四川省资中县高2012届高三零模考试数学（理）试题.doc

资中县高2012级零模考试数学（理科）（考试时间：120分钟 总分：150分）第I卷（总分60分）一选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、已知全集，且，则等于（ ）、 、 、 、 2、等比数列中，已知，则的值等于（ ）、-2 、-1 、0 、23、“”是 “”的（ ）、充分不必要条件 、必要不充分条件、充要条件 、既不充分也不必要条件4、函数的反函数是（ ）、 、 、5、已知函数，则的值为（ ） 、 、 、 、6、已知偶函数的定义域为，且在是增函数，则 ，的大小关系是（ ）、 、 、 、7、在数列中，则（ ）、 、 、 、8、函数的极值点是( ) 、 、 、或 、或9、已知数列的通项公式，为其前n项和，则达到最小值时,n的值是 ( )、16 、17 、18 、1910、设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（ ）11、已知定义在上的函数满足，且，则（ ）、0.5、2 、5、1012、已知是定义在上的奇函数，且在区间上满足三个条件：对于任意的，当时，恒有成立，则（ ）、 、 、第II卷（总分90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13、曲线在点处的切线方程是 14、 15、若是上的奇函数，则函数的图象必过定点 16、已知二次函数同时满足：（1）不等式的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在，使得不等式成立设数列的前项和，我们把所有满足的正整数的个数叫做数列的异号数根据以上信息，给出下列五个命题：；数列的通项公式为；数列的异号数为；数列的异号数为其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，；为首项是的等差数列，且（1）求的通项公式；（2）设的前项和为，求的值19、（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）判断在上的单调性并说明理由；（3）解不等式：21、（本小题满分12分）已知数列满足，（）（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）数列满足：（），求数列的前项和；（3）比较与的大小22、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，；（3）如果，且，证明相关试题链接： （在文字上按住ctrl即可查看更多试题）高考模拟题：高考各科模