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文档简介

田心中学308班的同学们准备元旦晚会 他们想把下面的图样放大 使放大前后对应线段的比为1 3 然后制成彩纸活跃气氛 请你帮助他们找到放大图样的方法 情境创设 问题的关键在于要改变图形的大小 但不能改变图形的形状 衡东二中陈永恒 23 5图形的位似 九年级上册 实验探究 长度的比 位置关系 1 图形的特征 1 点 2 图形 3 线段 互推 对应线段平行 或共线 对应点所在的直线交于一点 相似 位似的概念 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点 对应线段平行 或共线 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 k叫做位似比 相似 每组对应顶点所在的直线都经过同一点 对应线段平行 或共线 位似比k对位似图形的影响 1 k的符号决定位似图形与位似中心的位置 2 决定位似图形的大小关系 当k 0时 位似图形在位似中心的同侧 当k 0时 位似图形在位似中心的异侧 当 1时 将原图形放大 当 1时 与原图形一样大 当0 1时 将原图形缩小 生活中的位似 A B C D E F O 如图 已知 ABC DEF 它们对应顶点的连线AD BE CF相交于点O 这两个三角形是不是位似三角形 0 B C A 例1 已知点O与 ABC 求作 DEF 使它与 ABC关于点O成位似图形 并且位似比为2 O A B C D E F D E F DEF即为所求 位似作图 变式 以O为位似中心 将三角形ABC放大2倍 步骤 1 确定位似中心及位似比2 确定原图的关键点3 作出关键点的对应点 利用位似的特征4 连结关键点 画出图形 总结归纳 现在你能找到一种简单而又快捷的方法将五角星放大三倍吗 2 位似的定义 1 位似的特征 位似中心的位置 图形 点 线段 4 位似的应用 小结复习 将一个图形放大或缩小 3 位似比 1 已知 ABC及点A的对应点A 点B的对应点B 求作 A B C 使它与 ABC位似 O C 课后练习 2 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大 1 将两根等长的橡皮筋系在一起 连接处形成一个结点 2 选一个图形 再选一个定点 将橡皮筋的一端固定在定点处 把铅笔固定在另一端 课后练习 3 拉动铅笔 使结点沿图形的边缘
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