人教版2020届数学第二次调研考试试卷（I）卷.doc

人教版2020届数学第二次调研考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）（2012阜新）下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各组数中：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-0.3）5和0.35；0100和0200；（-1）3和-（-1）2 相等的共有（ ）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组3. （2分）若a=（ ）2 ， b=（2016）0 ， c=（0.2）1 ， 则a、b、c三数的大小关系是（ ） A . abcB . abcC . acbD . cab4. （2分）关于二次函数 的图象与性质，下列结论错误的是 A . 当 时，函数有最大值 B . 当 时，y随x的增大而增大C . 抛物线可由 经过平移得到D . 该函数的图象与x轴有两个交点5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3+a3=2a3B . a3a2=a6C . a6a2=a3D . （a3）2=a56. （2分）如图，在ABC中，点M、N是ABC与ACB三等分线的交点若A60，则BMN的度数为（ ）A . 45B . 50C . 60D . 65二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)3-4(cd)5=_。 8. （1分）如果两个相似三角形的对应中线比是 ：2，那么它们的周长比是_ 9. （1分）如果 x3nym+4与3x6y2n是同类项，那么mn的值为_ 10. （1分）分解因式：x34x2y+4xy2=_ 11. （1分）（2015荆门）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 若x12+x22=4，则m的值为_12. （1分）把底面直径为6，高为4的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是_213. （1分）如图，ABC是边长为4的正三角形，以AB边作正方形ABDE，点P和点Q分别是线段AC和线段BC上的中点，连接AQ和BP相交于点M，则点M到DE的距离是_. 14. （1分）已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFA B，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是_，试证明：这个多边形是菱形.15. （1分）如图，过点C(3,4)的直线 交 轴于点A，ABC=90，AB=CB，曲线 过点B，将点A沿 轴正方向平移 个单位长度恰好落在该曲线上，则 的值为_. 16. （1分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=_三、 解答题 (共11题；共98分)17. （5分）已知a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值 18. （5分）解方程： =2 19. （10分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？ （2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；20. （13分）主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）参加本次讨论的学生共有_人； （2）表中a=_，b=_； （3）将条形统计图补充完整； （4）现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率. 21. （10分）解下列方程组：（1）（2）22. （10分）如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ， 连结AD 已知CAD=B （1）求证：AD是O的切线 （2）若BC=8，tanB= ，求O的半径 23. （10分）一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围24. （5分）（2017北京）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D 求证：AD=BC25. （10分）如图，在ABC中,B=90,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x0). （1）求几秒后，PQ的长度等于5 cm. （2）运动过程中，PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由. 26. （15分）如图，已知A的圆心为点（3，0），抛物线yax2 x+c过点A，与A交于B、C两点，连接AB、AC，且ABAC，B、C两点的纵坐标分别是2、1. （1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值； （2）直线ykx+1经过点B，与x轴交于点D.点E（与点D不重合）在该直线上，且ADAE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由； （3）如果直线yk1x1与A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式. 27. （5分）九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PAPB=PCPD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11