北京2013大兴区高考一模试题：数学（文）答案.doc

2013年高三统一练习高三数学（文科）参考答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）C （2）A （3）C （4）A （5）C （6）D （7）D （8）B二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 三、解答题（共6小题，共80分）（15）（本小题共13分）解:（）因为,所以 由正弦定理: 知 得: （）在中, 的面积为: （16）（本小题共13分） 解：1、 5名学生数学成绩的平均分为: 5名学生数学成绩的方差为: 5名学生物理成绩的平均分为: 5名学生物理成绩的方差为: 因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大,所以,估计高三(1)班总体物理成绩比数学成绩稳定. ()设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A5名学生中选2人包含基本事件有： 共10个. 事件A包含基本事件有：共7个. 所以，5名学生中选2人, 选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为.(17)（本小题共13分） 解: ()在直三棱柱中，所以, 在等边中，D是BC中点，所以 因为 在平面中，所以 又因为，所以， 在直三棱柱中，四边形是平行四边形，所以 所以， () 在直三棱柱中，四边形是平行四边形， 在平行四边形中联结,交于点O,联结DO. 故O为中点. 在三角形中,D 为BC中点,O为中点,故. 因为,所以, 故,平行（18）（本小题共14分） 解：定义域为R()当时，,则的单调增区间为 当时，解得, ,解得, , 则的单调增区间为,的单调减区间为 当时，解得, ,解得, , 则的单调增区间为,的单调减区间为() 当时, 即 当时, 在上是减函数,在上是增函数,则函数在区间-2,0上的最小值为 当时, 即 当时, 在上是增函数, 则函数在区间-2,0上的最小值为综上: 当时, 在区间-2,0上最小值为 当时, 在区间-2,0上最小值为（19）（本小题共14分）解：（）设，由题意知 ，即化简得曲线C方程为：（）思路一满足题意的直线的斜率显然存在且不为零，设其方程为，由（）知，所以，设直线方程为，当时得点坐标为，易求点坐标为所以=，当且仅当时，线段MN的长度有最小值.思路二：满足题意的直线的斜率显然存在且不为零，设其方程为，联立方程：消元得，设，由韦达定理得：，所以，代入直线方程得，所以，又所以直线BQ的斜率为以下同思路一思路三：设，则直线AQ方程为直线BQ的方程为当，得，即当，得，即则又所以利用导数，或变形为二次函数求其最小值。（20）（本题满分13分）解：（）； 为2阶完备数列，阶完整数列，2阶完美数列； （）若对于，假设存在2组及（）使成立，则有，即，其中，必有，所以仅存在唯一一组（）使成立，即数列为阶完备数列； ，对，则，因为，则，所以，即 （）若存在阶完美数列，则由性质1易知中必有个元素，由（）知中元素成对出现（互为相反数），且，又具有性质2，则中个元素必为。 更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科