2.位置变化的描述——位移.pptx

2位置变化的描述 位移 第一章运动的描述 学习目标 1 理解坐标系的概念 会在坐标系中描述物体的位置及位置变化 2 理解位移的概念和矢量性 知道位移与路程的区别和联系 3 知道矢量 标量及其区别 能进行一维情况下矢量的运算 内容索引 自主预习预习新知夯实基础 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习 一 确定位置的方法1 要定量地描述物体的位置及需要在参考系上建立一个坐标系 这个坐标系上包括原点 和单位长度 2 研究物体的直线运动时 一般建立一维 坐标轴上的一个坐标点对应物体的一个位置 研究平面上物体的运动 一般建立 直角坐标系 研究空间物体的运动 一般建立三维空间直角坐标系 位置变化 正方向 直线坐标系 维平面 二 二 位移1 定义 物体在一段时间内称为位移 2 表示方法 1 位移可以用从到的一条有向线段表示 2 位移在一维直线坐标系中的表示 若点A B对应的坐标分别为x1 x2 则A到B的位移 x 位置的变化 初位置 末位置 x2 x1 三 标量和矢量1 标量 只有没有的物理量 如质量 时间 温度等 2 矢量 既有又有的物理量 如力 等 3 运算法则 两个标量的加减遵从 矢量相加的法则与此 填 相同 或 不同 大小 方向 路程 大小 方向 速度 位移 算术法则 不同 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 直线运动中 建立了直线坐标系 任意时刻的位置都可由位置坐标表示 2 两个运动物体的位移大小相等 路程也一定相等 3 一个物体的位移为零 路程也一定为零 4 温度的高低可以用正 负数表示 所以温度是矢量 答案 答案 2 一个物体沿直线从A经B运动到C 其位置坐标如图1所示 则从A到B的位移 x1 从A至C的位移 x2 x1 x2 填 或 3m 8m 图1 重点探究 一 位移和路程矢量和标量 导学探究 答案 答案三者的路程不同 但结果是一样的 即都是从北京到上海 初位置 末位置一样 即位移相同 1 如图2所示 三位旅行者从北京到上海 甲乘高铁直达 乙乘飞机直达 丙先乘汽车到天津 再换乘轮船到上海 三者的路程是否相同 位置变化是否相同 图2 2 1 如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点 然后又向西走了30m到达C点 则他从A点走到C点的路程是多大 位移是多大 2 路程和位移的计算方法相同吗 答案 答案如图所示 路程是70m 位移为从A点指向C点的有向线段 大小为50m 答案路程是标量 遵从算术加减法的法则 可以直接相加减 位移是矢量 不能直接相加减 位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度 知识深化 1 位移和路程的区别 1 位移由物体的初 末位置决定 与路径无关 不管经历什么路径 只要初 末位置相同 位移就相同 而路程由物体的运动轨迹决定 与路径有关 2 路程是标量 无方向 其大小计算遵循算术运算法则 可以直接相加减 位移是矢量 有方向 其大小计算不能直接相加减 其运算方法第二章将学到 3 位移的大小不一定等于路程 只有在单向直线运动中 位移的大小等于路程 2 矢量和标量及其区别 1 矢量既有大小又有方向 标量只有大小没有方向 2 矢量的表示方法 矢量可以用一根带箭头的线段 有向线段 表示 线段的长度表示矢量的大小 箭头的指向表示矢量的方向 3 运算方法的比较 标量运算遵循算术运算法则 矢量运算的方法第二章会学到 但同一直线上的矢量 用 号表示方向后 可简化为算术加减法 解析从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度 即x1 R 位移的方向为由北指向南 例1一个人晨练 按如图3所示 走半径为R的中国古代的八卦图运动 中央的S部分是两个直径为R的半圆 他从A点出发沿曲线ABCOADC行进 求 1 他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向 解析 图3 答案 答案R由北指向南 2 他从A点第一次走到D点时的位移和路程 答案 解析 答案 针对训练一个同学沿着400m的操场跑一圈 又回到出发点 他的位移为 路程为 0 400m 解析位移是矢量 大小相同 方向不一定相同 所以这两个位移不一定相同 A错 矢量比较大小时 比较绝对值 B对 温度是标量 只有大小 没有方向 正号表示比零摄氏度高 负号表示比零摄氏度低 正的温度一定高于负的温度 C错 D对 答案 解析 例2 多选 下列关于矢量 位移 和标量 温度 的说法正确的是A 两个运动的物体位移大小均为20m 这两个位移一定相同B 做直线运动的两个物体的位移x甲 1m x乙 3m 则x甲 x乙C 温度计读数有正负 其正 负号表示温度的方向D 温度计读数时正的温度一定高于负的温度 