2.5一元二次方程的应用（2）.pptx

一元二次方程的应用 面积问题 复习引入 1 直角三角形的面积公式是什么 一般三角形的面积公式是什么呢 2 正方形的面积公式是什么呢 长方形的面积公式又是什么 3 梯形的面积公式是什么 4 平行四边形的面积公式是什么 5 圆的面积公式是什么 2 合作学习 如图 在长为32m 宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 如图 在长为32m 宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 32m 2om 灵活运用 平移变换 利用对分离的图形的面积进行 整体表示 使问题简化 做到不重不漏 小结 变式 如图 在长为32m 宽为20m的长方形地面上修筑横纵的宽度比为2 1的道路 图中白色部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 例2 要设计一本书的封面 封面长27 宽21 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 分析 这本书的长宽之比是9 7 依题知正中央的矩形两边之比也为9 7 合作探究 解 设正中央的矩形两边分别为9xcm 7xcm依题意得 解得 故上下边衬的宽度为 左右边衬的宽度为 例2 要设计一本书的封面 封面长27 宽21 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 分析 这本书的长宽之比是9 7 依题知正中央的矩形两边之比也为9 7 分析 这本书的长宽之比是9 7 正中央的矩形两边之比也为9 7 由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9 7 合作探究 解 设上下边衬的宽为9xcm 左右边衬宽为7xcm依题意得 解方程得 例3 如图长方形鸡场 一边靠墙 墙的长度为18m 另外三边用篱笆围成 篱笆总长为35m 1 当所围的面积为150m2 则长方形鸡场的长和宽分别是多少 2 能够围成160m2的鸡场吗 合作探究 变式 如图 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为S米2 1 用x表示S 2 如果要围成面积为45米2的花圃 AB的长是多少米 3 能围成面积为48平方米的花圃吗 解析 1 设宽AB为x米 则BC为 24 3x 米 这时面积S x 24 3x 3x2 24x 2 由条件 3x2 24x 45化为 x2 8x 15 0解得x1 5 x2 3 0 24 3x 10得14 3 x 8 x2不合题意 AB 5 即花圃的宽AB为5米 合作探究 练习 如图 用长为18m的篱笆 虚线部分 两面靠墙围成矩形的苗圃 要围成苗圃的面积为81m2 应该怎么设计 合作探究 练习 用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形 若能够 求它的长与宽 若不能 请说明理由 合作探究 例4 如图 一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水槽 使它的底面积为800平方厘米 求截去正方形的边长 合作探究 变式 一块长方形铁皮的长是宽的两倍 四个角各截去一个正方形 制成高是5cm 容积是500cm3的无盖长方体容器 求这块铁皮的长和宽 长 宽 高 xcm 2xcm 那么制成的长方体