E，F分别是AD、DC上两点，且BEAF，求证：BE=AF.（2）如图2，四边形ABCD是一个正方形，点E，F分别是AB、DC上两点，点G，H分别是BC、AD上两点且BEAF，求证：BE=AF图1图2结合第4题思考：如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP=_;（四）整理反思、评价体验通过这节课的学习，我们有哪些收获？引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结 1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系2、正方形的性质:正方形具有矩形和菱形的一切性质 边:四条边都相等 角:四个角都是直角 对角线:相等互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 3、数学思想：特殊与一般的研究方法。五、板书设计 18.2.3 正方形1、正方形性质：边： 例题板书： 角： 对角线：2、正方形判定：矩形+邻边相等=正方形矩形+对角线垂直=正方形菱形+有个角是直角=正方形菱形+对角线相等=正方形平行四边形+有一个角是直角/对角线相等+邻边相等/对角线垂直=正方形六、教学反思 通过本节课的教育活动，学生进一步认识了正方形，基本掌握了正方形的性质和判定