正 负号不能代表方向 二 在坐标系中表示位置和位移 导学探究 图4 1 如图4 一辆汽车正在平直的公路上直线行驶 为了描述汽车的位置及位置变化 我们需要建立什么样的坐标系 答案 答案以起点为坐标原点 建立一维直线坐标系 2 汽车转弯时 上面问题中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗 如果不能 我们需要建立什么样的坐标系 答案不能 以汽车开始转弯时的位置为坐标原点 建立平面坐标系 知识深化 1 坐标系的建立及质点位置的表示 2 直线运动中质点位置和位移的表示 1 位置在坐标系中的表示直线坐标系中位置用一个点的坐标表示 坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上 坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离 2 位移在坐标系中的表示用两个坐标的差值即 x x2 x1表示位移 x的数值表示位移大小 x为正 表示位移方向与正方向相同 x为负 表示位移方向与正方向相反 1 若以A点为坐标原点 竖直向上为正方向 A B C三点位置坐标分别为xA m xB m xC m AB间位移 xAB m BC间位移 xBC m xAB xBC 填 或 2 若选地面C为坐标原点 竖直向上为正方向 则A B C三点的位置坐标分别为xA m xB m xC m AB间和BC间位移分别为 xAB m xBC m 例3如图5所示 一小球从A点竖直向上抛出 到达最高点B后 返回落至地面C处 AB AC间距离如图所示 图5 0 5 3 5 8 3 8 0 5 8 答案 在坐标系中 选择不同的坐标原点 各点的位置坐标不同 但两点间位移相同 即位移与坐标系无关 答案 解析 例4湖中O点有一观察站 一小船从O点出发向东行驶4km 又向北行驶3km 已知sin37 0 6 1 建立一个适当的坐标系 在坐标系中标出小船的初位置和末位置 答案见解析 解析如果取O点为坐标原点 向东为x轴正方向 向北为y轴正方向 则小船的初位置坐标为 0 0 末位置坐标为 4km 3km 如图所示 答案 解析 2 在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是A 小船的位置离O点7kmB 小船向东北方向运动了7kmC 小船向东北方向运动了5kmD 小船的位置在东偏北37 方向距O点5km处 达标检测 1 2 3 1 位移和路程的比较 在某次铅球比赛中 某运动员以18 62m的成绩获得金牌 这里记录的成绩是指A 比赛中铅球发生的位移大小B 比赛中铅球经过的路程C 既是铅球发生的位移大小 又是铅球经过的路程D 既不是铅球发生的位移大小 也不是铅球经过的路程 答案 解析 4 5 解析铅球的运动轨迹如图所示 铅球的比赛成绩18 62m是抛出点A的竖直投影点A 到落地点B的距离 而位移是由A到B的有向线段 路程是AB曲线的长度 只有D正确 1 2 3 4 5 2 位移和路程的计算 如图6所示 一小球在光滑的V形槽中由A点释放 经B点 与B点碰撞所用时间不计 到达与A点等高的C点 设A点的高度为1m 则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为 答案 1 2 3 4 图6 5 解析 1 2 3 4 5 3 矢量和标量 关于矢量和标量 下列说法中不正确的是A 矢量是既有大小又有方向的物理量B 标量只有大小没有方向C 10m的位移比5m的位移小D 10 的温度比5 的温度低 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由矢量和标量的定义可知A B项正确 10m的位移比5m的位移大 负号不表示大小 仅表示方向与正方向相反 故C错误 温度是标量 负号表示该温度比0 低 正号表示该温度比0 高 故 10 的温度比5 的温度低 D正确 解析坐标轴的正方向向西 则位置在原点以西为正 在原点以东为负 汽车最初在原点以东且距原点3km 所以最初位置是 3km 同理最终位置是2km 故B正确 4 坐标系中位置的表示 如图7所示 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式上 车队从天安门前经过 以北京长安街为坐标轴x 向西为正方向 以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O 建立一维坐标系 一辆战车最初在原点以东3km处 一段时间后行驶到原点以西2km处 这辆战车最初位置坐标和最终位置坐标分别是A 3km 2kmB 3km 2kmC 3km 2kmD 3km 2km 1 2 3 4 解析 答案 5 图7 5 坐标系中位置和位移的表示 一物体从O点出发 沿东偏北30 的方向运动10m至A点 然后又向正南方向运动5m至B点 1 建